七年级数学下册专题提升一与平行线判定和性质有关的计算和说理校本作业浙教版.doc

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1、专题提升一 与平行线判定和性质有关计算和说理一、与平行线判定有关计算和说理1. 如图，已知直线l1，l2被直线AB所截，ACl2于点C. 若150，240，则l1与l2平行吗？请说明理由2. 如图所示，已知150，2130，450，6130，试说明ab，bc，de，ac.3 如图是一只风筝骨架示意图 已知12，34. 试说明ABCD理由4 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含45角三角尺ADE固定不动，把含30角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转（BAD且0180），使两块三角尺至少有一组边平行（1）如图2，当 时，BCDE；（2）请你分别在图3，图4指定图上，各画一种符合要求图形，标出，并完成填

2、空：图3中，当 时， ；图4中，当 时， 二、与平行线性质有关计算和说理5 学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线平行线新方法，她是通过折一张半透明纸得到（如图所示） 从图中可知，小敏画平行线依据是（ ）两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行A. 或 B. 或 C. 或 D. 或6 如图，直线l1l2，并且被直线l3，l4所截，则 7 如图，有一块白色正方形布，边长为1.8 m，上面横、竖各有两道黑条，黑条宽均为0.2 m，则白色部分面积为 m2.8 （菏泽中考）将一副三角尺和一张对边平行纸条按如图所示方式摆放，两把三角尺一

3、直角边重合，含30角直角三角尺斜边与纸条一边重合，含45角三角尺一个顶点在纸条另一边上，则1度数是 9 如图是将一条有两边平行纸带折叠后所得图形，已知162，求2度数10. 如图，D，E分别是AB，AC上点. 已知AED60，C60，ADE40.（1）DE与BC平行吗？请说明理由；（2）求B度数11. 如图，已知ABDE，BF，EF分别平分ABC与CED，若BCE=140，求BFE度数12 如图，已知ABC50，ACB80，ABC，ACB平分线交于点O. 过点O作BC平行线，分别交AB，AC于点D，E. 求BOC度数13. 如图，ABCD，GM，HN分别为BGE和DHG角平分线.（1）试判断G

4、M和HN位置关系；（2）如果GM是AGH角平分线，（1）中结论还成立吗？（3）如果GM是BGH角平分线，（1）中结论还成立吗？如果不成立，请你猜想GM和HN位置关系，不必说明理由.三、与平行线判定和性质有关探究14. 如图，已知ADBC，ABBC，DEF=100，EC平分AEF，直线BP交线段AC于点Q.（1）若CAB=30，计算ACE度数；（2）若PQC=170-BAC，请说明PBEF.15 将一副直角三角尺按如图所示方式叠放在一起（其中A60，B30，ECDEDC45，ACBE90），将三角尺ABC绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过180后停止转动（1）当ACE125时，BCD度数为 ；（2

5、）当AB与CE平行时，求三角尺ABC转过度数；在三角尺ABC转动过程中，这两把三角尺除了ABCE外，是否还存在互相平行边？若存在，请直接写出平行时三角尺ABC所有可能转过度数（不必说明理由）；若不存在，请说明理由16. 如图1，已知ACBD，点P是直线AC，BD间一点，连结AB，AP，BP，过点P作直线MNAC.（1）MN与BD位置关系是什么，请说明理由；（2）试说明APBPBDPAC；（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中三个角数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在关系，并说明理由17. 如图，ABCD，点C在点D右侧，ABC，ADC平分线交于点E（不

6、与B，D点重合）. ABC=n，ADC=80.（1）若点B在点A左侧，求DCB度数（用含n代数式表示）；求BED度数（用含n代数式表示）；（2）若将（1）中线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形，并判断BED度数是否改变. 若改变，请求出BED度数（用含n代数式表示）；若不变，请说明理由.参考答案专题提升一 与平行线判定和性质有关计算和说理1. l1l2，理由：150，240，1290，ACl1，又ACl2，l1l2.2. 150，2130，12180，ab（同旁内角互补，两直线平行），6130，550，又450，45，bc（同错角相等，两直线平行），同理可证：de，ac.

7、3. 125346180，56，1234. 又12，34，2124，14，ABCD（同位角相等，两直线平行）4. （1）15 （2）60 BC DA 105 BC EA（答案不唯一）【点拨】（1）BCCA，DEEA，且BCDE（已知），A，E，C三点在同一直线上，BADEADEAB453015，即15.（2）如答图3，要使BCDA，只需BADB60，60.如答图4，要使BCEA，只需EABB60，BADBAEEAD6045105，即105.5. C6. 647. 1.96 【点拨】将横、竖黑条平移到如解图所示位置，则原白色部分变成边长为1.4m正方形，面积为1.96m2.8. 15 【点拨】如

8、解图，过点A作ABa，则12. ab，ABb，3430. 又2345，215，115.9. 延长CB至点M，根据题意可知ADBC，ABM162（两直线平行，内错角相等） 由折叠可知ABFABM62. 又ABMABF2180（平角定义），2180ABMABF56.10. （1）DEBC，理由略. （2）B40.11. BFE=7012. ABC50，BO平分ABC，CBOABO25（角平分线定义） 同理，BCOACO40. DEBC，BODCBO25（两直线平行，内错角相等） 同理，COEBCO40. BOC180BODCOE115.13. （1）GMHN，GM，HN分别为BGE和DHG角平分线

9、，EGM=BGE，EHN=DHG，ABCD，BGE=DHG，EGM=EHN，GMHN.（2）成立，GM，HN分别为AGH和DHG角平分线，HGM=AGH，EHN=DHG，ABCD，AGH=DHG，HGM=EHN，GMHN.（3）不成立，GMHN.14. （1）ABBC，ABC=90. CAB=30，ACB=90-30=60. DEF=100，FEA=80. EC平分AEF，AEC=AEF=40. ADBC，BCE=140，ACE=140-60=80.（2）过点Q作MNBC，ADBC，ADMN. MNBC，CQM=BCA=90-BAC. PQC=170-BAC，PQM=170-BAC-（90-B

10、AC）=80. ADMN，DPQ=180-80=100. DEF=100，DPQ=DEF，PBEF.15. （1）10 （2）ABCE，BCEB30. ECD45，三角尺ABC转过度数为ECDBCE15. 存在 当ACDE时，三角尺ABC转过度数为45；当BCDE时，三角尺ABC转过度数为135；当ABDE时，三角尺ABC转过度数为105；当ABCD时，三角尺ABC转过度数为150.16. （1）平行，理由：ACBD，MNAC，MNBD.（2）MNAC，MNBD，PBDMPB，PACAPM，APBMPBAPMPBDPAC.（3）不成立，它们之间关系是APBPBDPAC. 理由：如图，过点P作P

11、QAC，ACBD，PQACBD，PACAPQ，PBDBPQ，APBBPQAPQPBDPAC.17. （1）ABDC，DCB=ABC=n.过点E作EFAB，如图1，ABDC，EFABDC，BEF=ABE，DEF=CDE. BE、DE分别平分ABC和ADC，ABE=ABC=n，CDE=ADC=40，BED=BEF+DEF=n+40.（2）当点B在点 A右侧时，画图如图2，BED度数发生变化，结果为220-n，理由如下：作EFAB，则EFABDC，BEF=180-ABE，DEF=CDE. BE、DE分别平分ABC和ADC，ABE=ABC=n，CDE=ADC=40，BED=BEF+DEF=180-n+40=220-n.