261(3)二次函数.ppt

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1、复习复习 二次函数二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什的图象是什么形状呢？什么确定么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的的性质？通常怎样画一个函数的图象？图象？我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？x-3-2-10123y=x2 9410149x-3-2-10123y=x2 9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2例例2 在同一直角坐标系中，画出二次函数在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象。的图象。解：解：列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1

2、y=x2-110 5 2 1 2 5 108 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1y=x2画图步骤画图步骤1、列表、列表2、描点3、连线讨论讨论（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置由什么决定的？答：(1)它们开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，1）（0，-1）。抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=x2向上向上X=0（，）（，）y=X2+1向上向上X=0(0，1)y=x2-1向上向上X=0(0，-1) (2

3、)把抛物线y=x2向上移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。 （3）它们的位置是由+1、-1决定的。猜想猜想当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的 变化？答：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大。总结总结1、当、当a0时，开口向上；当时，开口向上；当a0时，开口向下，时，开口向下，2、对称轴是、对称轴是x=0（或（或y轴），轴），3、顶点坐标是（、顶点坐标是（0，k），），4、|a|越大开口越小，反之开口越大。越大开口越小，反之开口越大。课堂练习课堂练习： 2、课本第十页练习、课本第十页练习 1、 把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位，会得到哪条个单位，会得到哪条抛物线？向下平移抛物线？向下平移3.4个单位呢？个单位呢？思考思考 y=x2和和y=-x2的图像有什么关系的图像有什么关系?知识回顾知识回顾1、画抛物线的图像有几步？2、抛物线中的中的a决定什么？决定什么？怎样决定的？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？是什么？顶点坐标怎样表示？