人教版五年级数学上册数学笔记(10页).doc

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1、-人教版五年级数学上册数学笔记-第 8 页人教版数学课堂笔记五年级上册班级 姓名 2018年9月3日-2019年1月25日第一单元 小数的乘法35角 3 105角 3 5 72 5 360100方法2方法1 0.72 100最后的0可以去掉 0.8 1.9 2 10100102 4 8 1 9 2 0.5 6 两位小数 0.5 60.0 4 两位小数0.0 42 2 4 四位小数 0.02 24第4节 求一个数的小数倍是多少及验算1. 小数倍的意义：56表示56的1.3倍是多少。67的4.5倍是多少？列算式为：672. 路程、速度、时间的关系 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间3.

2、例5.非洲野狗的最高速度是56千米小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56千米/时？千米/时非洲野狗鸵鸟 561.3=72.8（千米/时） 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2. 8答：第5节 积的近似数一、取近似值的三种方法：1、四舍五入法。2、进一法。3、去尾法。二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。4、计算结果要用“”表示。三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保

3、留一位小数。）452.2（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“”表示。 2 .2 0 5 05,舍去0和5，保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。第6节 整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律：ab=ba；乘法结合律(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc2024(200+2)=12（分配律）第7节 小数乘法解决问题(1)例8、妈妈带100元去超市购物，；还买了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？可以用表格表示题目中的信息

4、单价数量总价大米元/袋2袋肉元/斤斤鸡蛋10元/盒1盒鸡蛋10元/盒1盒解法1：比较剩下的钱数。2=61.2（元）0.8=21.2（元）61.2+21.2=82.4（元）100-82. 4=17.6（元）17. 61020答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。解法2：比较总钱数。2=61.2（元）0.8=21.2（元）+10=92.4（元）+20=102.4（元）100答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算。1312+271+10=99（元）99100302+25+20=100（元）100=100答：剩下的钱够买10

5、元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。第8节 小数乘法解决问题(2)例9.乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。方法一： 3km 7元6.3Km 7km 4km 41.5=6元 7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法二（7-3）=7+6=13（元）答：这个乘客算算共需要付13元。方法三7=10.5（元）3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 答：这个乘客算算共需要付13元。第二单元 位置一、行、列的意义在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。 数“列”的

6、时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行。二、 物体位置的表示方法通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行有序数对（列，行）。例如有序数对（2,3）表示第2列第3行，有序数对（3,2）表示第3列第2行。（3， n）表示在第3列的所有位置，（n，4）表示第4行的所有位置。表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。三、平面内点的移动规律： 上下平移，列不变，行变上加下减； 左右平移，行不变，列变右加左减。第三单元 小数的除法第1节 除数是整数的小数除法（1）一、 例题解析：例1、王鹏坚持晨练。

7、他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？ 平均每周跑？千米4=5.6（千米）20 2 4 2 4 04商的小数点要和被除数的小数点对齐24个十分之一答：他平均每周应跑千米。二、小数除以整数法则：按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。（在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。）第2节 除数是整数的小数除法（2）一、 例题解析：例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2816=1.75（千米）答：平均每天慢跑千米。

8、例3、王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？7=0.8（千米）答：他每天要跑千米.16 12 011 2 8 18图1：16 12 011 2 80 80 0添0继续除，表示120个（十）分之一添0继续除，表示120个（百）分之一 18图2：5.6 0 7图3：二、除数是整数的小数除法的计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。二、 被除数的整数部分比除数小，怎么解决？被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。第3节 一个数除以小数(1

9、)7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 50. 8 5扩大到它的100倍7 . 6 57 6 5 00. 8 59 4 51 2 .6 01 1 2 1 4 0 1 4 0 0 计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点也向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补充足）；然后按除数是整数的小数除法计算。计算步骤：一看，二移，三算第4节 商的近似数 求商的近似数时，需计算到比保留的小数位数多一位，然后再将最后一位“四舍五入”。第5节 循环小数 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样

10、的小数叫做循环小数。 的循环节是32.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 无限不循环小数小数 无限小数： 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数第6节 解决问题 例1、小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？0.46.25(个)7（个）（进一法）答：需要准备7个瓶.例2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25（个）16（个）（去尾法）答：这些红丝带可以包装16个礼盒.如果求平均数

11、或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。第四单元：可能性第五单元 简易方程第一节 字母表示数1、 字母表示数或量，字母式子也可以表示数或量，或运算过程或运算结果。例如a+30既可以表示a加30这种运算，又可以表示a+30的和这个结果。2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。数字写在前，字母写在后。例如mn应记为mn或mn，16m应记为16m。3、aa可以写作aa或a，a读作a的平方。表示两个a

12、相乘。2a表示a+a，及两个a相加。也可以表示a的2倍。（1a=a这里的“1”我们不写）。4、长方形的长为a，宽为b，周长C=2（a+b），面积S=ab正方形的边长为a，周长C=4a，面积S=a若路程是s，速度是v，时间是t,则s=vt,v=st,t=sv若共工作总量是c,工作效率是a，工作时间是t,则c=at,a=ct,t=ca5、 字母表示简算：连除的性质：abc=a(bc) 连减的性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6、 代数式求值一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？1200-3x (x大于0且小于等于400）当x

13、=200时1200-3x=1200-3200=1200-600=600（g）第二节 方程的意义等式：含有等号的式子叫等式。方程：含有未知数的等式称为方程。有两个特征：1.有未知数，2.有等号。方程一定是等式，等式不一定是方程。第三节 等式的性质等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。若a=b ,则a+c=b+c；若a=b ,则a-c=b-c；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。若a=b ,则ac=bc；若a=b ,则ac=bc（c0）第四节 解方程解方程：求方程的解的过程叫做解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方

14、程的解。第五节 列方程解决实际问题 例1.，学校的原跳远纪录是多少米？等量关系：原纪录超出部分小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。 把x =4.15代人方程，得x x =方程的右边， 所以求解结果正确。答：学校原跳远纪录是4.15m。 例2. 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？等量关系：黑色皮的块数24=白色皮的块数解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =12验：212-4=24-4=20答：共有12块黑色皮。例3. 妈妈买了苹果和梨各2千克，梨每千克

15、2.8元，一共付了，苹果每千克多少元？方法一等量关系：苹果的总价梨的总价总钱数解：设苹果每千克x 元。 2=10.4 2x +5.6=10.4 2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 2x =4.8 答：苹果每千克2.4元。方法二等量关系：（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数解：设苹果每千克x 元。(2.8+x ) (2.8+x )22答：苹果每千克2.4元。例4.地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 例5.小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早晨9:00两

16、人分别从家出发相向而行，两人何时相遇？等量关系：小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x 分钟后相遇。 0.45x 0.45 0.45x x =10 x =1O答：两人10分钟后相遇。第六单元 多边形的面积平行四边形S=ah a=sh h=sa三角形S=ah2 a=2sh h=2sa梯形S=（a+b）h2 a+b=2sh h=2s（a+b） 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。组合图形：利用割或补的方法转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。不规则图形的面积估算方法：（1） 数格子：满格+不满格（可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。）（2） 转化成规则图形，注意盈亏的面积保证基本相同。第七单元 植树问题间隔数=总长间隔距离 总长=间隔距离间隔数1. 在公路一旁或两旁植树属于两端都栽：棵树=间隔数+12. 在两栋房屋间植树属于两端都不栽：棵树=间隔数-1（锯木头也属于两端都不栽:锯的次数=段数-1）3. 在封闭图形中植树属于只有一端栽：棵树=间隔数 （爬楼和敲钟问题也属于一端栽）