仪器仪表中级职称考试大纲及详细分解(53页).doc

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1、-仪器仪表中级职称考试大纲及详细分解-第 51 页第一部分 专业基础知识一、测量基础（一）测量与误差 1、掌握测量的定义研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布的学科。测量是按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对事物做出量化描述；测量是对非量化事物的量化过程。2、掌握影响测量的几个因素人为因素、量具因素、力量因素、测量因素、环境因素。3、掌握被测量与测量对象被测量：作为测量对象的特定量。被测量和被测对象虽然都属于被测目标，但是关键词分别是量和对象量是一种属性，对象则是现象、物体或物质。4、掌握误差的概念（1）误差与误差方程由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限

2、精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。设被测量的真值（真正的大小）为a，测得值为x，误差为，则 xa=（2）绝对误差与相对误差设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则xa=；由此式所表示的误差和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差。相对误差：它是绝对误差与测量值或多次测量的平均值的比值，即或，并且通常将其结果表演示成非分数的形式，所以也叫百分误差。（3）引用误差仪表某一刻度点读数的绝对误差比上仪表量程上限Am ，并用百分数表示5、误差分类其性质（1）掌握随机误差随机误差是指测量结果与同一待测量的大量重复测量的平均结

3、果之差，即“同一待测量的大量重复测量的平均结果”指在重复条件下得到待测量的期望值或所有可能测得值的平均。是排除了系统误差后的理想情况下仍然存在的误差。特征只要测试系统的灵敏度足够高，在相同的测量条件下，对同一量值进行多次等精度测量时，仍会有各种偶然的，无法预测的不确定因素干扰而产生测量误差，其绝对值和符号均不可预知。虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计起对测量结果的影响。随机误差不能用修正或采取某种技术措施的办法来消除。 产生因素其产生因素十分复杂，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员

4、的感觉器官的生理变化等，以及它们的综合影响都可以成为产生随机误差的因素。统计规律（）单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。（）对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。（）有界性：绝对值很大的误差出现的概率近于零。误差的绝对值不会超过某一个界限。（）抵偿性：在一定测量条件下，测量值误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零。（2）掌握系统误差系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。相同待测量大量重复测量的平均结果和待测量真值的差。一般而言

5、，由于测量步骤的不尽完善会引起测量结果的误差，其中有的来自系统误差，有的来自随机误差。随机误差被假设来自无法预测的影响量或影响的随机的时间和空间变异。系统误差和随机误差一样无法删除，但是通常可以降低，如果系统来自影响量对测量结果的可辨识效应。中国仪器超市中系统误差有下列情况：误读、误算、视差、刻度误差、磨损误差、接触力误差、挠曲误差、余弦误差、阿贝误差、热变形误差等。系统误差的特点是测量结果向一个方向偏离，其数值按一定规律变化，具有重复性、单向性。我们应根据具体的实验条件，系统误差的特点，找出产生系统误差的主要原因，采取适当措施降低它的影响。 系统误差的来源有以下方面： （1）仪器误差 这是由

6、于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的。如仪器的零点不准，仪器未调整好，外界环境（光线、温度、湿度、电磁场等）对测量仪器的影响等所产生的误差。 （2）理论误差（方法误差） 这是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或者是实验方法本身不完善所带来的误差。例如热学实验中没有考虑散热所导致的热量损失，伏安法测电阻时没有考虑电表内阻对实验结果的影响等。 （3）个人误差 这是由于观测者个人感官和运动器官的反应或习惯不同而产生的误差，它因人而异，并与观测者当时的精神状态有关。 系统误差有些是定值的，如仪器的零点不准，有些是积累性的，如用受热膨胀的钢质米尺测

7、量时，读数就小于其真实长度。 需要注意的是，系统误差总是使测量结果偏向一边，或者偏大，或者偏小，因此，多次测量求平均值并不能消除系统误差。 电脑在进行数据处理的过程中，也会有误差，如在处数据型字段的时候，由于处理位数的不一样，所得结果是有误差的，与我们计算中采用四舍五入法得出的结果类似.（3）熟悉粗大误差又叫做粗误差或寄生误差。在一定的测量条件下，测得值明显地偏离实际值所形成的误差。 产生本项误差的主要原因是主观原因，其中包括：使用了有缺陷的量具；操作时疏忽大意；读数、记录、计算的错误等。另外，环境条件的反常突变因素也是产生这些误差的原因。6、熟悉消除或减小误差的常见方法系统误差：从根源上消除

8、，对于不变的系统误差，可以使用代替法、抵消法和变换法消除。 随机误差：多次测量取其平均值（对于正态分布的误差而言）。 粗大误差：数据本身就是错误的，直接去掉这个数据！（二）测量分类1、掌握直接测量与间接测量直接测量是将被测量与与标准量进行比较，得到测量结果。 间接测量是测得与被测量有一定函数关系的量，然后运用函数求得被测量。2、掌握绝对测量与相对测量绝对测量是所用量器上的示值直接表示被测量大小的测量。 相对测量是将被测量同与它只有微小差别的同类标准量进行比较，测出两个量值之差的测量法。3、熟悉静态测量与动态测量静态测量是对在一段时间间隔内其量值可认为不变的被测量的测量。动态测量是为确定随时间变

9、化的被测量瞬时值而进行的测量。4、熟悉单项测量与综合测量单项测量是对多参数的被测物体的各项参数分别测量综合测量是对被测物体的综合参数进行测量。5、熟悉主动测量与被动测量在产品制造过程中的测量是主动测量，它可以根据测量结果控制加工过程，以保证产品质量，预防废品产生。 被动测量是在产品制造完成后的测量，它不能预防废品产生，只能发现边挑出废品。6、了解在线测量与离线测量在线测量：是采用测量认错器连续读取被测量，可时时观测到被测量的变化。离线测量：是对被测量间隔测量。（三）测量数据处理1、掌握平均值与标准偏差的概念标准偏差一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越

10、小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。S是样本标准差,表示样本参数的离散程度, i从1到n,是总和, 是样本均值2、掌握测量数据处理的基本步骤实验数据的处理方法 实验结果的表示，首先取决于实验的物理模式，通过被测量之间的相互关系，考虑实验结果的表示方法。常见的实验结果的表示方法是有图解法和方程表示法。在处理数据时可根据需要和方便选择任何一种方法表示实验的最后结果。 （1）实验结果的图形表示法。把实验结果用函数图形表示出来，在实验工作中也有普遍的实用价值。它有明显的直观性，能清楚的反映出实验过程中变量之间的变化进程和连续变化的趋势。精确地描制

11、图线，在具体数学关系式为未知的情况下还可进行图解，并可借助图形来选择经验公式的数学模型。因此用图形来表示实验的结果是每个中学生必须掌握的。 图解法主要问题是拟合面线，一般可分五步来进行。 整理数据，即取合理的有效数字表示测得值，剔除可疑数据，给出相应的测量误差。 选择坐标纸，坐标纸的选择应为便于作图或更能方使地反映变量之间的相互关系为原则。可根据需要和方便选择不同的坐标纸，原来为曲线关系的两个变量经过坐标变换利用对数坐标就要能变成直线关系。常用的有直角坐标纸、单对数坐标纸和双对数坐标纸。 坐标分度，在坐标纸选定以后，就要合理的确定图纸上每一小格的距离所代表的数值，但起码应注意下面两个原则： a

12、.格值的大小应当与测量得值所表达的精确度相适应。 b.为便于制图和利用图形查找数据每个格值代表的有效数字尽量采用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等数字。 作散点图，根据确定的坐标分度值将数据作为点的坐标在坐标纸中标出，考虑到数据的分类及测量的数据组先后顺序等，应采用不同符号标出点的坐标。常用的符号有：等，规定标记的中心为数据的坐标。 拟合曲线，拟合曲线是用图形表示实验结果的主要目的，也是培养学生作图方法和技巧的关键一环，拟合曲线时应注意以下几点： a.转折点尽量要少，更不能出现人为折曲。 b.曲线走向应尽量靠近各坐标点，而不是通过所有点。 c.除曲线通过的点以外，处于曲线两侧的点数应当相近

13、。 注解说明，规范的作图法表示实验结果要对得到的图形作必要的说明，其内容包括图形所代表的物理定义、查阅和使用图形的方法，制图时间、地点、条件，制图数据的来源等。 （2）实验结果的方程表示法。方程式是中学生应用较多的一种数学形式，利用方程式表示实验结果。不仅在形式上紧凑，并且也便于作数学上的进一步处理。实验结果的方程表示法一般可分以下四步进行。 确立数学模型，对于只研究两个变量相互关系的实验，其数学模型可借助于图解法来确定，首先根据实验数据在直角坐标系中作出相应图线，看其图线是否是直线，反比关系曲线，幂函数曲线，指数曲线等，就可确定出经验方程的数学模型分别为： Y=a+bx，Y=a+b/x，Y=

14、ab，Y=aexp（bx） 改直，为方便的求出曲线关系方程的未定系数，在精度要求不高的情况下，在确定的数学模型的基础上，通过对数学模型求对数方法，变成为直线方程，并根据实验数据用单对数（或双对数）坐标系作出对应的直线图 求出直线方程未定系数，根据改直后直线图形，通过学生已经掌握的解析几何的原理，就可根据坐标系内的直线找出其斜率和截距，确定出直线方程的两个未定系数。 求出经验方程，将确定的两个未定系数代入数学模型，即得到中学生比较习惯的直角坐标系的经验方程。 .作图法：根据实验数据通过描图求斜率可以有效减少误差。（多用于所求未知量可表示为比值时） 2.列表法：主要原理是用控制变量来求出未知量（多

15、用于2个以上未知量时或求表达式时） 3.公式法：通过已知公式，直接代入实验数据求得（最简单的一种，常用于检验定理/公式的正确性） 物理实验数据的处理方法 实验数据是对实验定量分析的依据，是探索、验证物理规律的第一手资料。在系统误差一定的情况下，实验数据处理得恰当与否，会直接影响偶然误差的大小。所以对实验数据的处理是实验复习的重要内容之一。本文结合一些实例来简单介绍实验数据的处理方法。 1. 平均值法 取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。通常在同样的测量条件下，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样，用多次测量的算术平均值作为测量结果，是真实值的最好近似。 2. 列表法

16、实验中将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础。 列表时应注意：表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析。表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现。表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。 3. 作图法 选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一。 描绘图象的要求

17、是：根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数（即有效数字的末位）相对应。二、测量不确定度（一）不确定度的概念1、掌握不确定度的定义在测量过程中，各项误差合成后得到的总极限误差称为测量的不确定度，他是表示由于测量过程中各项误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。国家计量技术规范测量不确定度评定与表示（JJF1059-1999）中，对测量不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分

18、散性，与测量结果相联系的参数。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。 为了表征这种分散性，测量不

19、确定度用标准偏差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。2、熟悉不确定度与误差的联系与区别测量误差为一个确定值（尽管被测量真值是一个未知量），而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。（二）不确定度的分类（详见：附件一）1、掌握A类不确定度用对一系列重复观测值进行统计分析以计算标准不确定度的方法，称为A类评定不确定度A类不确定度的计算方法 u(a)=S(x) 用贝塞尔公式S(x)*

20、S(x)= (X1-q)*(X1-q)+(X2-q)*(X2-q).+(Xn-q)/(n-1)可求出a类不确定度 (q为X1、X2、Xn的均值）2、掌握B类不确定度用不同于统计分析的其他方法来评定标准不确定度，称为B类评定不确定度B类不确定度的计算方法 u(b)=置信半宽包含因子（三）熟悉不确定度的合成当测量结果是若干个其它量的值求得时，按其它量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为不确定度的合成。不确定度的合成是 其中不确定度A类分量是多次测量平均值得标准偏差 不确定度B类分量是仪器标定的最大允差（四） 熟悉仪器最大允许误差测量仪器的最大允许误差是指,对给定的测量仪器,规范、规程等所允许的误

21、差极限值。指在规定的参考条件下,测量仪器在技术标规定的允许误差的极限值。实际就是各计量性能所要求的最大许误差值。（五）了解不确定度分析方法三、计量基础（一）熟悉计量学的定义根据 JJG 1001-91通用计量名词及定义,计量学是有关测量知识领域的一门学科。统一准确的测量就是计量，它是关于测量的科学。（二）熟悉计量与测量的区别与联系应该说计量的本质就是测量，但它又不等于普通的测量，而是在特定的条件下，具有特定含义、特定目的和特殊形式的测量。从狭义上讲，计量属于测量的范畴。它是一种为使被测量的单位量值在允许误差范围内溯源到基本单位的测量。但从广义上讲，计量是指实现单位统一、量值准确可靠的测量，即包

22、含为达到测量单位统一、量值准确可靠测量的全部活动。如确定计量单位制，研究建立计量基准、标准，进行量值传递、计量监督管理等。因此计量是一种内容特殊的测量，而且根据法制管理的要求，计量有实现对全国测量业务进行国家监督的任务。（三） 掌握量值传递通过检定将国家基准所复现的计量单位值经各级计量标准传递到工作用计量器具，以保证被测对象所测得量值的准确和一致的过程。统一量值工作除了必须建立和保存具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量标准国家基准外，还应考虑如何将大量具有不同准确度等级的计量器具，在规定的准确度范围内与国家基准保持一致。为了既能在规定的准确度范围内达到统一所有计量器具的目的，又能符合经济

23、合理的原则，通常针对不同准确度等级的计量器具设置不同等级的计量标准，逐级检定低一准确度等级的计量标准或工作用计量器具，判定是否在规定的准确度范围内。最终用国家基准统一为数不多的接近于最高准确度的计量标准。 量值传递由国家法制计量部门以及其他法定授权的计量组织或实验室执行。各国除设置本国执行量值传递任务的最高法制计量机构外，并根据本国的具体情况设置若干地区或部门的计量机构，以及经国家批准的实验室，负责一定范围内的量值传递工作。 中国执行量值传递的最高法制计量部门为中国计量科学研究院，由国家计量局领导。各省、市行政区设置相应的计量机构,负责本地区的量值传递工作。此外,国务院所属部分有关部门也按行政

24、系统和工程系统组织量值传递网，负责本系统的量值传递工作。在无线电计量方面，有全国无线电计量协作组，并按就地就近的原则在全国原六大行政区设置了相应的计量协作组，组织跨行政部门的无线电量值传递工作。国防系统根据其特点建立了计量传递网，其基本参数的最高标准由国家计量基准进行传递。 实现量值传递，需要各级计量部门根据有关技术文件的规定，对所属范围的各级计量器具的计量性能（准确度，灵敏度，稳定度等）进行评定，并确定是否符合规定的技术要求。这项工作称为计量器具的检定。使用计量器具的部门要对所使用的各种计量器具进行周期检定，以保证本部门的量值统一，并在规定的误差范围内与国家基准保持一致。 检定规程是由国家计

25、量部门颁布的一种具有法规性的技术文件，是检定人员在检定工作中共同遵守的依据。检定规程包括以下内容：规程适用的范围和被检计量器具的主要技术指标；检定的环境条件要求以及所需的计量标准和辅助设备；检定项目及检定程序；检定周期；检定结果的处理。 检定规程分三种类型。检定指导书：它只对某一类型计量器具的检定方法作原则性指导；综合性检定规程：适用于同一类型不同型号的计量器具，如电子电压表检定规程；适用于某一具体型号计量器具的检定规程，如DA-24型有效值电子电压表检定规程。 原则上，量值传递应由高一准确度等级的计量标准向下传递。但在缺乏更高准确度标准的情况下，为了保证量值的统一，须采用称作“比对”的特殊的

26、传递方式。例如，各国国家基准所具有的准确度，是各国当代科学技术所能达到的最高水平，往往处于同一准确度等级上。为了保证国际上的量值统一，国际计量机构经常将准确度等级相同的各国国家基准进行相互比对，以达到量值相对统一的目的。由于国家基准通常不允许搬动，比对工作一般是通过由参加国提供的传递标准进行的。 在缺乏国家基准而有较多的使用部门持有国内相同最高等级计量标准的情况下，也采用比对的方式求得使用部门之间或局部地区的量值相对统一。 各种量值的传递一般都是阶梯式的，即由国家基准或比对后公认的最高标准逐级传递下去，直到工作用计量器具。但是,随着科学技术和工业生产的迅速发展,这种传递方式已越来越不能满足保证

27、量值准确与统一的需要。如美国国家标准局制订了一种“测量保证程序制”(MAPS)，提出了量值传递的新方案。具体方案因参数不同而异，由国家标准局制作一批一定准确度的传递标准（例如10个功率座），每年发两个给各下级实验室，同时规定测量方法。各实验室用自己的工作标准测量收到的传递标准，然后将测量结果连同传递标准一起送回国家标准局。经数据分析后，再由国家标准局告知下级实验室的系统误差与测量随机误差。下一年，由国家标准局另换两个传递标准给该实验室。MAPS传递方式采用了闭环量值传递方式，在量值传递过程中，不但检查了下级实验室计量器具所能达到的测量准确度，而且包括了下级测量人员的技术水平和实验室工作现场条件

28、引入的误差。 在中国，为了保证工程现场条件下量值的准确和统一，也经常采取计量测试技术人员深入工程现场进行指导、操作和处理各种测量技术问题的办法。四、测量系统的组成与描述（一）掌握测量系统的基本构成测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。（二）测量系统的数学模型1、熟悉线性系统状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。叠加原理是指:如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)和(u2(

29、t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t)和(x2(t),y2(t), 则当输入和初始状态为(C1u1(t)C2u2(t),C1x01C2x02)时，系统的状态和输出必为(C1x1(t)C2x2(t),C1y1(t)C2y2(t),其中x表示状态,y表示输出，u表示输入，C1和C2为任意实数。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。作为叠加性质的直接结果，线性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：零输入响应

30、和零状态响应。前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。两者可分别计算。这一性质为线性系统的分析和研究带来很大方便。严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理。例如在处理输出轴上的摩擦力矩时，常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理，以便于得出一些可用来指导设计的结论。从这个意义上来说，线

31、性系统是一类得到广泛应用的系统。2、熟悉传递函数把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数数来表示的，称为传递函数。零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）Y（s）U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法频率响应法和根轨迹法都是建立在传递函数的基础之上。系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求

32、综合控制系统，设计满意的控制器。以传递函数为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展过程中，也不断发展形成了多变量频域控制理论，成为研究多变量控制系统的有力工具。传递函数中的复变量s在实部为零、虚部为角频率时就是频率响应。传递函数 transfer function 把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数。原是控制工程学的用语，在生理学上往往用来表述心脏、呼吸器官、瞳孔等的特性。3、了解系统稳定性、鲁棒性稳定性自动控制系统的种类很多，完成

33、的功能也千差万别，有的用来控制温度的变化，有的却要跟踪飞机的飞行轨迹。但是所有系统都有一个共同的特点才能够正常地工作，也就是要满足稳定性的要求。 什么叫稳定性呢？我们可以通过一个简单的例子来理解稳定性的概念。一个钢球分别放在不同的两个木块上，A图放在木块的顶部，B图放在木块的底部。如果对图中的钢球施加一个力，使钢球离开原来的位置。A图的钢球就会向下滑落，不会在回到原来的位置。而B图中的钢球由于地球引力的作用，会在木块的底部做来回的滚动运动，当时间足够长时，小球最终还是要回到原来的位置。我们说A图所示的情况就是不稳定的，而B图的情况就是稳定的。 上面给出的是一个简单的物理系统，通过它我们对于稳定

34、性有了一个基本的认识。稳定性可以这样定义：当一个实际的系统处于一个平衡的状态时（就相当于小球在木块上放置的状态一样）如果受到外来作用的影响时（相当于上例中对小球施加的力），系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定的。在实际的应用系统中，由于系统中存在储能元件，并且每个元件都存在惯性。这样当给定系统的输入时，输出量一般会在期望的输出量之间摆动。此时系统会从外界吸收能量。对于稳定的系统振荡是减幅的，而对于不稳定的系统，振荡是增幅的振荡。前者会平衡于一个状态，后者却会不断增大直到系统被损坏。 既然

35、稳定性很重要，那么怎么才能知道系统是否稳定呢？控制学家们给我们提出了很多系统稳定与否的判定定理。这些定理都是基于系统的数学模型，根据数学模型的形式，经过一定的计算就能够得出稳定与否的结论，这些定理中比较有名的有：劳斯判据、赫尔维茨判据、李亚谱若夫三个定理。这些稳定性的判别方法分别适合于不同的数学模型，前两者主要是通过判断系统的特征值是否小于零来判定系统是否稳定，后者主要是通过考察系统能量是否衰减来判定稳定性。 当然系统的稳定性只是对系统的一个基本要求，一个另人满意的控制系统必须还要满足许多别的指标，例如过渡时间、超调量、稳态误差、调节时间等。一个好的系统往往是这些方面的综合考虑的结果。稳定性是

36、指“测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力”(7.14条)。通常稳定性是指测量仪器的计量特性随时间不变化的能力。若稳定性不是对时间而言，而是对其他量而言，则应该明确说明。稳定性可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变化的关系。通常可以用以下两种方式:用计量特性变化某个规定的量所需经过的时间，或用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。例如:对于标准电池，对其长期稳定性(电动势的年变化幅度)和短期稳定性(35天内电动势变化幅度)均有明确的要求；如量块尺寸的稳定性，以其规定的长度每年允许的最大变化量(微米/年)来进行考核，上述稳定性指标均是划分准确度等级的重要依据。对于测量仪器，

37、尤其是基准、测量标准或某些实物量具，稳定性是重要的计量性能之一，示值的稳定是保证量值准确的基础。测量仪器产生不稳定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨损、以及使用、贮存、维护工作不仔细等所致。测量仪器进行的周期检定或校准，就是对其稳定性的一种考核。稳定性也是科学合理地确定检定周期的重要依据之一。鲁棒性鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不

38、同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。鲁棒性原是统计学中的一个专门术语，20世纪70年代初开始在控制理论的研究中流行起来，用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必须考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的

39、领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性（频率域内表征控制系统稳定性裕量的一种性能指标）和不变性原理（自动控制理论中研究扼制和消除扰动对控制系统影响的理论）有着密切的联系，内模原理（把外部作用信号的动力学模型植入控制器来构成高精度反馈控制系统的一种设计原理）的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。当系统中存在模型摄动或随机干扰等不确定性因素时能保持其满意功能品质的控制理论和方法称为鲁棒控制。早期的鲁棒控制主要研究单劻路系统频率特性的某些特征，或基于小摄动分析上的灵敏度问题。现代鲁棒控制则着重研究控制系统中非微有界摄动下的分析与设计的理论和方法。（三）掌握性能

40、指标1、量程仪表所能测量的物理量的最大值称为量程，例如：电流表的量程就是可以测的电流值的最大值。2、灵敏度系统的输出变量对系统特性或参数变化的敏感程度。灵敏度的高低反映系统在特性或参数改变时偏离正常运行状态的程度。灵敏度是控制系统的一项基本性能指标，一个性能良好的控制系统应当具有尽可能低的灵敏度。灵敏度通常分为稳态灵敏度和动态灵敏度。稳态灵敏度用系统输出稳态响应 C的相对变化量C/ C与参数（如增益）K的相对变化量K/K的比值来表示。对于开环控制系统,稳态灵敏度Sop1；而对单位反馈闭环控制系统,稳态灵敏度 。动态灵敏度S(s)是指瞬态响应意义下的灵敏度,当以系统主通道的传递函数 G(s)作为

41、变动因素时,对于开环系统有Sop(s)1,而对单位反馈的闭环系统有 。采用闭环控制的方式并在保证系统控制性能指标的前提下尽可能提高开环增益值，是降低控制系统灵敏度的基本途径。3、分辨率测量器具对所测量物理量的最小可靠分辨能力。4、动态响应 5、温漂、时漂温漂在直接耦合的放大电路中，即使将输入端短路，用灵敏的直流表测量输出端，也会有变化缓慢的输出电压。这种输入电压为零而输出电压不为零且缓慢变化的现象，称为零点漂移现象。由温度变化所引起的半导体器件参数的变化是产生零点漂移现象的主要原因，因此也称零点漂移为温度漂移，简称温漂。 6、线性度表征仪表测量时是否均匀地反映被测量对象的特性称为线性度7、动态

42、范围最大不失真电平和噪声电平的差8、MTBFMTBF(平均故障间隔)是可靠度工程学及制造工程学的名词， 取自英语“Mean Time Between Failure”的缩写，意即是产品在操作使用或测试期间的平均连续无故障时间。在真实环境的应用上是指，例如MTBF是万小時，即代表如已出售万件及已经过三個月或半年等的故障高峰期之后，每小時便有件故障。第二部分 专业理论知识一、互换性与公差（一）熟悉互换性的作用与意义互换性：是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需要作何挑选或附加修配，直接装在机器上，达到规定的功能要求。能实现大工业化生产。 是机器设计标准化、系列化、通用化的理论依据。 可大幅

43、度地降低成本。在机械和仪器制造工业中，零、部件的互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的性能要求。 在机械和仪器制造中，遵循互换性原则，不仅能显著提高劳动生产率，而且能有效保证产品质量和降低成本。所以，互换性是机械和仪器制造中的重要生产原则与有效技术措施机械和制造业中的互换性，通常包括几何参数（如尺寸）和力学性能（如硬度、强度）的互换。 所谓几何参数，一般包括尺寸大小、几何形状（宏观、微观），以及相互位置关系等。 为了满足互换性的要求，应将同规格的零、部件的实际值限制在一定的范围内，以保证零、部件充分近似，即应按公差来制造

44、。公差即允许实际参数值的最大变动量。 按照互换范围的不同，可分为完全互换（绝对互换）和不完全互换（有限互换）。完全互换在机械制造中应用广泛。但是，在单件生产的机器中（特重型、特高精度的仪器），往往采用不完全互换。这是因为在这种情况下，完全互换将导致加工困难（甚至无法加工）或制造成本过高。为此，生产中往往把零、部件的精度适当降低，以便于制造。然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零、部件各分成若干组。使每组内尺寸差别比较小。最后再把相应组的零、部件进行装配。这样既解决了零部件的加工困难，又保证了装配的精度要求。 互换性在机械或仪器制造中的作用是很大的。 从使用方面看，如人们经常使用的自行车和手表

45、的零件，生产中使用的各种设备的零件等，当它们损坏以后，修理人员很快就可以用同样规格的零件换上，恢复自行车、手表和设备的功能。而在某些情况下，互换性所起的作用还很难用价值来衡量。例如在战场上，要立即排除武器装备的故障，继续战斗，这时做主零、部件的互换性是绝对必要的。从制造方面来看，互换性是提高生产水平和进行文明生产的有力手段。装配时，不需辅助加工和修配，故能减轻装配工人的劳动强度，缩短装配周期，并且可使装配工人按流水作业方式进行工作，以致进行自动装配，从而大大提高街道效率。加工时，由于规定有公差，同一部机器上的各种零可以同时加工。用量大的标准件还可以由专门车间基工厂单独生产。这样就可以采用高效率

46、的专用设备，乃致采用计算机辅助加工。这样产量和质量必然会得到提高，成本也会显著降低。 从设计方面看，由于采用互换原则设计和生产标准零碎、部件，可以简化绘图、计算等工作，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计。（二）掌握公差的定义与标准化公差：允许零件尺寸和几何参数的变动量，用于控制加工中的误差。标准化：是对重复性事物和概念所做的统一规定。实际参数值的允许变动量。参数，既包括机械加工中的几何参数，也包括物理、化学、电学等学科的参数。所以说公差是一个使用范围很广的概念。对于机械制造来说，制定公差的目的就是为了确定产品的几何参数，使其变动量在一定的范围之内，以便达到互换或配合的要求。几何参数的公差有尺

47、寸公差、形状公差、位置公差等。尺寸公差。指允许尺寸的变动量，等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值。形状公差。指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。位置公差。指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量，它限制零件的两个或两个以上的点、线、面之间的相互位置关系，包括平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动8个项目。公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工难易程度。公差等级分为IT01、IT0、IT1、IT18共20级，等级依次降低，公差值依次增大。IT表示国际公差。公差等级或公差数值选择的基本原则是：应使机器零件制造成本和使用价值的综合经济效果最好，一般配合尺寸用IT5IT13，特别精密零件的配合用IT2IT5，非配合尺寸用IT12IT18，原材料配合用IT8IT14。例如：1T12的含义是IT12,IT（International Tolerance）表示标准公差 新国标在基本尺寸至500mm内规定了IT01、IT0、IT1IT18共20个标准公差等级，在基本尺寸大于500mm至3150mm内规定了IT1IT18共18个标准公差等级。从IT01至IT18，等级