第1部分 研习4　算法与推理证明 学案（Word版含解析）.docx

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1、盟画算法与推理证明考点1算法令通性通法 程序框图中2类常考问题的解题技巧（1）运行结果问题：先明确所给框图的类型，再顺次执行运算流程，尤其注 意循环结构中的三个量：初始值、累加（积）变量和控制循环的变量，此类问题可 采用列举法求解.（2）框图完备问题：对于补充循环结构的判断条件问题，可创造参数的判断 条件为。？ ”或“浮？ ”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可; 对于补全循环体问题，可依据算法原理解决.历年常考题型1. （2021.西安模拟）如图所示的程序框图中，若输入的文一1,6）,则输出的（开，始）/输入4 /（开，始）/输入4 /输W /（结束）B. 0, 7D.J 2x3

2、2Vx2 020 和=+1B. A2 020 和 =+2C. 4或2。2()和 =+1D. AW2 020 和=+2D 因为要求A2020时的最小偶数，且在“否”时输出，所以在 内不能填入“A2 020”，而要填入“AW2 020”.因为要求的几为偶数且的 初始值为0,所以在“口”中几依次加2可保证其为偶数，故应填an=n+ 2”.故选D.4.如图是求近2+寸2+g的算法框图，图中空白框中应填入()A. A = 2+也B. A=4/+AC. A=2+AD. A=yJyA+AC 看最外层根号，知循环体为4=72+4 循环次数为2,验证：第一步：A= k=l3,是，满足条件；第二步：A川2+隹 k

3、=20),1+-TT-1 -由1 11_.而产/八, i+小】 由 1 +, - t, 解仔 t29，(), t2预测创新题型5.祖曜（公元56世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出 了一条原理：“幕势既同，则积不容异.”这里的“哥”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的 面积相等，则这两个几何体体积相等.设由椭圆力+，=1（。0）所围成的平 面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图），称为椭球体，课本中介 绍了应用祖唾原理求球体体积公式的方法，请类比此法，求出椭球体体积，其体 积等于4、.铲。2 椭圆的长半轴长为Q,短半轴长为人，现构造两个底面半径为。，高 为4的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底 面的圆锥，根据祖出恒原理得出椭球体的体积 V = 2（V圆柱一V圆锥）= 2（兀 X/?2X 一;兀 X b2a=ib1a.