七年级下北师大版认识三角形三角形的中线角平分线高线培优试题.doc

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1、认识三角形（一）一边的大小关系，范围讨论例1 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：）（1） 1， 3， 3 （ ）（2） 3， 4， 7 （ ）（3） 5， 9， 13 （4） 14， 15， 30 （ ）例2已知一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边长X的取值范围是 ；若X是奇数，则X的值是 ，这样的三角形有 个；若X是偶数，则X的值是 ；这样的三角形又有 个。例3一个等腰三角形的一边是5，另一边是7 ,则这个三角形的周长是多少例4如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5，与的和为11，求的长过手变式练习：1 有一个三角形的两边分别为5和12，且周长

2、为奇数，则满足条件的三角形的个数为2 已知一个三角形有两边相等，周长为56，两边之比为3：2，则这个三角形各边的长为4 若a，b，c是的三边，试化简5 已知在中，若a，b，c是三角形的三边，求证二角的关系例1 是的一条高，也是的角平分线，若40,求的度数.例2如图，中， B34，104，是边上的高，是 的平分线，求 的度数例3（1）如图所示， （ ）A.180 B.260 C.270 D.360 例4.一副三角板按图中的方式叠放，则等于 （ ） A75 B60 C45 D30过手变式练习：1、如图，已知 EFH，求：AB的度数2、如图，和的平分线和相交于点P，并且与、分别相交于M、N解答下列问

3、题：(1)若D40，B36，求P的度数；(2)如果图中的D和B为任意角时，其它条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系？（直接写出结论即可）3、如图，是中的角平分线，是的外角的平分线，它与的延长线交于点D，我们将会得到A2D这一结论，试想一想为什么？并加以说明5（1）在中，20，20，求A和C的度数。（2）在中，试判断的形状。（3）在中，试判断的形状。三角平分线和中线注意：例1 已知D是的边的中点，且=10，求例2 如图，中，与的平分线交于点I，根据下列条件，求的度数（1）若60，70，则 （2）若130，则（3）若50，则（4）若110则（5）从上述计算中，我们能发现已知A，求的公式

4、是：（6）如图，若，分别是与的外角平分线，交于点P，若已知A，则求的公式是：过手变式练习：2 在中，已知90，1/3, 1/3,则D3 在中，已知90，平分，且3，求的度数4 在中，已知于E点，于点F，是的平分线 ，求证与过手变式练习： 在中，于点D，平分（CB）试研究（1）与C，B的关系； （2）若F是上一动点，若F移动到之间的位置时，此时与C，B的关系如何若F继续移动到的延长线上时，中的结论是否还成立？说明理由4 在中，D、E分别是、上的点，2，2，、交于点F，若S3，则四边形的面积为5是等边三角形内任意一点高,求证课后练习：1.在中，90，40，则.2.两根木棒的长分别是7和9 ，现要你

5、选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形，若选择的木棒长度是7的倍数，则你选择的木棒的长为.3.有三个三角形,它们的两个内角的度数分别是：30和5070和20；82和23,其中属于锐角三角形的是.4.在中，若A，则是三角形(按角分类).5.如图1所示，是的高，且5，S25，则.6.如图2所示, 、是角平分线，A80,则12.7.如图3所示,在中，86,20,则. 图1 图2 图38.如图所示，其中1.9一定在内部的线段是 （）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中

6、线10下列说法中，正确的是 （）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形11下列说法正确的个数为 （ ）（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形（3）所有的正六边形是全等形（4）面积相等的两个正方形是全等形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.在三角形的角平分线、中线、高线中，属于直线的有(每种线只有一条)A.0条B.1条C.2条D.3条13.现有两根木棒分别长40 和50 ，要从

7、下列长度的木棒中选出一条，与前面两根木棒钉成一个三角架(木棒不能余)，则可选出 ( )5 10 40 45 80 90 A.3条B.4条C.5条D.6条14.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 ( )A.至少有一个直角B.至少有一个钝角C.至多有两个锐角D.至少有两个锐角15.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于 ( )A.120 B.100 C.90 D.6016.如图所示，1=2=3=4，则是的 ( )A.高 B.角平分线 C.中线 D.以上都不是18.一个三角形中最小角不能大于 ( )A.50B.60 C.80D.9019.小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形

8、的一个顶点.你认为小明说的这个三角形一定 ( )A.是钝角三角形 B.是直角三角形 C.是锐角三角形 D.不存在20.在中，ABC，则是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对21.如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段为 ( )A.边上的高B.边上的高C.边上的高 D.不是的高22.如图所示，平分为延长线上一点，交于点G，100,20,你能求出B的度数吗？若能求，请写出求解过程；若不能求，请说明理由.23 如图，直线ab，直线分别交a、b于点B、C，直线交a于点D若1=20，2=65，则3度数等于（），24 如图，将一等边三角形剪去一个角后，1+2=（）25 如图所示，中，、是的中线，下列结论不正确的有 （ ）