七年级平方差公式和完全平方公式培优.doc

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1、个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 七年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季班 第2周 教学课题平方差和完全平方公式教学目标1、会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算2、理解公式数学表达式及文字表达式在应用上的差异教学重难点重点:掌握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广难点:公式的应用及推广教学过程知识点一、多项式乘多项式法则：多项式及多项式相乘，先用一个多项式的每一项及另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到：知识点二、平方差公式： 两数和及这两数差的积，等于它们的平方之差。1、 即：相同符号项的平方 - 相反符号项的平方

2、2、 平方差公式可以逆用，即：。 3、能否运用平方差公式的判定 有两数和及两数差的积 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有两数和的相反数及两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2知识点三、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。知识点四、变形公式例题讲解1、计算 2、公式的逆用(1) 如果x2-y 2=12，x+y=3，则x-y的值是 （2）已知a+b=3，ab=1，则a+b的值为 （3）若= （4）已知a+b=5,

3、ab=6，则(a-b)的值为( ) (A)1 (B)4 (C)9 (D)16（5）已知，求_，_（6）已知x16xk是完全平方式，则常数k等于( ) (A)64 (B)48 (C)32 (D)16（7）已知4x+4mx+36是完全平方式，则m的值为( ) (A)2 (B)2 (C)-6 (D)6基础巩固一、 选择题1、下列等式能够成立的是（ ）A BC D2、下列等式能够成立的是（ ）A BC D3、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A15 B5 C30 D304、若ab=，且a2b2=，则a+b的值为（ ） A B C1 D25、已知x y = 9，xy=3，则x2

4、+3xy+y2的值为（ ） A、27 B、9 C、54 D、186、将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A（a+b）2=a2+2ab+b2 B（ab）2=a22ab+b2 Ca2b2=（a+b）（ab） D（a+2b）（ab）=a2+ab2b27、若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A2003的末位数字是（）A0 B2C4D68、（x+2）（x2）（x2+4）的计算结果是（）Ax4+16Bx416Cx416D16x49、（x+y）（）=x2y2，其中括号内的是（）AxyBx+yCxyDx+y10、在边长为a的正方形

5、中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22abb2Da2ab=a（ab）11、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A. （2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm212、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分

6、剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a213、若4x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A2B5C7或5D7或514、已知ab=3，则代数式a2b26b的值为（）A3B6C9D1215、若a=2，则a2+的值为（）A0B2C4D616、设（2a+3b）2=（2a3b）2+A，则A=（）A6abB12abC0D24ab17、已知x23x+1=0，那么的值是（）A3B7C9D1118、当n是整数时，（2n+1）2（2n1）2是（）A2的倍数B4的倍数C6的倍数D8的倍数19、已知x+y=7，xy=8，下列各式计算结果正确的是（

7、）A（xy）2=91Bx2+y2=65Cx2+y2=511Dx2y2=567二、填空题1、若，则=_2、_3、_4、已知，则= ，已知，则= 5、已知，则= 6、已知，则= ，= 7、已知，则= ，= 8、（a+b1）（ab+1）=（ ）2（ ）29、若a+b=8，ab=5，则a2b2= 10、已知a+b=8，a2b2=4，则ab= 11、已知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则ab= 12、已知x2+y2+4x6y+13=0，那么xy= 13、已知m2+n26m+10n+34=0，则m+n= 14、已知m25m1=0，则= 15、若m=2n+1，则m24mn+4n2的值是 16、若|x+y

8、5|+（xy6）2=0，则x2+y2的值为 三、计算题 四、解答题1、先化简，再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.52、已知，求和的值3、已知是一个完全平方式，求的值。4、计算：1002992+982972+22125、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4课后练习x3yz2（-10x2y3）； （-mn）3（-2m2n）4；（-2a）2（a2b-ab2）； （x+1）（x2-x+1）； 先化简，后求值x（x2+3）+x2（x-3）-3x（x2-x-1），其中x=-3（x+5y）（x+4y）-（x-y）（x+y），其中x=2，y=-8 / 8