12直角三角形性质与判定(2)——勾股定理逆定理.ppt
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1、直角三角形直角三角形本章内容第第1章章 直角三角形的性质和判定(直角三角形的性质和判定()本课内容本节内容1.2子目内容1.2.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理探究探究(1)(3)(2)(4)(5)(6) (7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)古埃及人把一根绳子打上等距离的古埃及人把一根绳子打上等距离的1313个结,然后以个结,然后以3 3个结、个结、4 4个结、个结、5 5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形. .你知道这个三角形是什么形状吗?你知道这个三角形是什么形状吗?你能猜想出其中的数学道理吗?你能猜想出其中的数学道理吗?如果三角形
2、的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足:a2 + b2 = c2,那么这那么这个三角形是直角三角形个三角形是直角三角形. .猜想猜想cabBCA已知已知: 在在ABC中中,AB=c , BC=a, AC=b, 且a2+b2=c2.求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形.求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形.已知已知:在在ABC中中,AB=c BC=a, AC=b,且a2+b2=c2.证明证明:作作RtABC,使使 C=90,BC=a, ,AC=b.在在RtABC中中,根据勾股定理得,根据勾股定理得,AB2=a2+b2 , , a2+b2 =c2, , AB2=c2, , AB=c.
3、 .在在ABC和和ABC中中, BC= BC=a, ,AC= AC=b,AB=AB= c ABC ABC. C = C=90.ABC是直角三角形是直角三角形.结论结论如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足关系:满足关系:a2 2 + + b2 2 = = c2 2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. .勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理举举例例例例1 1 判断由线段判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形组成的三角形是不是直角三角形. (1) a=6, b=8, c=10;(2) a=12, b=15,c=20.分析分析 根据勾股定理的逆定理,判断一个三角
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