《鸽巢问题》课件.ppt

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1、小学数学六年级下册小学数学六年级下册游戏规则：游戏规则： 老师宣布开始老师宣布开始, ,4 4位同学就围着位同学就围着3 3个凳子转圈个凳子转圈，老师喊老师喊“停停”的时候，的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上四个人每个人都必须坐在凳子上。准准备好了吗？备好了吗？想一想，哪句话是正确的？想一想，哪句话是正确的？1.1.一定每把椅子上坐了一定每把椅子上坐了1 1个人；个人；2.2.一定有一把椅子上坐了一定有一把椅子上坐了2 2个人；个人；3.3.一定有一把椅子上坐了一定有一把椅子上坐了3 3个人；个人；4.4.一定有一把椅子上至少坐了一定有一把椅子上至少坐了2 2个人。个人。 方法一方法一方法二

2、方法二( (3,03,0) )( (2,12,1) ) 把3本书放进2个抽屉，有几种放法？试试看。总有总有一个抽屉一个抽屉至少至少会放进会放进2 2本书。本书。 例例1.1.把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里个笔筒里动手分一分，看看有几种不同的分法，动手分一分，看看有几种不同的分法，说一说，你是怎么分的？说一说，你是怎么分的？并记下分的方法。并记下分的方法。 方法一：方法一：(4(4，0 0，0)0)方法二：方法二：(3(3，1 1，0)0)方法三：方法三：( 2( 2，2,0 )2,0 )方法四：方法四：( 2,1,1 )( 2,1,1 )总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2

3、 2枝笔。枝笔。 把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，个笔筒里，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进几枝笔？几枝笔？方法四：方法四：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1 1枝笔，最多放枝笔，最多放3 3枝。枝。剩下的剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。这样分实际上是怎样分？这样分实际上是怎样分？ 怎样列式？怎样列式？想一想：想一想：把把5 5枝笔放进枝笔放进4 4个笔筒里，还是不管个笔筒里，还是不管怎么放，怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少

4、至少放进放进几枝笔吗？为什么？几枝笔吗？为什么？例例2.把把5本书放进本书放进3个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进几本书？放，总有一个抽屉至少放进几本书？ 为什么？为什么？如果一共有如果一共有7 7本书会怎样？本书会怎样？1111本呢？本呢？我们先把每个抽屉里放进一本书，我们先把每个抽屉里放进一本书，3 3个抽屉最多个抽屉最多可放进可放进3 3本书，还剩下本书，还剩下2 2本书，再平分到任意的本书，再平分到任意的2 2个抽屉里，所以个抽屉里，所以至少至少有有2 2本书要放进同一个抽屉本书要放进同一个抽屉里。里。5 53=13=1（本）（本）22（本）（本）至少数至少

5、数= 商商 + 1计算绝招计算绝招 抽屉原理简介抽屉原理简介“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）83=2 （只）（只）2（只）（只） 做一做：做一做：8 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？子要飞进同一个鸽舍。为什么？3 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张

6、中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，至少有几张是同一花色的？张牌，至少有几张是同一花色的？四种花色四种花色综合应用综合应用： 1. 34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。个小朋友要进同一间屋子。2. 从街上人群中任意找来从街上人群中任意找来15个人，可以确定，个人，可以确定，至少有（至少有（ ）个人属相相同。）个人属相相同。3. 六年级（六年级（10）班这次参加亚太杯数学竞赛）班这次参加亚太杯数学竞赛的有的有17个人，至少有（个人，至少有（ ）个人在同一个月）个人在同一个月出生。出生。9 92 22 2 34344=84=8（间）（间）22（间）（间）151512=112=1（个）（个）33（个）（个）171712=112=1（个）（个） 5 5（个）（个）