261二次函数及其图象（第4课时）.ppt

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1、（第（第4课时）课时）二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的图象的图象 下面通过画下面通过画y=x-6x+21的图的图象，讨论一般地怎样画二次函数象，讨论一般地怎样画二次函数y=ax+bx+c（a0）的图象）的图象. 我们知道，像我们知道，像ya(xh)2k这样的函数，容这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（易确定相应抛物线的顶点为（h，k）,二次函数二次函数 y x26x21也能化成这样的形式吗？也能化成这样的形式吗？21配方得：配方得：y x26x2121 (x6)2321 由此可知，抛物线由此可知，抛物线 的顶点的顶点是点是点（6，3），对称轴是直线，对称轴是直线 x6

2、.y x26x2121Oyx5105102015x6（6，3）（8，5）（4，5）（0，21）（12，21）y (x6)2321y x26x2121怎样平移抛物线怎样平移抛物线y x2得到抛得到抛物线物线21y (x6)2321怎样画二次函数怎样画二次函数yax2bxc（a0）的图象？的图象？配方法：配方法：yax2bxca(x2 x )abacaca2babax2 x( )2( )2 a2ba(x )2 ab2abac442待定系数法：待定系数法：设yax2bxc可化为可化为 ya(xh)2k而而 ya(xh)2k ax22ahxah2k 2ahb ah2kcab2可得可得 habac442

3、k综上得综上得 yax2bxc a(x )2 ab2abac442抛物线抛物线yax2bxc （a0）a(x )2 ab2abac442因此，抛物线因此，抛物线yax2bxc 的对称轴是的对称轴是xab2abac442顶点坐标是（顶点坐标是（ ， ）ab2课本课本P15的探究的探究1.先求出函数解析式；先求出函数解析式；2.再求出使函数值最大的自变量值；再求出使函数值最大的自变量值；3.得出结论。得出结论。抛物线抛物线yax2bxc a(x )2 ab2abac442如果如果a0时，那么当时，那么当 ，y最小值最小值xab2abac442如果如果a0时，那么当时，那么当 ，y最大值最大值xab2abac442课本课本P16练习练习1、2题。题。