七年级数学下册82消元解二元一次方程组学案.doc

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1、8.2 消元解二元一次方程组 1学习目标：1.用含一个未知数式子表示另一个未知数；学会用代入消元法解二元一次方程组. 2.理解解二元一次方程组思想是“消元”,体会化未知数为已知化归思想.一、自主学习案 1.阅读课本第91页，填空： （1）将方程中未知数个数由多化少，并逐一解决思想叫 思想. （2）把二元一次方程组中一个方程一个未知数用含 未知数式子表示出来，再 另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解，这种方法叫做 ，简称 .2.把下列方程写成用含式子表示形式： （1） = （2） = （3） = 二、课堂探究案（一） 【自主探究】 本章引言中问题，如果设两个未知数：胜场、负场，可列

2、方程组 来求解；如果只设一个未知数：胜场，那么这个问题也可以用一元一次方程2+（10- ）=16来解. 观察方程组和一元一次方程，思考：1.上面二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 2.上面方程组是否有办法转化成关于一元一次方程？怎样转化? 3. 将方程组中方程写成用式子表示得到方程，再把方程代入方程中可消去吗？代入第一个方程行吗？ 4.相信你能写出求值过程. 5. 怎样求值？把值代入第一个或第二个方程行不行？怎样运算更简便？（二） 【合作探究】 【例】用代入法解组 【思路导航】:1.选择把哪个方程变形后代入另一个方程较简单？ 2.用代入消元法解二元一次方程组基本步骤是什么? （学法指导：

3、学生先独立思考，再合作交流，最后教师指导规范解方程组步骤.） 3.反思：如何选择把方程组中一个方程变形后代入另一个方程中更简单？（三） 【应用探究】课本第92页例2.【思路导航】:1.题目中存在两个等量关系： 2.若设这些消毒液应该分装大瓶和小瓶，那么大瓶装 克，小瓶装 克，大瓶小瓶共装 克. 3.根据题目等量关系，可列方程组为： . 4.阅读例题解题过程，思考：解这个方程组时，可以先消去吗？试试看.三、随堂达标案1、已知方程，用含式子表示为 ，用含式子表示为 . 2.方程组解是（ ）A.； B. C. D. 3.用代入法解下列方程组： （1） （2） （3） 4.已知方程组解使等式成立，求值

4、.四、课堂小结 这节课我们学习了用 解二元一次方程组：1.选一个方程将一个未知数用含 未知数式子来表示，2.将变形得到表达式代入 方程，3.求出一个未知数值，4.回代求出另一个未知数值，5.写出方程组解.五、学习反思 8.2 消元解二元一次方程组2学习目标：1.掌握加减消元法基本特点和一般步骤，会用加减消元法解二元一次方程组.（重点）2.会列二元一次方程组解简单应用题.（难点） 一、自主学习案1.加减消元法：当二元一次方程组两个方程中，同一个未知数系数 或 时，把这两个方程两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法，简称 . 2.已知方程组 不解方程组，求+值

5、. 3.方程组解为 .二、课堂探究案（四） 【自主探究】认真阅读教材第94页，思考： 1.教材中新消元方法是-消去未知数，那么-也能消去未知数，求得吗？请写出具体过程.2.联系上面解法，想一想怎样解方程组 这个方程组先消去哪个未知数简单？3.这两个方程组中，同一未知数系数有什么特点？在解法上有什么相同点？4.用加减法解方程组，若先求值，应将这两个方程 ；若先求值，应将这两个方程 .（五） 【合作探究】 【例1】用加减法解方程组 【思路导航】1.这两个方程中有同一未知数系数相反或相等吗?直接加减能消元吗？ 2.如何对方程变形，使得这两方程中某个未知数系数变成相同或相反？ （学法指导：学生先独立思

6、考，再合作交流，最后教师指导学生写出规范解题过程.） 3.引导学生归纳总结出加减法解二元一次方程组一般步骤和应注意问题.（六） 【应用探究】 课本第95页例4. 【思路导航】：1.思考2台大收割机2小时工作量怎么表示？ 2.如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 和 ，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦 ，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦 . 3.你能找出本题两个相等关系并列出方程组求解吗？三、随堂达标案1.用加减法解方程组 ，步骤如下：得 ，解得= ，得 ，解得= ，所以原方程组解为 .2. 用加减法解下列方程组.（1） （2） 3.古代问题：“

7、今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答.4.已知与是同类项，求和值.四、课堂小结用加减法解二元一次方程组步骤：变形，使某个未知数系数 或 （即系数绝对值相等）； 加减消元； 解一元一次方程； 求另一个未知数值，得方程组解五、学习反思 8.2 消元解二元一次方程组3学习目标：1. 能灵活运用适当方法解二元一次方程组，并会列二元一次方程组解决实际问题.2. 进一步体会消元思想运用，掌握多元化一元解题技巧.一、自主学习案1.由方程组得，解得=1，把=1代入得=2-6=-4，所以原方程组解为该解法是通过 消去未知数，从而将方程组转化为关于一元一次方程

8、来解，这种解法叫做 法，简称 法.2.已知方程组， 得2=8，解得=4，得2=4，解得=2，所以原方程组解为 这种解法是通过将两个方程 或 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为 来解，这种解法叫做 ，简称 .3. _法和_法都是二元一次方程组两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为_方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组具体情况选择更_它解法.4.将方程写成用含式子表示形式 .5.方程组中系数特点是 ，方程组中系数特点是 ，这两个方程组用 法解较简便.二、课堂探究案（七） 【自主探究】例1：灵活地选择适当方法解二元一次方程组： 【思路导航】：1.方程组中未知数系数有小数怎么办？ 2.方程组形式比较复杂时，可以先将各个方程进行化简.（八） 【合作探究】例2：小明在解方程组时，得到解是，小英同样解这个方程组，由于把抄错而得到解是，求方程组中，值。【思路导航】：根据题意，准确判定两个方程组解具体是哪个二元一次方程解.三、随堂达标案1.解下列方程组： 2.已知二元一次方程组那么+=_，=_.3.已知方程组解是，则=_=_.4.如果，,则=_.5.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒标价各是多少元?四、课堂小结