八年级数学第十四章整式的乘除与因式分解复习提高题整理.doc

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1、学校:_姓名：_班级：_考号：_1已知（x-2）0=1，则（）Ax=3 Bx=1Cx0 Dx22下列运算正确的是Ax3x2=x6 B3a2+2a2=5a2 Ca（a1）=a21 D（a3）4=a73下列计算正确的是（ ）A BC D4下列各式计算正确的是（ ）A（3x+2y）（2x3y）=6x26y2 B（5a2）（5a2）=25a24C= D=5已知2a-b=2，那么代数式4a2-b2-4b的值是（）A2 B0 C4 D66若39m27m=，则m的值是（ ）A.3 B.4 C.5 D. 67下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）ABCD8如果二次三项式可分解为，那么ab的值为 （ ）（

2、A）2 （B）1 （C）1 （D）29三角形的三边长a,b,c满足，则这个三角形是 （ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）形状不能确定10如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ）A.4 B.4 C.4 D.811将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（ ）A36cm2 B12acm2 C（36+12a）cm2 D以上都不对12已知x y = 9，xy=3，则x2+3xy+y2的值为 （ ）A、27 B、9 C、54 D、1813在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图

3、形中阴影部分的面积相等，可以验证A、B、C、D、14设，其中a为实数，则M与N的大小关系是（ ）A B C D不能确定20若P=（x-2）（x-4），Q=（x-3）2，则P与Q的关系为（）AP=Q BPQCPQ DP与Q的大小无法确定15我国宋代数学家杨辉在1261年提到一个有意思的关于展开式中各项系数间的关系：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数为1、1；，它有三项，系数为1、2、1；，它有四项，系数为1、3、3、1； 如果把其系数按上图排列，得到一个三角形，我们把它叫杨辉三角，其规律的发现比欧洲早393年；那么展开项的所有系数的和为 （ ）A16 B22 C32 D641已知，则= 2

4、因式分解：9x24_3若，那么的值是 4已知，则的值是 .5若是一个完全平方式，则k= .6已知4x2mx9是完全平方式，则m=_7若是完全平方式，则m_。8 是一个完全平方式，则 =_.9实数在数轴上的位置如图所示，化简= 10若am=3，an=2，则a2m+n= 11若，则 若 则12计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n= 13如果，那么 。14 ， ， ;15若y24y4=0，则xy的值为_三、计算题因式分解：（1）、 （2）、四、解答题1、若无意义，且，求的值2对于任意自然数是否能被24整除？为什么？3先化简，再求值：，其中；4已知=2，=2，求的值5已知： (1

5、)求的值； (2)求的值。6（本题7分）已知：a，b，c为ABC的三边长，且，试判断ABC的形状，并证明你的结论7已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值参考答案160【解析】试题分析：，故答案是：60考点：完全平方公式2（3x+2）（3x-2）【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式即可平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）试题解析：9x24（3x）2-22=（3x+2）（3x-2）考点：因式分解-运用公式法32【解析】试题分析：，且，根据对应项系数相等得故答案为：2考点：多项式乘多项式423【解析】试题分析：，故答案为：23考点

6、：完全平方公式516【解析】试题分析：是一个完全平方式，故答案为：16考点：完全平方式6【解析】试题分析：本题考查完全平方公式，这里根据首末两项是2x和3的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，即：mx=22x3，由此得m=12试题解析：（2x3）2=4x212x+9，在4x2-mx+9中，m=12考点：完全平方式7-90【解析】试题分析：y=2x212x12=2（x26x+9）1812=2（x3）230，m=3，n=30，mn=90考点: 二次函数的三种形式83【解析】试题分析：设W=4x2+16x+3y2，2x+y=1，|y|1，y=12x，1y1，112x1，0x1，W=4x2+

7、16x+3（12x）2=16x2+4x+3，对称轴为直线x=，a=160，抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，当0x1，x=0时，W最小，即W的最小值=3考点：二次函数的最值91【解析】试题分析：1a0，a-20原式=（a-1)+2-a=1考点：1、二次根式的化简；2、绝对值1012【解析】试题分析：（2x3）2=4x212x+9，在4x2-mx+9中，m=12考点：完全平方式11【解析】试题分析：原式=考点：因式分解.1218.【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则求解试题解析：a2m+n=a2man=92=18考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法1

8、336.【解析】试题分析：根据多项式是完全平方式的特征即可写出m的值.试题解析：是完全平方式x2-12x+m=x2-2x6+62m=36.考点：完全平方式.142【解析】试题分析：根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值试题解析：根据题意化简 =8，得：（x+1）2-（1-x）2=8，整理得：x2+2x+1-1-2x-x2=8，即4x=8，解得：x=2考点：1.整式的混合运算；2.解一元一次方程15-4，18【解析】试题分析：由得，则；由,.考点：有理指数幂运算.163【解析】试题分析：把式子展开，找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出n的值试题解析：（

9、x2+nx+3）（x2-3x）=x4-3x3+nx3-3nx2+3x2-9x=x4+（n-3）x3+（3-3n）x2-9x又结果中不含x3的项，n-3=0，解得n=3考点：多项式乘多项式17【解析】试题分析：首先根据幂的乘方以与积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案试题解析：am=3，an=9，a3m-2n=（am）3（an）2=3392=考点：1同底数幂的除法；2幂的乘方与积的乘方18.【解析】试题分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍试题解析：x2+kx+是一个完全平方式，x2+kx+=（x）2=x2x+，k=考点：完全平方式19.【解析】试

10、题分析：首先将分母变形进而得出20132+20152-2=（2014-1）2+（2014+1）2-2即可求出答案.考点：因式分解-运用公式法20 ；.【解析】试题分析：； ；.考点：幂运算.214【解析】试题分析：y24y4=0，(y-2)2=0，解得：，xy的值为：4故答案为：4考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根22（1）（m+2n）(m-2n); (2)2(a-1)2.【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可.试题解析：（1）、（2）、考点: 因式分解.23，.【解析】试题分析：首先根据

11、0的0次幂没有意义求得x的值，然后把x的值代入3x2y=0，求得y的值，最后代入所求的式子求值试题解析：无意义 ，把代入得，原式=，当，时原式=-19考点：1整式的混合运算化简求值；2零指数幂24（1），；（2）；54【解析】试题分析：（1）根据图形可知张长方形大铁皮长为，宽为，（2）根据长方形面积公式即可求出面积表达式；把，代入即可，试题解析：（1），；（2）依题意可得：；当，时，故这张长方形大铁皮的面积是54cm2考点：列代数式25等边三角形证明见试题解析【解析】试题分析：由分组因式分解，利用非负数的性质得到三边关系，从而判定三角形形状试题解析：ABC是等边三角形证明如下：，即，得，即，所

12、以ABC是等边三角形考点：因式分解的应用26-87.【解析】试题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项和第三项利用完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值试题解析：=当a=-，b=-3时，原式=-87.考点：整式的化简求值. 27-25.【解析】试题分析：先把所给多项式进行因式分解，然后再整体代入即可求出答案.试题解析：=把，代入，得原式=-25考点：整式的化简求值.28能【解析】试题分析：先根据平方差公式因式分解，再化简即可判断. 则能被24整除考点：本题考查的是因式分解的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式：29【解析】原式当时，原式.分析：此题

13、为八上数学第十四章整式的乘法与因式分解的代数小综合题，考查了乘法公式和整式的计算、二次根式的简单计算、代数式的化简求值各项知识属中档题，注意乘法公式的应用30-32【解析】解法一：由得所以解法二：313.【解析】试题分析：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值试题解析：a=+2012，b=+2013，c=+2014，a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=（1+1+4）=3考点：因式分解的应用32（

14、1）（a+b）2=（a-b）2+4ab；（2）4.【解析】试题分析：（1）利用图形面积关系得出等式即可；（3）利用图形面积之间关系得出即可求出试题解析：(1) 由图形的面积可得出：（a+b）2=（a-b）2+4ab；(2) =22=4.考点：整式的混合运算3342，17；（2）（2n+1）24n2=2（2n+1）1【解析】试题分析：由三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可试题解析：（1）32412=5 52422=9 72432=13 所以第四个等式：92442=17；（2）第n个等式为：（2

15、n+1）24n2=2（2n+1）1，左边=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右边=2（2n+1）1=4n+21=4n+1左边=右边（2n+1）24n2=2（2n+1）1考点：1.数字的变化规律2.完全平方公式34（1）32，64；（2），说明见解析.【解析】试题分析：（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可.（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可试题解析：（1）.（2）可以得出规律：，说明如下：左边=，右边=4n+4，.考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.平方差公式35.【解析】试题分析：先求出a-b与ab的值，再化简，然后代入求值即可.试题解析：a=2，b=2a-b=,ab=-1又.考点：代数式化简求值.36（1）2；(2) 2000【解析】试题分析：由已知a2+a-1=0，得出已知a2+a=1；把（1）（2）两个式子利用提取公因式法得出含有因式（a2+a）直接代入计算即可试题解析：a2+a-1=0，a2+a=1；（1）2a2+2a=2（a2+a）=2；（2）a3+2a2+1999=a（a2+a）+a2+1999=a2+a+1999=1+1999=2000考点：因式分解的应用