第1部分 研习1　集合、常用逻辑用语 学案（Word版含解析）.docx

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1、第一部分基础考点自我研习匚笏中尼学，以纺代明集合、常用逻辑用语、复数、平面向量、不等式与简单的线性规 划问题、算法与推理证明这6个考点在历年高考中考查的较为简单， 题型多为选择题、填空题,属于送分题型.通过一轮复习就能熟练学 提，为节省宝贵二轮复习时间，在此大胆取舍，做到只练不讲.在练习 中抓牢基础题型，提升解题准度和速度，确保一分不丢！注：此部分知识比较琐碎、易忘记，根据个人情况，等系统学完第三都分的解题技巧后集中练习，也不失为一种强化记忆的好方法！集合、常用逻辑用语考点1集合令通性通法3招破解集合问题第1招，明元素：化简集合，明确集合中的元素.如x|y=lg X表示函数的 定义域；y|y=

2、lgx表示函数的值域；(x, y)|y=lgx表示函数图象上的点集.第2招，借形解题：进行集合运算时，注重数形结合在集合示例中的应用， 列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点 值.第 3 招，熟记结论：AHB=AAB.提醒：空集是任何集合的子集.由条件AU3, AHB=A, AU3=3求解集 合A时，务必分析研究A = 0的情况.4. (2021河北二模)已知集合 A=Rf+2x3vO, B=yy=2x9 2 1,则 AA3 =()A. LU)B. -3,1)C. -2,1)D. -1,1C 9：A=x-3x0”的否定为()A.x2xWOB. 3xl, a2x

3、WOC. VxWl, fxWOD. mxWl, x2xWOB 命题 u Vxl, x2一1。” 的否定是：3xl, x2xWO,故选 B.2. (2021 全国卷乙)已知命题p： 3xeR, sinx 1 ；命题/ VxeR, e国1, 则下列命题中为真命题的是()A. p/qB. p/qC. p/rqD.A 因为sin x1,1,所以sin x0 为真命题，故 a。2 2 恒成立，,.,y=%22 在( 1,3)的最小值为-2, .,.。0, 乙：8是递增数列，则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要

4、条件B 当V0, ql时，an=aiqnl0,若 内0,则qn 0(N*),即0;若mVO,则/VO(N*),不存在.所以甲是乙的必要条 件.预测创新题型5. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖；丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.成绩公布后表明，四人的预测中只有两人的预测与结果相符.已知有两人获 奖，则获奖者可能是.甲和乙或甲和丙 ”甲预测说：我不会获奖，丙获奖”，而“丙预测说: 甲的猜测是对的”，甲和丙的说法同时与结果相符，或同时与结果不符.若甲 和丙的说法同时与结果相符，则丁的

5、说法也对，这与“四人的预测中有两人的预 测与结果相符，另外两人的预测与结果不符”相矛盾，故错误；若甲和丙的说法 与结果不符，则乙、丁的预测成立，所以甲获奖，丁不获奖；丙可能获奖，乙可 能获奖.6. 根据事实 1 =已 1 + 3=22； 1+3+5 = 32； 1+3 + 5 + 7=42； ,写出一个含有量词的全称命题：.+ 3 + 5 + - + (2- 1) = / V1 = 12,1+(2X2-1) = 22,1 + 3 + (2X3-l) = 32,l+3+5 + (2X4-l)=42,由此可归纳得出：/nN*/l+3 + 5 + * + (2n 1) = h2.历年常考题型1. (

6、2021 全国卷乙)已知全集。=1,2,3,4,5,集合 M=1,2, N=3,4,则 u(MUA9 = ()A. 5 B. 1,2 C. 3,4 D. 123,4A 因为集合M=1,2, N=3,4,所以 MUN=1,2,3,4.又全集 U= 123,4,5,所以u(MUN)=5.故选 A.2.(2021 .江西南昌二模)设集合A=0, 2, 4, 3=4?一如十几=0,若AU5 =。，1, 2, 3, 4,则相+的值是( )A. 1B. 3C. 5D. 7D 因为集合A=0, 2, 4, B=xx* 1-nvc+n=09 AUB=0, 1, 2, 3,fl +3 = m4,则8=1, 3,所以1、3是方程x2一g+=0的两根，所以彳,1 X3 = fm=4,所以v=3,因此，机+=4+3 = 7.故选D.3.(2021 .滨州一模)已知集合4=1, 2, 3, B=(x,x+yA,则集合B的子集的个数为()A. 4B. 7C. 8D. 16C 匚集合A=1,2,3,平面内以(x, y)为坐标的点的集合3=(%, y)xA9 yA, x+yA, .8=(1,1), (1,2), (2,1),的子集个数为：23 = 8.故选C.