中学年七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版.doc

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1、2016-2017学年北京159中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）13相反数是（）ABC3D32绝对值小于2整数个数有（）A1个B2个C3个D4个3某年哈尔滨市一月份平均气温为18，三月份平均气温为2，则三月份平均气温比一月份平均气温高（）A16B20C16D204如果|a|=a，那么a取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da05“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为（）A1.30108B1.3109C0.131010D1.310106下列比较大小式

2、子中，错误是（）A（2）2（2）3B（3）2（2）3CD0.37下列各组是同类项是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D23与38如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|09如果a3b=3，那么代数式5a+3b值是（）A0B2C5D810如图是某年某月份日历表，任意圈出一竖列上相邻三个数，请你观察发现这三个数和不可能是（）A69B54C27D40二、填空题（每小题2分，共20分）112倒数是，x2=9，则x=12绝对值最小数是；倒数等于它本身是130.0158（精确到0.001）14单项式2ab2c3系数是，次数是15如

3、果有理数a、b满足|a2|+（1b）2=0，则a+b=16数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示数是17（1）如果|x|=2，则x=；（2）如果|x1|=2，则x=18现规定一种新运算“*”：对任意有理数a、b，都有a*b=ab，那么（）*3=19x=1是方程kx1=0解，则k=20如果a是不为1有理数，我们把称为a差倒数如：2差倒数是=1，1差倒数是=已知a1=4，a2是a1差倒数，a3是a2差倒数，a4是a3差倒数，依此类推，则a2016=三、解答题（本题共50分）21（1）150+250（2）（3）（4）8+4（2）（5）（6）22化简下列各式5x2+x+

4、3+4x8x22（x3y）2（y2x）23解下列方程：（1）5x2x=9 （2）x6=x24先化简，再求值：4xx2+2x3（3x2+x+2x3），其中x=325如果有理数a、b满足|ab2|+（1b）2=0，试求： +值26小红和小明在研究绝对值问题时，碰到了下面问题：“当式子|x+1|+|x2|取最小值时，相应x取值范围是，最小值是”小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了”小明说：“利用数轴可以解决这个问题”他们把数轴分为三段：x1，1x2和x2，经研究发现，当1x2时，值最小为3请你根据他们解题解决下面问题：（1）当式子|x2|+|x4|+|x6|+|x8|取最小值时，相应x取值范围是

5、，最小值是（2）已知y=|2x+8|4|x+2|，求相应x取值范围及y最大值写出解答过程2016-2017学年北京159中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）13相反数是（）ABC3D3【考点】相反数【分析】根据相反数概念解答即可【解答】解：3相反数是（3）=3故选：D2绝对值小于2整数个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】绝对值【分析】根据绝对值概念：数轴上某个数与原点距离叫做这个数绝对值可判断出1，0绝对值小于2，进而得到答案【解答】解：绝对值小于2整数有1，0，故选：C3某年哈尔滨市一月份平均气温为18，三月份平均气温为2，则三月份平均气温比一

6、月份平均气温高（）A16B20C16D20【考点】有理数减法【分析】根据题意用三月份平均气温气温减去一月份平均气温气温，再根据有理数减法运算法则“减去一个数等于加上这个数相反数”计算求解【解答】解：2（18）=2+18=20故选B4如果|a|=a，那么a取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值【分析】根据绝对值性质：一个负数绝对值是它相反数，0绝对值是0若|a|=a，则可求得a取值范围注意0相反数是0【解答】解：因为一个负数绝对值是它相反数；0绝对值是0或相反数，所以如果|a|=a，那么a取值范围是a0故选C5“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度

7、电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为（）A1.30108B1.3109C0.131010D1.31010【考点】科学记数法表示较大数【分析】科学记数法表示形式为a10n形式，其中1|a|10，n为整数确定n值是易错点，由于1 300 000 000有10位，所以可以确定n=101=9【解答】解：1 300 000 000=1.3109故选B6下列比较大小式子中，错误是（）A（2）2（2）3B（3）2（2）3CD0.3【考点】有理数乘方；有理数大小比较【分析】根据有理数乘方法则矩形计算，根据有理数大小比较法则比较即可【解答】解：（2）2，=4

8、，（2）3=8，（2）2（2）3，A计算正确；（3）2，=9，（2）3=8，（3）2（2）3，B计算错误；，C计算正确；0.3，0.3，D计算正确，故选：B7下列各组是同类项是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D23与3【考点】同类项【分析】同类项定义是所含有字母相同，并且相同字母指数也相同项叫同类项，所以只要判断所含有字母是否相同，相同字母指数是否相同即可【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母指数不同，不是同类项故选项错误；B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项故选项错误；D、3与23是同类项，故选项正确故选D8

9、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考点】实数与数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b10a1，ab0，故选项B错误；C、b10a1，ab0，故选项C正确；D、b10a1，|a|b|0，故选项D错误故选：C9如果a3b=3，那么代数式5a+3b值是（）A0B2C5D8【考点】代数式求值【分析】将a3b=3整体代入即可求出所求结果【解答】解：a3b=3，代入5a+3b，得5a+3b=5（a3b）=5+3=8故选：D10

10、如图是某年某月份日历表，任意圈出一竖列上相邻三个数，请你观察发现这三个数和不可能是（）A69B54C27D40【考点】一元一次方程应用【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14列出三个数和方程，再根据选项解出x，看是否存在【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=11时，3x+21=54；当x=2时，3x+21=27故任意圈出一竖列上相邻三个数和不可能是40故选：D二、填空题（每小题2分，共20分）112倒数是，x2=9，则x=3【考点】有理数乘方；倒数【分析】根据倒数

11、和有理数乘方定义求出即可【解答】解：2倒数为，x2=9，x=3，故答案为：，312绝对值最小数是0；倒数等于它本身是1【考点】倒数；绝对值【分析】根据绝对值是数轴上点到原点距离，可得答案；根据乘积为1数互为倒数，可得答案【解答】解：绝对值最小数是0，倒数等于它本身数是1，故答案为0，1130.0158（精确到0.001）0.016【考点】近似数和有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求解即可【解答】解：0.01580.016，故答案为0.01614单项式2ab2c3系数是2，次数是6【考点】单项式【分析】直接利用单项式系数与次数定义分析得出答案【解答】解：单项式2a

12、b2c3系数是：2，次数是：1+2+3=6故答案为：2，615如果有理数a、b满足|a2|+（1b）2=0，则a+b=3【考点】非负数性质：偶次方；非负数性质：绝对值【分析】根据非负数性质列出方程求出a、b值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a2=0，1b=0，解得a=2，b=1，则a+b=3故答案为：316数轴上点A表示2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示数是6或2【考点】数轴【分析】显然，点B可以在A左边或右边，即24=6或2+4=2【解答】解：当B点在A左边，则B表示数为：24=6；若B点在A右边，则B表示数为2+4=217（1）如果|x|=2，则x=2；

13、（2）如果|x1|=2，则x=3或1【考点】绝对值【分析】（1）根据绝对值性质，直接求解即可；（2）因为|x1|=2，则有x1=2或1x=2，故x可求【解答】解：（1）|x|=2，x=2；（2）|x1|=2，x1=2，x=3，或1x=2，x=1故x=3或118现规定一种新运算“*”：对任意有理数a、b，都有a*b=ab，那么（）*3=【考点】有理数混合运算【分析】根据*含义，以及有理数混合运算运算方法，求出算式（）*3值是多少即可【解答】解：（）*3=故答案为：19x=1是方程kx1=0解，则k=1【考点】一元一次方程解【分析】把x=1代入方程计算即可求出k值【解答】解：把x=1代入方程得：k

14、1=0，解得：k=1，故答案为：120如果a是不为1有理数，我们把称为a差倒数如：2差倒数是=1，1差倒数是=已知a1=4，a2是a1差倒数，a3是a2差倒数，a4是a3差倒数，依此类推，则a2016=【考点】规律型：数字变化类；倒数【分析】利用规定运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果循环规律，利用规律解决问题【解答】解：a1=4a2=，a3=，a4=4，数列以4，三个数依次不断循环，20163=672，a2016=a3=，故答案为：三、解答题（本题共50分）21（1）150+250（2）（3）（4）8+4（2）（5）（6）【考点】有理数混合运算【分析】（1）根据有理数减法法则

15、计算即可；（2）先确定符号，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分即可；（3）先算除法，然后计算加法运算；（4）先计算乘方和把除法运算转化为乘法运算得到原式=1（），再进行乘法运算，然后进行减法运算；（5）先利用乘法分配律得到原式=12+1212，再进行乘法运算，然后进行加减运算【解答】解：（1）原式=100；（2）原式=；（3）原式=8+（2）=10；（4）原式=1（）=1+=；（5）原式=12+1212=3+106=722化简下列各式5x2+x+3+4x8x22（x3y）2（y2x）【考点】整式加减【分析】直接合并同类项即可；先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=3x2+5x+1；

16、原式=x3y2y+4x=5x5y23解下列方程：（1）5x2x=9 （2）x6=x【考点】解一元一次方程【分析】（1）合并同类项、系数化为1可得；（2）移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）3x=9，x=3；（2）xx=6，x=6，x=2424先化简，再求值：4xx2+2x3（3x2+x+2x3），其中x=3【考点】整式加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4xx2+2x33x2x2x3=3xx2，当x=3时，原式=930=3925如果有理数a、b满足|ab2|+（1b）2=0，试求： +值【考点】非负数性质：偶次方；非负数性质：

17、绝对值【分析】根据非负数性质列方程求出a、b值，然后代入代数式并裂项进行计算即可得解【解答】解：由题意得，ab2=0，1b=0，解得a=2，b=1，所以， +，=+，=1+，=1，=26小红和小明在研究绝对值问题时，碰到了下面问题：“当式子|x+1|+|x2|取最小值时，相应x取值范围是1x2，最小值是3”小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了”小明说：“利用数轴可以解决这个问题”他们把数轴分为三段：x1，1x2和x2，经研究发现，当1x2时，值最小为3请你根据他们解题解决下面问题：（1）当式子|x2|+|x4|+|x6|+|x8|取最小值时，相应x取值范围是4x6，最小值是8（2）已知y=|2x+8|4|x+2|，求相应x取值范围及y最大值写出解答过程【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据线段上点与线段端点距离最小，可得答案；（2）根据两个绝对值，可得分类标准，根据每一段范围，可得到答案【解答】解：（1）当式子|x2|+|x4|+|x6|+|x8|取最小值时，相应x取值范围是4x6，最小值是8；（2）当x2，时y=2x，当x=2时，y最大=4；当4x2时，y=6x+16，当x2时，y最大=4；当x4，时y=2x，当x=4时，y最大=8，所以x=2时，y有最大值y=4