212指数函数图像及性质.ppt

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1、编写人：贾栋栋兖 州 一 中细胞分裂细胞分裂次数：次数：2 2次次3 3次次1 1次次所得细所得细胞的个胞的个数：数：2 2个个242个个2xy 个X次次328个个形如形如xay ,a(0 )a1 且且的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，其中其中x为自变量，定义域为为自变量，定义域为R底为常数底为常数指数为自变量指数为自变量xya函数形如函数形如叫做指数函数叫做指数函数，为自变量，定义域为为自变量，定义域为R其中其中X(01)aa且例、例、下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？ 1 4xy 42 yx 3 4xy 14 4xy指数函数的定义：指数函数的定义：答案：（1）

2、是 （2）不是 （3）不是 （4）不是在坐标纸上画出下列指数函数的图像：在坐标纸上画出下列指数函数的图像： 1 2xy 12 2Xy 3 3xy 14 3Xy011xyxy2 xy 21xy3 xy 31yx101( )2xy 2xy 0 x0 x02x01( )2x思考：观察 与 的图像，看一下两者图像有什么联系？1( )2xy 2xy 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。与, 2:指数函数y=axy=bx的图象如图所示则()(A)a0,b0(B

3、)a0(C)0a1(D)0a1,0b0，且a1.(1)求a的值； (2)求函数 的值域.1( )(0)xf xax1(2, )21( )(0)xf xax解：（1） f(x)过点 （2） x0 x-1-1 1(2,)22 11(2)2faa11( )( )2xf x11( )(0,22xf x例例7： 比较下列各题中两值的大小：比较下列各题中两值的大小：2.53(1)1.7,1.7解：(1)可看作函数 的两个函数值，由于底数1.71，所以 在R上是增函数。 2.53 1.7xy 1.7xy 2.531.71.70.10.2(2)0.8,0.8解： 可看作函数 ，由于00.8-0.2 0.10.

4、20.8,0.80.8xy 0.8xy 0.10.20.80.80.33.1(3)1.7,0.9解： 不能看作同一个指数函数的两个函数值，我们可以首先在这两个数值中间找一个数值，将这一个数值与原来两个数值分别作比较，然后确定原来两个数值的大小。 由指数函数的性质：所以， 0.33.11.7,0.90.303.101.71.71,0.90.91,0.33.11.70.9学案问题8：(1) 已知 ，求实数x的取值范围。 0.533x(2) 已知 ，求实数x的取值范围。 0.225x(3) 设 ，求实数x的取值范围。 3 22 32(0.5)xx比较两指数的大小一般步骤：(1)若两个数底数相同，则化

5、为同一指数上的两个函数值，根据指数函数单调性比较两数大小。(2)若两个数底数不同，则观察是否可以化为同一底数，若可以，则化为同一底数，在根据第一条进行比较。(3)若两个数底数不同，且无法化为同一底数，则通过寻找中间量，通过分别于中间量进行比较，然后得到两个数的大小关系。例8、（应用题）截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？解：设每年人平均增长率为1%，经过x年后，我国人口为y亿。1999年底，我国人口约为13亿；经过一年，即2000年底，人口数为 13+131%=13(1+1%)(亿)经过两年，即2001年，我国人口数 13(1+1%)+13(1+1%)1%= 13(1+1%)2 经过x年，我国人口数为当x=20时，y=131.012016（亿）.所以，经过20年后，我国人口最多为16亿。13 (1 1%)13 1.01xxy 本节小结(1)指数函数的概念，指数函数的图像；(2)根据图像，归纳指数函数的性质；(3)待定系数法求指数函数解析式；(4)根据指数函数单调性，求解指数函数相关不等式。