四年级数学下册简便计算专题.doc

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1、四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：ab=ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（ab）c= a ( bc)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b

2、）c= ac+bc a ( b+c) =ab+ac拓展：（a-b）c= ac-bc a ( b-c) =ab-ac6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。用字母表示：abc= a ( bc) a ( bc) = abc2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：abc= a c b【方法篇】加

3、减法一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。3.拆分加数例如：568+203我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。例如：289+198我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。二、减法：1.交换减数位置：例如：452-269-152我们发现452-152能

4、得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。2.拆分减数：例如：313-102我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。例如：521-298我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。三、加减混合：1.加减换位：例如：526257+274可以将算式改为526+274257。减去两个数的和等于分别

5、减去这两个数：例如：568（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568254168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568168254。2、综合运用：例如：57+6857+68很多同学盲目地写成（57+68）（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成5757，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（5757）+（68+68）。例如：628（254+128+146）有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可

6、能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628128）（254+146）。乘除法一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如：25424我们牢记254=100，所以交换因数位置，使算式变为25442.同样含有因数125的算式要先用1258=1000。例如：2532此时我们要根据254=100将32拆成48，原式变成2548。例如：72125我们根据1258=1000将72拆成89，原式变成81259。重点例题：1253225 =（1258）（425）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：3516我

7、们根据需要将16拆分成28，这样原式变为3528。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。3.乘法分配率的应用：例如：5632+5668我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56（32+68）如果是561325632一样提出56，算是变成56（132-32）注意：5699+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56(99+1)或者56101-56=56（101-1）另外注意综合运用，例如：3658+3641+36=36（58+41+1）4765+4736-47=47(65+36-1)4.乘法分配率的

8、另外一种应用：例如：10247我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：10047+247例如：9969我们将99变成100-1算式变成（100-1）69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：10069-169二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：320001258我们可以将算式变为32000（1258）=3200010002.例如：63018我们可以将18拆分成92这时原式变为630（92）注意要加括号，然后打开括号，原式变成63092=702三、乘除综合：例如6300（635）我们

9、需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300635【例题篇】一、记住四个乘法算式254=100 1258=1000 258=200 1254=500二、常见乘法简便计算例子1、加法交换律简算例子： 2、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5883、乘法交换律简算例子： 4、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 5、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）10

10、0+1002006、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）10010001000007、乘法分配律简算例子：分解式 合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 特殊1 特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590特殊3 特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 35025748、连续减法简便运算

11、例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =2509、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=3210、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125【技巧篇】一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。例： 256+78-56=256

12、-56+78=200+78=278 450950=450509=99=81二、结合律（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添

13、括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）例：51017 3=51（173）=51051=10 1200484=1200（484）=120012=100（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添

14、加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例：45（10+2）=4510+452=450+90=5402.提取公因式 注意相同因数的提取。例：3578+2235=35(78+22)=35100=3500 这里35是相同因数。3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例：4599+45=45

15、99+451=45（99+1）=45100=4500四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。例：3212525=8412525=（8125）（425）=1000100=100000 12588=125（811）=1258 11=10008=8000

16、 3625=9425=9（425）=9100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。【训练篇】【基础训练】（1）ab ba885612 17835022 56208144（2）(ab)ca(bc)（2356）47 28654464 582456544（3）abba25374 75394 65114 1253916（4）(ab)ca(b

17、c)19758 62825 43156 41352（5）a(bc) abac13640640664 702123877702 2463234492（6）a(bc) abac10259592 456252556431268613 101897897（7）abca(bc)45845155 2354456544 68547457123420（8）abcacb4235406776 35695261569 45682753814318（9）abca(bc)4500475 16800825 2480008125 5200465（10）abcacb450010290 3600802 125208 25075

18、30（11）aba(bc)c 429293 1587689 89041297 87905388（12）aba(bc)c2564302 254789006 5024502 1251409（13）aba(bc)c254489 5021897 654793 6544999（14）aba(bc)c 1244005 1235607 248803 200545687（15）综合2542467441054 5897568897432 45627258742162 77532125 65161253214692276746 360（18 4） 32105 598735993838 9834 257525754

19、8125 54045 10356【综合训练】24 / 241. 125 （17 8）42. 25 16 125 3. 75000 125 15 4. 150 40 50 5. 7900 4 256. 27000 1257. 210 42 6 8. 56000 （14000 16） 9. 5600 （25 7） 10. 13 99 【提高训练】1. 67 21 18 21 + 85 792.375 480 + 6250 483.321 81 + 321 194. 222222 9999995.333333 3333336.654321 909090 +654321 909097. 34 3535

20、 35 3434 8. 345345 150159. 75 45 + 17 2510.（48 75 81）（24 25 27）【答案详解】1.67 21 18 21 + 85 79=21(67+18)+8579=2185+8579=85(21+79)=85002.375 480 + 6250 48=480(375625)=4800003.321 81 + 321 19=321(81+19)=321004.222222 999999=222222(10000001)=222222000000222222=222221777778 5.333333 333333=111111999999=1111

21、11(10000001)=111111000000111111=1111108888896. 654321 909090 +65432190909=654321999999=654321(1000001)=654321000000654321=6543203456797.34 3535 35 3434=34351013534101=08.345345 15015=3451001(151001)=3451510011001=239.75 45 + 17 25=25345+1725=25(135+17)=25152=25438=380010.（48 75 81）（24 25 27）=4824752

22、58127=233=18【考试篇】一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分）1、用字母、b、c表示下面运算定律：（1）加法交换律：_；（2）乘法分配律：_；（3）乘法交换律：_；（4）加法结合律：_；（5）乘法结合律：_。2、任意两个相乘，交换两个因数 ，积不变，这叫_。3、任意三个数相加，先把_相加或先把_相加，和不变，这叫加法结合律。4、两个数的_与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_，再相_，结果不变，这叫_。5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的_。6、一个数连续除以几个数，任意_除数的位置，商不变。即bc=_.7、45（2039）（4520）39 这是应用了_律。

23、8、用简便方法计算37659224，要先算_，这是根据_律。9、根据运算定律，在里填上适当的数，在里填上适当的运算符号。（1）a+（30+8）（+）+8（2）4532（3）25（84） （4）496120230=496（ ）（5）375（25+50）=375 二、对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（10分）14925449（254）这是根据（ ）。A 乘法交换律 B乘法分配律C乘法结合律 D.加法结合律2986299的简便算法是（ ）。A986-300-1 B986-3001C986-200-99 D986（3001）3322968413268（2941）这是根据（ ）。A加法交换律

24、B加法结合律C加法交换律和结合律 D.乘法结合律4下面算式中（ ）运用了乘法分配律。A42（1812）42430BabaCa（bC）C4a5a（45）D.（12550）8=12585085、125254的简便算法是（ ）A、125（254） B、125425C、125554 D、125554三、判断。（对的在括号里面打“”，错的打“” ）（10分）1、25（48）=254258（ ）2、（324）25=32+425 （ ）3、18054=180（54）（ ）4、1254258=（1258）+（425） （ ）5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。（ ）6、31

25、2377=31100 （ ）7、1366832=136（6832）（ ）8、4127822=412（7822）（ ）9、17991=17100（ ）10、4508100=4501008 （ ）四、用简便方法计算下面各题（123=36分）（1）943810662 （2） 125158（3） 2532125 （4）125258（5） 12548 （6）98918614（7）4600254 （8）136101136（9） 323747372137 （10）997777（11） 998 （12） 78373768五、解决问题，能简便的就简便计算。（19分）1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？（3分）2、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？（4分）3、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？（4分）4、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（4分）5、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？（4分）