分类讨论在等腰三角形中的应用.ppt

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1、原题：原题： 1.1.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为4 4和和6 6，则它的周长是则它的周长是_ 2. 2.已知等腰三角形的一个外角为已知等腰三角形的一个外角为140140，则它的底角为则它的底角为_ 3. 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为的夹角为3030，则这个等腰三角形的顶角，则这个等腰三角形的顶角度数是度数是_青田二中青田二中 张雁翼张雁翼过关测试题引发的思考过关测试题引发的思考分类讨论在等腰三角形中的应用分类讨论在等腰三角形中的应用关于分类讨论关于分类讨论分类讨论的定义：分类讨论的定义： 当数学问题中的当数学问题中的

2、条件、结论、图形等不条件、结论、图形等不确定确定时，就应分类讨论。时，就应分类讨论。 将问题划分成几个小问题，将这些小问题将问题划分成几个小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决。一一加以解决，从而使问题得到解决。原题原题1：已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为4和和6，则它的周长是则它的周长是_分类原因：分类原因：因腰长或底边长不能确定因腰长或底边长不能确定14或或1615注意：注意：要运用三角形的三边关系要运用三角形的三边关系 来验证是否能组成三角形。来验证是否能组成三角形。3拓展：拓展：如图，以如图，以ABAB为边画等腰三角形为边画等腰三角形ABCABC，

3、并且，并且使点使点C C在直线在直线m m上，这样的等腰三角形能画多少上，这样的等腰三角形能画多少个？个？4个个原题原题2：已知等腰三角形的一个外角为已知等腰三角形的一个外角为140， 则它的底角为则它的底角为_分类原因：分类原因：因顶角或底角不能确定因顶角或底角不能确定变式：等腰三角形的一个角是另一个角的变式：等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，倍，则它的底角为则它的底角为_40或或7030或或80内角为内角为140，分两种情况：分两种情况：顶角是底角的顶角是底角的4 4倍倍 底角是顶角的底角是顶角的4 4倍倍注意：注意：直角或钝角不可能为底角直角或钝角不可能为底角20变式：变式：等腰三角形

4、一腰上的高与等腰三角形一腰上的高与另一边另一边所成所成的夹角为的夹角为2020，则这个等腰三角形的顶角度，则这个等腰三角形的顶角度数是数是_原题原题3：等腰三角形一腰上的高与另一腰所等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为成的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角，则这个等腰三角形的顶角度数是度数是_60或或12070或或110或或40分类原因：分类原因：因高的位置因高的位置不确定不确定课堂小结课堂小结颗粒归仓颗粒归仓解分类讨论问题：解分类讨论问题： (1)要不要分？要不要分？(2)怎么分？怎么分？(3)还要注意什么问题？还要注意什么问题？练习：练习：1.1.如果一个等腰三角形的周长为如果一个等腰

5、三角形的周长为2424，一边长为，一边长为6 6，则其腰长为则其腰长为_ BAC2. 2. 如图，已知如图，已知A A，B B是两个格点，如果点是两个格点，如果点C C也也是图中的格点，且使得是图中的格点，且使得ABCABC为等腰三角形，为等腰三角形，则点则点C C的个数为（的个数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9A.6 B.7 C.8 D.99练习：练习：3.3.等腰三角形的一个内角为等腰三角形的一个内角为4040，则一腰上的高，则一腰上的高与底边的夹角为与底边的夹角为_ 4.4.一个等腰三角形一腰上的中线将其周长分为一个等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9 9和和1212两部分，则这

6、个等腰三角形的腰长为两部分，则这个等腰三角形的腰长为_6.6.已已知知C C、D D两点在线段两点在线段ABAB的中垂线上，且的中垂线上，且ACB=60ACB=60，ADB=100ADB=100，则，则CADCAD的度数的度数是是 _5.5.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB边的垂直平分线与边的垂直平分线与ACAC所在的直线相交所成的锐角为所在的直线相交所成的锐角为4040，则底，则底角角BB的度数为的度数为_练习：练习：寄语寄语与同学共勉：与同学共勉： 愿我们在座的每一位同学在学习愿我们在座的每一位同学在学习和生活中就像分类讨论一样去多方面和生活中就像分类讨论一样去多方面考虑问题，认识问题。考虑问题，认识问题。