中考一次函数与反比例函数复习.doc

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1、 中考一次函数及反比例函数复习17（4分）（2015枣庄）如图，直线y=2x+4及x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 18（4分）（2015枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 22（8分）（2015枣庄）如图，一次函数y=kx+b及反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的

2、x的取值范围；（3）求AOB的面积12（3分）（2015德州）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=x+2上运动，设APO的面积为S，则下面能够反映S及m的函数关系的图象是（）ABCD20（8分）（2015德州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式22（10分）（2015德州）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）及销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象

3、求y及x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？11（3分）（2015济南）如图，一次函数y1=x+b及一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（） Ax2Bx0Cx1Dx120（3分）（2015济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数y= （x0）的图象上，则k=4 26（9分）（2015济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= （x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

4、（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S，写出S及t的函数关系式；如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点Q恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q的坐标和t的值；若不存在，请说明理由 17（4分）（2015莱芜）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点M（1，1），过点M作MNx轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l若点N关于

5、直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=12（4分）（2015日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），及x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）及抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线及x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD16（4分）（2015日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k0，x0）的图象过点B，E若AB=2，则

6、k的值为6+219（10分）（2015日照）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）及行驶时间x（小时）时间的函数关系图象（1）填空：甲、丙两地距离 千米（2）求高速列车离乙地的路程y及行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围16.在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2及二次函数y=x2+m的图象可能是 A B C D26. （本小题满分8分）一次函数y=kx+b及反比例函数y=图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D。（1）求一次函数及反比例函数的表达式；（2）过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于

7、点E，求AED的面积S。17（3分）（2015威海）如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为（）24（11分）（2015威海）如图1，直线y=k1x及反比例函数y=（k0）的图象交于点A，B，直线y=k2x及反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1k20，k1k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH（1）四边形ADBC的形状是平行四边形；（2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2=；（3）如图3，若四边形EFGH为正方形，点A

8、的坐标为（2，6），求点C的坐标；（4）判断：随着k1、k2取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由10（3分）（2015烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）及时间t（小时）之间的关系，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是（）A1B2C3D412（3分）（2015烟台）如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边CD在直线AB上，且点D及点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每

9、秒1个单位的速度匀速运动，当点D及点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG及ABC的重合部分的面积S及运动时间t之间的函数关系图象大致是（）ABCD17 （3分）（2015烟台）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x0）的图象过对角线的交点P并且及AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为18（3分）（2015烟台）如图，直线l：y=x+1及坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M及直线l相切时，则m的值为8. 如图，正比例函数的图像及反比例函数的图象相交于A

10、、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ） A B C Dx（第9题图）yO9.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限O14121096866630x/分y/千米ABCD（第12题图）乙甲12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是A甲先到达终点B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇D这次比赛的全程是28千米16.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 .12.如图,在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若

11、BOA的两边分别及函数、的图象交于B、A两点，则OAB大小的变化趋势为A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程S关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是8如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A,作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为17.(本题14分,每小题7分)(1)已知m是方程的一个根, 求的值.(2)一次函数y=2x+2及反比例函数y=

12、(k0)的图象都过点A(1,m), y=2x+2的图象及x轴交于点B.求点B的坐标及反比例函数的表达式;点C(0,-2),若四边形ABCD是平行四边形,请在直角坐标系内画出口ABCD,直接写出点D的坐标,并判断D点是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.6.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个 A B C D20. (本题满分8分)（_在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上一点，过点的反比例函数图象及AC边交于点(1) 请用k表示点E,F的坐标；（2）若的面积为

13、，求反比例函数的解析式.11（3分）（2015聊城）小亮家及姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）及北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/hB妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮（第14题图）xyO2214在平面直角坐标系中，直线y =x2及反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线及反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是(A) b2. (B) 2b2. (C

14、) b2或b2.(D) b2.19定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）. y = 2x； y =x1； y = x2 (x0)； .8（3分）（2015潍坊）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD18（3分）（2015潍坊）正比例函数y1=mx（m0）的图象及反比例函数y2=（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴，垂足为M若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范

15、围是 22（11分）（2015潍坊）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）（1）当t=2分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米；当t=15分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米（2）当0t3和3t15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t12（4分

16、）（2015淄博）如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q设AP=x，APQ的面积为y，则y及x之间的函数图象大致是（）ABCD15（3分）（2015淄博）如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b及直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为24（10分）（2014枣庄）如图，一次函数y=ax+b及反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA及x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积23(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标中，直角梯形的边分别在轴、轴上，点的坐标为（1）求点的坐标；ABCODEyx第23题图（2）若直线交梯形对角线于点，交轴于点，且，求直线的解析式.10 / 10