初中二年级数学课件正方形.ppt

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1、请同学们画一个四边形，请同学们画一个四边形，要求它既是要求它既是矩形矩形又是又是菱形菱形。 正方形正方形 数学数学八年级八年级 ( (上册上册) ). .一、正方形的概念一、正方形的概念9090菱形菱形正方形正方形一个角是直角的菱形一个角是直角的菱形想一想：怎样的菱形是正方形？想一想：怎样的菱形是正方形？邻边相等邻边相等的矩形的矩形想一想：怎样的矩形是正方形？想一想：怎样的矩形是正方形？矩形矩形正方形正方形平行四边形平行四边形正方形正方形矩形矩形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角一内角是直角一内角是直角平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一

2、组邻边相等一内角是直角一内角是直角正方形的定义有一组邻边相等有一组邻边相等并且并且有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形叫做正方形。叫做正方形。 平行四边形，矩形，平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系菱形，正方形的关系! !平行四边形，矩形，菱形，正方形之间平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系的关系. .平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形二、正方形的性质二、正方形的性质 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质正方形的性质= =正方形的性质边-角-对角线-对边平行，边相等个角

3、都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形对称性-1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A A）四条边相等）四条边相等 （B B）对角线互相垂直平分）对角线互相垂直平分 （C C）对角线平分一组对角）对角线平分一组对角 （D D）对角线相等）对角线相等2 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A A）四个角相等）四个角相等 （B B）对角线互相垂直平分）对角线互相垂直平分 （C C）对角线相等）对角线相等 （D D）对角互补）对角互补 DBA

4、BDCFE三、正方形的判定三、正方形的判定 你认为怎样判断一个四边形是正方你认为怎样判断一个四边形是正方形呢？形呢？ 例例1:1: 直角三角形直角三角形ABCABC中，中，CDCD平分平分ACBACB交交ABAB于于D D，DEACDEAC，DFABDFAB。求证：四边形求证：四边形CEDFCEDF是正方形。是正方形。ABCDEF在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)求证：求证：DE=DFDE=DFF FE ED DC CB BA A2)2)当当ABCABC满足什么条件时满足什么条件时, , 四边形四边形EDFAEDFA是是正方形？正方形？例例2.