31勾股定理（2）.ppt

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1、3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）八年级八年级( (上册上册) )作者：薛琰（徐州高级中学）作者：薛琰（徐州高级中学）初中数学初中数学3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）活动准备：用硬纸板各剪活动准备：用硬纸板各剪4 4个完全相同的直个完全相同的直角三角角三角形（不妨设两直角边分别为形（不妨设两直角边分别为a、b ，且，且ab ，斜边为，斜边为 c），再剪），再剪4 4个边长分别为个边长分别为a、b、 c 和（和（ba） 的正方形的正方形活动要求：你能选用这些中的部分图形拼活动要求：你能选用这些中的部分图形拼成一个大正方形吗？成一个大正方形吗？bac3.13.1勾股定理（勾股定理（2

2、 2），cba3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2），弦图弦图赵爽赵爽东汉东汉末至三末至三国时代吴国国时代吴国人人，为，为周髀算经周髀算经作注，作注，并并著有著有勾股勾股圆方圆说圆方圆说3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）a2b2 a2b2c23.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）活动二：你能根据下面的图形验证勾股定理吗？活动二：你能根据下面的图形验证勾股定理吗？aabbcc3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2），两个证明基本上完全相同！两个证明基本上完全相同！ 3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）a2b2活动三：请同学们按照演示程序剪纸活动三：请同学们按照演示程序剪纸abc3.

3、13.1勾股定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）c2 a2b2c23.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下你的想法与大家交流一下3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）想一想想一想1观察下图的观察下图的ABC 和和DEF，它们是直角三，它们是直角三角形吗？角形吗？2观察图，并分别以观察图，并分别以AB

4、C和和 DEF的各边为的各边为边向外作正方形，其中边向外作正方形，其中2 2个小正方形的面积的和等个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？于大正方形的面积吗？3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）巩固练习巩固练习如图，长如图，长2.52.5m的梯子靠在墙上，梯子的底的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角部离墙角1.51.5m，求梯子的顶端与地面的距离，求梯子的顶端与地面的距离h.3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）本课小结本课小结本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决解决 3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）