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1、第九章从面积到乘法公式复习课你知道吗? 1、单项式乘单项式:系数与系数相乘;相同字母相乘;单独字母照抄。 2、单项式乘多项式:用单项式去乘以多项式的每一项,再把所得积相加。 3、多项式乘多项式:用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。你知道吗? 4、乘法公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn你知道吗? 5、因式分解: 提取公因式法 公式法 分组分解法 拆项、添项法 1、下列分解因式中,错误的是() A、15a2+5a=5a(3a+1) B、-x2-y
2、2=-(x+y)(x-y) C、m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D、x2-6xy+9y2=(x-3y)2 2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值为() A、4B、8C、4或4D、8或8 3、(2)2000(2)2001的结果是() A、22000B、22000C、1D、(2)2002 4、当x=1时,代数式ax2+bx+1的值为3,则(a+b-1)(1-a-b)的值等于() A、1B、1C、2D、2 5、有4个代数式m2n;3m-n;3m+2n;m3n。可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是() A、和B、和C、和D、和BCBBA 6、已知1km2的土地上
3、,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量,在我国9.6106km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤kg(用科学记数法表示) 7、若x-y=5,xy=6,则x2y-xy2=_,x2y+xy2=_ 8、编一道因式分解题(编写要求:既要用提取公因式,又要用到两个公式),这个多项式是 9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2,那么a,b的值分别为。1.248101530428,64ax4-2ax2y2+ay4 10、计算题: (x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x) 11、计算题: (p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2解:原
4、式xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2=4x2-14xy+6y2解:原式(p+2q-p-3q)2=(-q)2=q2解法二:=(x-3y)(y+3x-3y+x)=(x-3y)(4x-2y)=4x2-2xy-12xy+6y2=4x2-14xy+6y2 12、因式分解: 2an-50an+2 13、因式分解: 4x(y-x)-y2解:原式2an(1-25a2)=2an(1+5a)(1-5a)解:原式4xy-4x2-y2=-(4x2-4xy+y2)=-(2x-y)2 14、已知长方形的面积是2a2+4a+2(a0),长是宽的2倍,求这个长方形的周长
5、。 15、一个长方形的面积是60cm2,分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136cm2。求长方形的周长。解:由2a2+4a+2=2(a2+2a+1)=2(a+1)2=2(a+1)(a+1)因为长是宽的2倍, 所以长为2(a+1),宽为(a+1)则周长为:22(a+1)+(a+1)=6a+6解:设长方形的长为a,宽为b则,ab=60,a2+b2=136而(a+b)2=a2+2ab+b2=136+60=256因此,a+b=16所以,周长为2(a+b)=32 16、请阅读以下材料: 现定义某种运算“”,对于任意两个数a,b都有ab=a2-ab+b2.例如:343234429121613。
6、请按上面的定义的运算解答下面的问题: (1)(a+1)(a+2)=_ (2)(a+b)(a-b)=_ 17、观察下列算式: 131422 241932 3511642 4612552 请将你找出的规律用公式表示出来。(你能用“数形结合”的数学思想来说明这一规律吗?)(a+1)2-(a+1)(a+2)+(a+2)2=a2+3a+3(a+b)2-(a+b)(a-b)+(a-b)2=a2+3b2解:n(n+2)+1=(n+1)2 18、先阅读后解题 若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值 解:把等式的左边分解因式:m2+2m+1+n2-6n+9=0 即(m+1)2+(n-3)2=0,因为(
7、m+1)20,(n-3)20 所以m+1=0,n-3=0,即m=-1,n=3 利用以上解法,解下列问题: 已知x2+y2-x+4y+ =0,求x和y的值。417解:x2-x+ +y2+4y+4=0(x- )2+(y+2)2=0因为(x- )20,(y+2)20所以,x- =0,y+2=0即,x= ,y=-24121212121 19、某居民小区进行美化环境教育,要在一块长为a,宽为b的长方形绿地上建花坛,要求花坛所占面积不超过绿地面积的。小明为此设计了一个如图的方案,花坛是由一个长方形和两个半圆组成的,其中m,n分别是a,b的,如果已知a= b,那么小明的设计方案是否符合要求?(通过计算说明) 你能否用正方形、圆(或圆的一部分)或三角形为小区设计一个既符合要求又美观的图案(圆、正方形和三角形的个数不限)?请把你的设计方案画在图的长方形中,并说明你设计意图及其合理性。212123解:图形的面积2222)1683(168341bbbnmn223b因此,小明的设计方案符合要求。
限制150内