七年级数学上册211有理数的乘方典型例题华东师大版.doc

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1、有理数乘方典型例题例1 计算：（1）；（2）；（3）分析 根据乘方意义可以直接用乘法来求出各乘方值解 （1）（2）（3）说明：（1）不能写成或（3）4，同理和也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数乘方，当指数是偶数时其乘方值为正，当指数为奇数时其乘方值为负由此我们在计算负数乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方符号，再计算正数乘方例2 计算：（1）；（2）分析 （1）中只要求出，就可求出；（2）中需注意是解 （1） （2）例3 计算值分析 直接求和比较麻烦，但细观察可以发现这就提醒我们利用乘法交换律和结合律就比较容易求出结果了解 说明： 当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察、多动脑

2、，尽可能找出简便方法来例4 选择题：（1）在绝对值小于100整数中，可以写成整数平方数共（ ）个A18 B19 C10 D9（2）在绝对值小于100整数中，可以写成整数立方数共有（ ）个A7 B8 C10 D12分析 （1）绝对值小于100整数共199个；0，1，2，99，由于任何整数平方都是非负数，所以满足题意数应在0，1，99中寻找，而（不合题意），所以共计10个数（2）负整数立方仍然是负数，且可以看做与正数立方是成对，比如有，就有，只有03是个特殊情况，因此，在所给范围内可写成整数立方数个数必为奇数解 （1）选C （2）选A说明：（1）从课本中用黑体字给出乘方符号规律地可以知道，负数不可能等于某个有理数偶数次幂，但可能是某个负数奇数次幂（2）第（2）问还可以怎样给出呢？如果把其中“D”改为13个，你又怎样解出呢？要学会给自己提出问题，要学会经常与同学一起研究问题