六年级数学下册数学广角(抽屉原理).ppt

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1、怎么放？有几种不同的放法？ 把4枝铅笔放进3个文具盒中.我把情况记录下来.00我把情况记录下来.0我把情况记录下来.0我把情况记录下来.（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 枚举法枚举法数的分解法数的分解法不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。枝铅笔。 不管怎么放,总有总有一个文具盒里至少至少放进2枝铅笔。请问：请问：（1）“总有”是什么意思？（2）“至少”有2枝什么意思？一定有。一定有。不少于两只，可能是不少于两只，可能是2枝，也可能是多于枝，也可能是多于2枝。枝。 我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2

2、枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么，那么，你们能不能找到一种更为直接的你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？方法得到这个结论呢？ 假设法(反证法) 假设每个文具盒先放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里.一定出现总有一个文具盒里一定至少有两枝铅笔,所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。 把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？你发现什么律？ 只要放进的铅笔数比盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。 6 6只鸽子飞回只鸽子飞回5 5个鸽笼个鸽笼, ,至少有至少有2 2只只鸽子要飞进同一

3、个鸽笼里鸽子要飞进同一个鸽笼里. .为什么为什么? ? 假设一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。 用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里。 把把5 5本书放进本书放进2 2个抽屉中个抽屉中. .不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 0 假设每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉。不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.如果把如果

4、把7 7本书放进本书放进2 2个抽屉里呢个抽屉里呢? ?9 9本书放进本书放进2 2个抽屉呢个抽屉呢? ?52 = 2172 = 3192 = 419本书放进2个抽屉, 有一个抽屉至少放5本书.7本书放进2个抽屉里,假设每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.是不是只要用商加是不是只要用商加1就行了呢？就行了呢？ 如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？ 5 53 = 13 = 12 2 剩下的2本书既可以放进同一个抽屉里，也可以分别放进2个抽屉里。要保证“至少”就继续从“最不利的情况”考虑

5、，让2本书放进2个抽屉。达到“至少”有2本书在1个抽屉里。 用物体的个数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体了”了。 称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 一副扑克牌，拿走两个王。老师请3位同学到前面来抽牌，其他同学来猜。 请分别抽5张牌，其他同学来猜一猜，每人手中的牌，至少有几张牌的花色一样？ 小丽从书架上随意拿下了13份报纸，你知道至少有几份报纸是同一个月的吗？ 你能证明在一个11位数中，至少有2个数位上的数字是相同的吗？ 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？