用1432公式法1.ppt

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1、 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) 议一议议一议多项式多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公各项的公因式分别是什么？并因式分别是什么？并分解因式分解因式。2x2+6x3=2x2（1+3x）；）；12a2b3-8a3b2-16ab4=4ab2（3ab-2a2-4b2）.回顾与思考回顾与思考3、计

2、算：、计算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_x2-4y2-25叫因式分叫因式分解吗？解吗？4、 x2-4= (x+2)(x-2）叫什么？）叫什么？因式分解因式分解问题情景问题情景2： 你能将多项式你能将多项式x2-4与多项式与多项式y2-25分解因分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗? 这两个多项式都可写成两这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。个数的平方差的形式。问题情景问题情景1： 看谁算得最快：看谁算得最快：982-22=_已知已知x+y=4，x-y=2，则，则x2-y2=_情景导入情景导入96008x2-4y2-25导入新

3、课导入新课(a+b)(a-b) = a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b) 两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的和等于这两个数的和与这两个数的差的积。与这两个数的差的积。整式乘法整式乘法因式分解因式分解a2-b2 =(a+b)(a-b)这就是用这就是用平方差公式平方差公式进行因式分解。进行因式分解。应用新知，尝试练习应用新知，尝试练习1、因式分解（口答）：因式分解（口答）： x2-4=_ 9-t2=_2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？下列多项式能用平方差公式因式分解吗？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2(x+2)(x-2)(3+t)(3-t)例例3. 分解

4、因式分解因式:(1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.分析分析:4x2 = (2x)2,9=32, 4x2-9 = (2x )2 3 2,解解（1）4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x-3)把把(x+p)和和(x+q)看成一个整体，看成一个整体，分别相当于公式中的分别相当于公式中的a和和b。（2）(x+p)2 (x+q)2 = (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q)=(2x+p+q)(p-q).练习练习分解因式分解因式:(1)a2- b2; (2)9a2-4b2;251(a+ b)(a - b )5151(3a+2b)(3a-2b)例例4 .

5、 分解因式分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.分析分析: (1)x4-y4可以写成可以写成(x2)2-(y2)2的形式的形式,这样就可这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。以利用平方差公式进行因式分解了。解解: (1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2)(2) a3b-ab=ab(a2-1) = (x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式分解因式,必须进行必须进行到每一个多项式都不到每一个多项式都不能再分解为止能再分解为止.=ab(a+1)(a-1).练习练习分解因式分解因式:(3) x2y 4y ; (4) a4 +16.y(x+2)(x-2)(4+a2)(2+

6、a)(2-a)（3）21 36- - + +b ；2222+-+-+x yxy（） （） （4）牛刀小试牛刀小试(一）一）(7) 25(x+y)2 - 16(x-y)2 利用因式分解计算：牛刀小试（二）牛刀小试（二）首页首页上页上页下页下页1.1.（杭州（杭州中考）分解因式中考）分解因式 m m3 3 4m = 4m = . .2.(2.(江西江西中考中考) )因式分解因式分解:2a:2a2 28 8_._.2)2)(a2(a22ayax五、小结五、小结1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。条件。必须是两

7、个数或式的平方差的形式。六、布置作业六、布置作业1、课本：第、课本：第119页页,复习巩固第复习巩固第2题题.2 、对于任意的自然数、对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被能被24整除吗整除吗? 为什么为什么?2、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解。能否用公式法进行因式分解。3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。x2+y2 x2-y2-x2+y2 -x2-y2比如：比如：a3b ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)x(x-y)2-x=x(x-y)2-1=x(x-y+1)(x-y-1)比如：比如：x3-x=x(x2-1)，做完了吗？，做完了吗？ =x(x+1)(x-1)考考你考考你