七年级数学上册25有理数大小的比较有理数的大小比较的方法与技巧素材华东师大版.doc

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1、有理数大小比较方法与技巧数大小比较，是数学中经常遇到问题，现介绍几种数大小比较方法和技巧1作差法比较两个数大小，可以先求出两数差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数大小即若a-b0，则ab；若a-b0，则ab；若a-b0，则ab例1已知A987654321987654324，B 987654323987654322，试比较A和B大小解：设987654321m，则Am(m+3)，B(m+1)(m+2)A-Bm(m+3)-(m+1)(m+2)m2+3m-m2-3m-2-20。AB。2作商法比较两个正数大小，可以先求出这两个数商，看商大于1、等于1或小于1，从而确定两个数大小3倒数法比较两个

2、数大小，可以先求出其倒数，视其倒数大小，从而确定这两个数大小4变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较 分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同，再进行比较例6比较355、444、533大小解 355(35)1124311444(44)1125611533(53)1112511 4443555335、利用有理数大小比较法则有理数大小比较法则为：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大反而小例7 特别需注意一点，就是关于两个负数大小比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数绝对值；(2)比较两个绝对值大小；(3)根据两个负数比较大小法则得出结果例8解：6、利用数轴比较法在数轴上表示两个数，右边数总比左边数大根据这一点可把须比较有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数大小例9已知：a0，b0，且|b|a，试比较a，-a，b，-b大小解：a0，b0，说明表示a、b点分别在原点右边和左边，又由|b|a知表示a点到原点距离大于表示b点到原点距离，则四个数在数轴上表示如图：故-ab-ba7、注意对字母分类讨论法例10比较a与2a大小解：a表示数可分为正数、零、负数三种情况：当a0时，a2a；当a0时，a2a；当a0时，a2a