1414整式的乘法(3).ppt
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1、14.1.4 14.1.4 整式的乘法(整式的乘法(3 3)学习目标学习目标 1 1. .掌握多项式乘以多项式的运掌握多项式乘以多项式的运算法则算法则 2 2. .能灵活运用多项式乘以多项能灵活运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算式的运算法则进行运算 情境引入情境引入 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长一块原长 m m、宽、宽 m m的长方形绿地,加长了的长方形绿地,加长了 m m,加宽了,加宽了 m m。你能用几种方法求出扩大后的。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?绿地面积?abqppbqa方案一方案一:S=a b + a n + b m +
2、 m nS=a b + a n + b m + m nambn( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n 观察上述式子观察上述式子,你能的得到你能的得到(x3)(x6)的结果吗的结果吗?或或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n ( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18 a b p qap aq bp bq12341234问题探究问题探究 多
3、项式与多项式相乘,先用一个多项式与多项式相乘,先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项分别乘以另一个多项式的式的每一项每一项,再把所得的,再把所得的积相加积相加。例例1 1、计算、计算例题讲解例题讲解(1)(1)( (x+y)x+y)2 2 (2)(2)( (x+y)(xx+y)(x2 2y+yy+y2 2) )(4 4)()(3x+1)(x-23x+1)(x-2) (5 5)(x - 8y)(x-y)(x - 8y)(x-y)( (3)(3)(x+y)(2xy)(x+y)(2xy)(3x+2y)3x+2y)1.1.不要漏乘不要漏乘2.2.结果最简结果最简3.3.注意符号注意符号
4、计算计算 (1)(2x2-1)(x-4) (2)(x2+2x+3)(2x-5) (3)(x1)(x2+x+1) (4)(x+y)(x2y+y2+1)( (5 5)(2x+1)(x+3) ()(2x+1)(x+3) (6 6)(m+2n)(m+3n)(m+2n)(m+3n)( (7 7)(a+3b)(a 3b )(a+3b)(a 3b )巩固练习巩固练习应用拓展应用拓展计算:计算:(x+2)(x+3)=(x+2)(x+3)= (x-4)(x+1)= (x-4)(x+1)= (y+4)(y-2)= (y+4)(y-2)= (y-5)(y-3)=(y-5)(y-3)=观察上述式子的计算结果寻找规律,
5、填空:观察上述式子的计算结果寻找规律,填空: (x+p)(x+q)=( )(x+p)(x+q)=( )2 2+( )x+( )+( )x+( )1.根据上述结论快速计算:(1) (x+2)(x+3)= (2) (x-4)(x+1)=(3) (y+4)(y-2)= (4) (y-5)(y-3)=2.确定下列各式中m与p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36( (1 1) )(1+x)(2
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