八年级数学上册全等三角形复习课教学设计新人教版.doc

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1、全等三角形复习课教材分析：三角形全等复习课内容选用义务教育课程标准实验教材数学（华师大版）九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。设计理念：针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、

2、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。教学目标：1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力和运用全等知识解决实际问题的能力。3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以和运用

3、全等三角形的知识解决实际问题。难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。教学过程设计：一、创设问题情境：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）123师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见生：师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。师：识别三角形和等的方法有哪些？生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。复习回顾：练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判

4、定OABOA/B/现由（ ）练习2、已知AB/DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 （2）添加条件后，证明ABCDEF？根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见二、探求新知：师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数

5、学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。（1）求证：ABED（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。用多媒体演示图形的变化过程。师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。生甲：AB垂直ED师：为什么？可以从几方面来考虑？生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有ABCDEF，故A=D，又ANP=DNC，所以，APN=DCN=9

6、00，即ABED。（根据学生的回答，教师板演）师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？生丁：PBDCBA（ASA）师：板演，由ABED，可得到BPD=900，BPD=CBA，A=D，PB=BC，故有PBDCBA（ASA）。师：还有其他三角形全等吗？生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到APNDCN。EF（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师和时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）例2、（动手画）（1）已知OP为AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等

7、三角形。教师在黑板上画好AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。H师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。（2）利用上图作全等三角形方法，在ABC中,B=600，ABC是直角，AD、CE是BAC，DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。 师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度关系如何？生：基本相等。生：长度相等。 师：如何来证明他们相等？注意审题。学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。生：在AC上取点H，使AH=AE，则AEFAHF则EF=F

8、H师：为什么要这么做？你是怎么想到的？生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到AEFAHF。师：这样只能得到EF=FH。生：再证明FHCFDC。生：先求出AD、CE是角平分线APC=1200，则DPC=EPA=APH=600，所以HPC=DPC=600，PC=PC，3=4，因为HCPDCP（ASA）所以PD=PH。（看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以和同学之间的合作。）师生共同小结：1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的

9、对应边和对应角。2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。作业：1、在例2中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。2、书本课后复习题教学反思：本教学设计从以下三方面考虑：1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以和在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。5 / 5