双曲线标准方程.ppt

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1、 一、复习与回顾一、复习与回顾1、椭圆的定义、椭圆的定义2、椭圆的标准方程、椭圆的标准方程平面内与两个定点平面内与两个定点 ， 的距离之的距离之和等于常数（大于和等于常数（大于 ）的点轨）的点轨迹叫做椭圆迹叫做椭圆1F2F|21FF12222byax12222bxay或 两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距.oF2 2F1 1M 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差 等于常数等于常数 的的 点的轨迹叫做点的轨迹叫做双曲线双曲线.的绝对值的绝对值2a （小于（小于F1F2）注意注意1、 2a |F1F2 | 不表示任何图像不

2、表示任何图像x xy yo设设P（x , y）,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数常数=2aF1F2P即即 | (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 | = 2a以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，轴，线段线段F1F2的中点为原点建立直角的中点为原点建立直角坐标系坐标系1. 建系建系. .2.设点设点3.列式列式|PF1 - PF2|= 2a4.4.代点化简代点化简. .移项两边平方后整理得：移项两边平方后整理得： 222cxaaxcy 两边再平方后整理得：两边再平方后整理得： 22222222caxa yaca由双曲线定义知：

3、由双曲线定义知： 22caca220ca设设 2220cabb代入上式整理得：代入上式整理得： 222210,0 xyabab即：即：判断下列方程是否表示双曲线，若判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出其焦点的坐标是，求出其焦点的坐标124) 1 (22yx122)2(22yx124)3(22yx3694)4(22 xy分析分析: :11222 mymx变式二变式二: :21m得0) 1)(2(mm由21mm或变式一变式一：如果方程如果方程 表示双表示双曲线，求曲线，求 的取值范围的取值范围. .11222mymxm 例例1、已知双曲线的焦点为、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)，双曲线上一点，双曲线上一点P到到F1、F2的距的距 离的差的绝对值等于离的差的绝对值等于8，求双曲线，求双曲线的的 标准方程标准方程. 191622yx)0, 0(12222 babyax解解: :1、双曲线的定义、双曲线的定义2、双曲线的标准方程及应用、双曲线的标准方程及应用3、求解双曲线的方程、求解双曲线的方程作业作业 同步导学同步导学P42-43