七年级数学下册93用正多边形铺设地面932用多种正多边形同步练习华东师大版.doc

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1、9.3.2用多种正多边形（时间：45分钟总分：100分）考点导航：1.体会多种正多边形可以组合在一起拼地板;2.理解多种正多边形组合在一起拼地板原理;3.本节是中考考查热点.一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分） 1在下列四组多边形地板砖中，正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正六边形与正方形；正八边形与正方形将每组中两种多边形结合，能密铺地面是（ ）A、B、C、D、 2下列都是边长为a正多边形，正三角形正五边形正六边形正八边形，其中与边长为a正方形组合起来，不能镶嵌平面是( )A、B、C、D、 3用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配正多边形是( )、正方形、正六边形、正十二边形、

2、正十八边形 4能铺满地面正多边形组合是（）A、正三角形和正八边形B、正五边形和正十边形C、正方形和正八边形D、正六边形和正八边形 5用正三角形与正六边形铺满地面，设在一个顶点周围有个正三角形，有个正六边形，则满足关系式（）A、B、C、D、6.一幅美丽图案,在某个顶点由四个边长相等正多边形密铺而成,其中三个分别是正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形.7.下列说法中,正确个数为()(1)一个正五边形和两个正十边形组合能够铺满地面;(2)能够铺满地面正多边形组合只能是正三角形、正方形和正六边形之间组合；(3)用一种正多边形铺满地面只能是正三

3、角形、正方形或正六边形;(4)用梯形形状地砖也有可能铺满地面.A、1个B、2个C、3个D、4个二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共20分）8用三块正多边形木块铺底,拼在一起并相交于一点各边完全吻合,其中两块木板边数都是8,则第三块木板边数应是_.9某陶瓷市场现出售有边长相等正三角形、正方形、正五边形地板砖，某顾客想买其中两种镶嵌着铺地板，则他可以选择是 10.如图是某广场地面一部分,地面中央是一块正六边形地砖,周围用正三角形和正方形地砖密铺,从里向外共12层不包括中央正六边形地砖).每一层外边界都围成一个多边形,若中央正六边形地砖边长为0.6米,则第12层边界所围成多边形周长是_. 11.请

4、欣赏如下图所示图案,并观察每一种图案是由哪几种正多边形拼接而成.(1)图由_拼接而成; (2)图由_拼接而成;(3)图由_拼接而成; 12.如图,有一个凸十一边形，它由若干个边长为正三角形和边长为正方形无重叠、无间隙地拼成，这个十一边形周长是_,三、细心做一做，你会成功13在日常生活中，观察各种建筑物地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽图案也就是说，使用给定某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)这显然与正多边形内角大小有关当围绕一点拼在一起几个多边形内角加在一起恰好组成一个周角(360)时，就拼成了一个平面图形(20分)(1)请根

5、据下列图形，填写表中空格：(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形? (3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同正多边形镶嵌成一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同平面图形，说明你理由14.我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽图案，也就是说，使用给定某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）我们知道，当围绕一点拼在一起几个多边形内角和为时，就能够拼成一个平面图形某校研究性学习小组研究平面密铺问题，其中在探究用两种边长相等正多边形做平面密铺情形时用了以

6、下方法：如图用个正三角形，个正六边形进行平面密铺，可得，化简得因为都是正整数，所以只有当或，时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠平面图形，如图（1），（2），（3）（）请你仿照上面方法研究用边长相等个正三角形和个正方形进行平面密铺情形，并按图（4）中给出正方形和正三角形大小大致画出密铺后图形示意图（只要画出一种图形即可）；（）如果用形状、大小相同如图（5）方格纸中三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺设计图(27分)（）（）（3）（4）（）参考答案1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B8.4 9.正三角形和正方形10.39米11.(1)正六边形、正四边形、正三角形（2）正三角形、正四边形、正十二边形（3）正六边形、正四边形、正三角形和正十二边形12.13,150,12013.(1)略(2)正三角形、正方形和正六边形（3）正三角形和正六边形可镶嵌成一个平面图形,所有搭配如图2所示.14.(1）用个正三角形，个正方形进行镶嵌，可得，即因为都是正整数，所以只有当时上式才成立即用三个正三角形和两个正方形可以进行平面密铺拼法如图（1），（2）：（2）正确图形如图（3）所示（1）（2）（3）