初一数学之乘法公式专题.docx

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1、 初一数学 第四讲 乘法公式 2012.3.17一、知识点归纳1、平方差公式 公式推导：（a+b）(a-b)=a2-ab+ab+b2a2-b2 公式中的字母可以表示具体的数（正数与负数），也可以表示单项式或多项式等代数式 文字描述：两个数的与与这两个数的差的积等于这两数的平方差 特征：左边是两个二项式，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是乘式中相同项的平方减去相反数的平方； 对于形如两数与与这两数差相乘的式子，都可以运用上述公式来计算 推广： （a+b-c）（a-b+c）a+（b-c）a-（b-c）a2-（b-c）2 10397（100+3）（100-3）2、完全平方公

2、式符号语言：文字语言：首平方、尾平方、乘积两倍放中央特征：左边是两个相同的二项式相乘的形式，右边是三项式二、基础训练题：1、（mn）（ _） m2+n22、(x + y) (x + y) = _, (7m11n) (11n7m) = _3、 (3x + _)2 = _+ 12x + _4、5、2019（ ）（ ）_6、下列可以用平方差公式计算的是 ( )A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y)7、下列各式中，运算结果是的是 ( )A、 B、C、 D、8、运算结果为的是 ( )A、 B、 C、 D、 三、知识运用题：9、（x2y

3、1）（x2y1）（ ）2 （ ）2_10、已知是一个完全平方式，则N等于 ( )A、8 B、8 C、16 D、3211、已知（a-b）= 18, ab = 20 , 则（a+b）的值为 （ ）A、 98 B、78 C、58 D、3812、两个连续正偶数的平方差一定是 （ ）A、4的倍数 B、5的倍数 C、6的倍数 D、7的倍数13、计算： （a+2b3c）（a2b+3c）14、已知（a1）（b2）a（b3）3，求代数式ab的值。15、计算： 200820072006200521（1）（1）(1) (1)(1)16、比较下面两列算式结果的大小（填“”“”或“”）4+3 243； (-2)+1 2

4、(-2)1； 3+3 233通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明17、若xy = 2，x2y2 =4，试求x+ y的值。四、加深拓展题：18、代数式4x23mx9是完全平方式，则m_19、代数式8-（a+b）的最大值是 ，当取得最大值时，a与b的关系是 。20、若a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)+(c-a)= 。21、已知x 2，求x2，x4的值22、已知ab+a+b+1=4ab，求a，b的值。23、已知 16x-2(m-1)xy+49y为一个完全平方式，求m的值。若多项式4x2+4增加一个单项式后，使这三项可以配成一个完全平方公式，则增加的单项式可能是什么？五、作业1、一个正方形边长增加2cm，它的面积增加44cm2，求这个正方形的边长。2、先化简，再求值：，其中.3、已知x2x10，求x32x23的值4、计算（xy）（x+y）（x2+y2）(x4+y4)（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）第 4 页