二次函数第三课时PPT.ppt

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1、1. 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。影响刹车距离的最主要因素影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数速度及路面的摩擦系数.2. 刹车距离与什么因素有关？刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？有研究表明有研究表明: :汽车在某段公路上行驶汽车在某段公路上行驶时，速度为时，速度为v(km/h)v(km/h)汽车的刹车距汽车的刹车距离离s(m)s(m)可以由公式：可以由公式：晴天时：晴天时：s

2、=1100v21 50雨天时：雨天时：s=v21.它们的图象有什么相同和不同它们的图象有什么相同和不同之处？之处？2.如果行走的速度是如果行走的速度是60Km/h,那那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？同伴交流你的做法。知道的？同伴交流你的做法。那么刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？有研究表明有研究表明: :汽车在某段公路上行驶汽车在某段公路上行驶时，速度为时，速度为v(km/h)v(km/h)汽车的刹车距汽车的刹车距离离s(m)s(m)可以由公式：可以由公式：晴天时：晴天时：s=110

3、0v21 50雨天时：雨天时：s=v21.它们的图象有什么相同和不同它们的图象有什么相同和不同之处？之处？2.如果行走的速度是如果行走的速度是60Km/h,那那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？同伴交流你的做法。知道的？同伴交流你的做法。0204060801001632486480961121283672100S=1v250S=1v2v速度(公里/小时)S距离(米)解：列表y=2x221.510.50-0.5-1-1.5-2x224.54.58800.50.5例1.画出函数y=2x2的图象 做一做函数函数

4、y=2x2的图象是什么形状的图象是什么形状?它与它与y=x2的图象有什么相同和不的图象有什么相同和不同同?它的开口方向对称轴和顶点它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么坐标分别是什么?xyoy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y8-1.54.5-12-0.50.5000.50.5121.524.58 函数y=2xy=2x2 2的图象是什么形状? 它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=xy=x2 2的图象有什么相同和不同? 答答: :函数函数y=2xy=2x2 2的图象是的图象是抛物线抛物线它的开口方它的开口方向向向上向上, ,对称轴是对称轴是y y轴轴,

5、 ,顶点坐标是顶点坐标是（0 0，0 0）. .它与它与y=xy=x2 2的开口方向的开口方向, ,对称轴对称轴, ,顶点坐标是顶点坐标是相相同的同的, ,只是开口大小不同只是开口大小不同. . y=2xy=2x2 2比比 y=xy=x2 2的开的开口小一些口小一些. .xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789 函数y=2xy=2x2 2+1+1的图象是什么形状? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2xy=2x2 2的图象有什么相同和不同? 议一议 做一做yoy=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y9-1.55.5-13-0.51.5010

6、.51.5131.525.59xy=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2 0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2 想一想你知道你知道 函数函数 y=3x2-1的大的大致图象和位致图象和位置吗置吗? 0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数二次函数y=3x2-1图像可以由图像可以由y=3x2的图的图象向象向下下平移平移一个

7、一个单位得到单位得到y=3x2二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=axy=ax2 2+c+c的图象有什么关系？的图象有什么关系？二次函数二次函数y= axy= ax2 2+c+c的图象可以由的图象可以由 y=axy=ax2 2 的图象的图象当当c 0 c 0 时时 向向上上平移平移c c个单位得到个单位得到. .当当c 0 c 0时时,向向上上a0时时,向向上上a0时时,向向下下上正下负 1. 1.函数函数y=xy=x2 2-1 -1的图象，可由的图象，可由y=xy=x2 2的图象向的图象向 _平平 移移 个单位个单位. .2.2.把函数把函数y=3xy=3x2 2+2+2的图象沿的

8、图象沿x x轴对折，得到的图轴对折，得到的图 象的函数解析式为象的函数解析式为_._.3.3.已知（已知（m,n)m,n)在在y=axy=ax2 2+a+a的图象上，（的图象上，（- m,n - m,n ） _（在，不在）（在，不在）y=axy=ax2 2+a+a的图象上的图象上. .4. 4. 若若y=xy=x2 2+ +（2k-12k-1）的顶点位于）的顶点位于x x轴上方，则轴上方，则K_K_例题讲解下下1y=-3x2-2在在 0.5 1. 1. 一次函数一次函数y=ax+by=ax+b与与y=axy=ax2 2-b-b在同一坐标系中在同一坐标系中的大致图象是（的大致图象是（ ）思维与拓

9、展x0yx0 x0 x0 xxyyyB.A.C.D.B2. 函数函数y=ax2+a与与y= （a0)在同一坐标系中在同一坐标系中 的大致图象是（的大致图象是（ ）xa 思维与拓展yx0 x0yx0yA.xy0B.C.D.D.某涵洞是抛物线形某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示它的截面如图所示.现测得水面宽现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点涵洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m.在图中在图中直角坐标系内直角坐标系内.求涵洞所在抛物线的函数解析式求涵洞所在抛物线的函数解析式. 试一试xyABOC解:设涵洞所在抛物线的函数解析式为y=ax2+2.4根据题意有A(-0.8,0) B(0.8,0)将x=0.8, y=0 代入y=ax2+2.4得得0=0.64a+2.4a=-设涵洞所在抛物线的函数解析式为y=- x2+2.4415415 合作小结与学习目标 能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响. 说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.以及他们之间的联系.作业：P45习题2.3 第1，2题只有认真反思和总结才能不只有认真反思和总结才能不断的进步断的进步！再见