七年级数学上册211有理数的乘方学习有理数的乘方必须弄清的三点素材华东师大版.doc

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1、学习有理数乘方必须弄清三点在学习有理数乘方运算中，弄清乘方运算意义是根本；弄清成方运算中两个区别，是避免常见错误有效方法；弄清乘方运算在混合运算顺序中位置，是掌握混合运算顺序重要方面. 以下分别给同学们简要说明.一、乘方运算意义对于有理数乘方运算，教科书中通过实例归纳后，是这样陈述：这种求n个相同因数a积运算叫做成方，乘方结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，a读作an次幂（或an次方） . 这段叙述中包含了以下三个方面：（1）乘方运算对象：乘方运算和以往我们所熟悉加、减、乘、除一样也是一种运算，是我们所需要掌握第五种运算，这种运算对象是若干个“相同因数积”；（2）乘方运算与乘法运算关系：根据乘

2、方运算对象，我们可将其看作是有理数乘法运算特殊情况及这种特殊情况简便运算. 如：3333333333是一个10个3 相乘算式，我们就可表示为3，两个式子进行比较，显然乘方形式要简明多.（3）乘方运算表达形式：对 a正确认识，不仅仅是对这一记法理解，而且在运算中要有准确把握，虽然它是一个运算结果，表示一个幂，但在具体计算中须注意如果在 a中a、n都是已知，要算出结果；如果a、n中有一个是字母则写成 a形式. 如对 3就需要计算出结果，即327等；对a等就只能表示成这种形式.二、运算中两个区别1. a与（a）区别在对有理数乘方进行运算时，往往会遇到如2，（2） 这样计算. 在计算中有些同学由于弄不

3、清两个算式之间区别，所以往往得出错误结果. 事实上2中平方仅是对2平方，而与“”号无关，所以得出24是错误；而（2）不仅对数2进行平方，而且要对“”号平方，也就是（2）中二次方是对（2 ）这一个整体. 所以计算2与（2）结果分别是：24；（2）4 .2 . （）与区别（）与区别在于，（）中二次方是对整个分数平方，而中平方仅对分数中分子a 进行平方，而与分母b 无关.如（）与中，（）中平方是对这个整体，而中平方仅对分子中平方，而与分母中3无关 . 所以它们运算结果分别是：（） ；.以上两点是同学们在运算中最容易混淆地方，只有区分开来，才能避免错解 .三、乘方在混合运算中位置乘方在有理数混合运算中，是首算运算，除含有括号外，一定要先计算乘方 . 如在计算3（2.55）时，就应先算括号，再算乘方，而不能按照乘法分配律写成32.5 35丢掉乘方运算 ，也不能写成3（2.55）32.535 ，而应按顺序计算得3（2.5）3（6.25）18.75 .