三角函数图像平移变换.docx

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1、 三角函数图像平移变换 由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图象向左(0)或向右(0平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，便得ysin(x)的图象。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，再沿x轴向左(0)或向右(0平移个单位，便得y

2、sin(x)的图象。1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ A ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ D ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ B ）(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是CA， B，C， D，5.为了得到函数的图像，只需把函

3、数的图像B（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 A A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度7.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于B8.将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（D）A B C. D.9.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为DA B. C. D. 10.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与

4、原图像重合，则的最小值等于C（A） （B） （C） （D）11.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ C ）ABCD12.将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是AA. B. C. D. 13.把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ C ）A（1y）sinx+2y3=0 B（y1）sinx+2y3=0C（y+1）sinx+2y+1=0 D(y+1)sinx+2y+1=0解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位与1个单位，因此可得y=1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.点评：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x）+2（y+1）1=0，即得C选项。14.将函数y=3sin（x-）的图象F按向量（，3）平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是A. B. C. D. A 15将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）ABCD C第 4 页