三角恒等变换专题复习.docx

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1、三角恒等变换专题复习一要点精讲1两角与与差的三角函数2二倍角公式3半角公式4.（1）降幂公式（2）辅助角公式5三角函数式的化简、求值、证明（1）三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。（2）常用方法：直接应用公式进行降次、消项；切割化弦，异名化同名，异角化同角； 三角公式的逆用等。（3）化简要求：能求出值的应求出值；使三角函数种数尽量少；使项数尽量少；尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数。二典例解析题型1：巧

2、变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其与差角的变换. 如，等），例1：（1）已知，那么的值是_（答：）；（2）已知，且，求的值（答：）；（3）已知为锐角，则与的函数关系为_（答：）题型2：三角函数名互化(切化弦)例2（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）题型3：公式变形使用（。例3：（1）已知A、B为锐角，且满足，则 _（答：）；(2)设中，则此三角形是_三角形（答：等边）题型4：三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)。例4：(1)若，化简为_（答：）；（2）函数的单调递增区间为_（答：）题型5：式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化

3、同)。例5：（1）求证：；（2）化简：（答：）题型6：常值变换主要指“1”的变换（等）。例6：已知，求（答：）.题型7：正余弦“三兄妹”的内存联系“知一求二”。例7：（1）若 ，则 _（答：)，特别提醒：这里；（2）若，求的值。（答：）；（3）已知，试用表示的值（答：）。题型8：求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值）。例8：（1）若，且、是方程的两根，则求的值_（答：）；（2）中，则_（答：）；（3）若且，求的值（答：）.三角恒等变换课时作业一、选择题1、的值为 （）2、已知，则

4、等于（）3、 的值为 ( )4、 若，则为 （ ）5、 已知锐角满足，则等于 （ ）二、填空题6. 已知cos=,且,则cos( )=.7. 的值是 .8 设，则大小关系 9 已知那么的值为 ,的值为 三、解答题10. 已知，为锐角，求.11 已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值12. 已知函数（其中），求：函数的最小正周期; 函数的单调区间; 函数图象的对称轴与对称中心三角恒等变换课时作业参考答案一、选择题题号12345答案BCBAC二、填空题6. 7. 8. acb 9. 三、解答题10. ； 11.（1） 1；（2）12. (1) ； (2)增区间：，减区间：，其中Z； (3)对称轴方程： 对称中心：，其中Z。第 5 页