72822第2课时　坡度、方位角与解直角三角形.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册28.2.228.2.2应用举例应用举例 教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究第第2 2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形1、 如图，在高为如图，在高为300m的山顶上，测得的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为一建筑物顶端与底端的俯角分别为30和和60，起该建筑物的高。，起该建筑物的高。复习复习300m第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形教材重难处理教材重难处理教材的地教材的地位位和

2、作用和作用本节是解直角三角形在实际生活中的应用，体现了数学的应本节是解直角三角形在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值，是中考重点考查内容用价值，是中考重点考查内容教学目标教学目标知识与技能知识与技能1.1.利用解直角三角形解决与方位角有关的问题利用解直角三角形解决与方位角有关的问题2.2.利用解直角三角形解决与坡度有关的问题利用解直角三角形解决与坡度有关的问题 过程与方法过程与方法经历利用解直角三角形解决方位角与坡度问题经历利用解直角三角形解决方位角与坡度问题的过程，体会三角函数在解决实际问题中的作用的过程，体会三角函数在解决实际问题中的作用情感、态度情感、态度与价值观与价值观积极参与解直

3、角三角形的学习，培养学生学数积极参与解直角三角形的学习，培养学生学数学、用数学的意识和观念学、用数学的意识和观念 第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形教学重教学重点难点点难点重点重点利用三角函数解决实际问题利用三角函数解决实际问题 难点难点把实际问题转化为数学问题把实际问题转化为数学问题 易错点易错点1.1.不能正确转换方位角致错不能正确转换方位角致错2.2.不理解坡角的概念致错不理解坡角的概念致错 探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形复习复习解直角三角形的应用：解直角三角形的应

4、用：(1)将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题(画出平面画出平面图形，转化为解直角三角形的问题图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案；得到实际问题答案；归纳归纳方位角的定义：方位角的定义： 指北或指南方向线与目标方向线所指北或指南方向线与目标方向线所成的小于成的小于90的角叫做方位角。的角叫做方位角。探究探究一、如图，一艘海轮位于灯塔一、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏的北偏东东65方向，距离灯塔方向，距

5、离灯塔80海里的海里的A处，处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远？有多远？APCB北北 活动活动2 2 教材导学教材导学 第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形 答案答案 略略新新 知知 梳梳 理理 知识点测量中的术语知识点测量中的术语 第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形范例范例例例1、海中有一个小岛、海中

6、有一个小岛A，它的周围，它的周围8海海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在行。在B点测得小岛点测得小岛A在北偏东在北偏东60方向方向上，航行上，航行12海里到达点海里到达点D，这时测得小，这时测得小岛岛A在北偏东在北偏东30方向方向上，如果鱼船不改变上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，航线继续向东航行，有没有触礁的危险？有没有触礁的危险？BDA重难互动探究重难互动探究探究问题一与方位角有关的实际问题探究问题一与方位角有关的实际问题 第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角

7、三角形图图28282 24343第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形 答案答案 从从B B处到达处到达C C岛需要岛需要1 1小时小时第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形 归纳总结归纳总结 方位角是一种表示方向的角方位角是一种表示方向的角，在航海、测绘等在航海、测绘等位置确定中非常重要位置确定中非常重要方法：首先要弄清楚方位角的含义方法：首先要弄清楚方位角的含义，根据题意画出图形根据题意画出图形，再建立方位坐标再建立方位坐标，选择合适的边角关系选择合适的边角关系，借助直角三角形解答借助直角三角形解答注意：注意：(1)(1)在应用方位角

8、时在应用方位角时，应注意几个方位角之间的转化应注意几个方位角之间的转化(2)(2)对于非直角三角形对于非直角三角形，一般通过作垂线构造直角三角形一般通过作垂线构造直角三角形，将实际问题转化为解直角三角形将实际问题转化为解直角三角形第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形探究问题二与坡度、坡角有关的实际问题探究问题二与坡度、坡角有关的实际问题 第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形图图28282 24444第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形图图28282 24545第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形第第2课时坡度、方位角与解直角三角形课时坡度、方位角与解直角三角形 归纳总结归纳总结 与坡度有关的问题常与水坝有关与坡度有关的问题常与水坝有关，即梯形问题即梯形问题方法：过上底的两个顶点作下底的垂线方法：过上底的两个顶点作下底的垂线， 构造出直角三角构造出直角三角形后形后，再结合解直角三角形的知识来解答再结合解直角三角形的知识来解答注意：坡度是坡角的正切值注意：坡度是坡角的正切值，坡度越大坡度越大，坡角也越大坡角也越大