24223切线的性质定理.ppt

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1、ACO问题：问题：前面我们已学过的切线的性质有哪些？前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：答：、切线和圆有且只有一个公共点；、切线和圆有且只有一个公共点；、切线和圆心的距离等于半径。、切线和圆心的距离等于半径。切线还有什么性质？切线还有什么性质？如图：如图： 如果直线如果直线AT是是 O 的切线，的切线，A 为切为切点，那么点，那么AT和半径和半径OA是是 不不 是一定垂直？是一定垂直？为什么？为什么？ ATOMT反证法：反证法： 假设半径假设半径OA不垂直于直线不垂直于直线AT. 过圆心过圆心O做做OM垂直于垂直于AT 于于M，则，则OAOM,即即OMR，此时，此时AT与与 O相交，与题已知

2、中相切相交，与题已知中相切相矛盾，所有此假设不成立。所以半径相矛盾，所有此假设不成立。所以半径OA垂直垂直于直线于直线ATATOM 切线的性质切线的性质 圆的切线圆的切线垂直垂直于经过切点的半径于经过切点的半径推论推论1 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论推论2 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心1.按图填空：按图填空：(1) 如果如果AB是是 O的切线，的切线，A为切点那么为切点那么_AOB O的切线的切线(2) 如果如果 A点在点在 O上上, OAAB，那么，那么AB是是_切点切点(3)如果如果AB

3、是是 O的切线，的切线，OAAB，那么，那么A是是_.OAAB.2.2.如图的两个圆是以如图的两个圆是以O O为圆心的同心圆，大为圆心的同心圆，大圆的弦圆的弦ABAB是小圆的切线，是小圆的切线， C C为切点为切点. .求证：求证：C C是是ABAB的中点的中点. .CABO证明：如图证明：如图， C是是AB的中点的中点.AC=BC根据垂径定理，得根据垂径定理，得OCAB连接连接OC, 则则DCBOA3.3.如图，在如图，在OO中，中，ABAB为直径，为直径， AD AD为弦，过为弦，过B B点的切线与点的切线与ADAD的延长线交于点的延长线交于点C C，且，且AD=DC,AD=DC,求求AB

4、DABD的度数的度数. .DCBAO 4.4.已知：如图，已知：如图，AB AB 是是OO的直径，的直径，ACAC、BDBD是是OO的切线的切线. .求证求证: ACBD: ACBD 123OBACD5.5.如图，如图，ABAB为为OO的直径，的直径， C C为为OO上一点，上一点，ADAD和过和过C C点的切线互相垂直，垂足为点的切线互相垂直，垂足为D. D. 求证：求证：ACAC平分平分DAB.DAB.6.6.如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，BCBC是和是和OO相切相切于点于点B B的切线的切线,O,O的弦的弦ADAD平行于平行于OCOC，求证：求证：DCDC是是OO的切线的切线COBDA作业：作业： 1.P101，5 2. P102, 12