全等三角形提高题(5页).doc

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1、-全等三角形提高题-第 5 页全等三角形提高练习1. 如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度数。2. 如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52，得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为多少？3. 如图所示，在ABC中，A=90，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数是多少？4. 如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 5. 已知，如图所示，AB=AC，ADBC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+A

2、D=40cm，则AD是多少？6. 如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= 7. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连接EF，交AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。8. 如图所示，在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。9. 已知，如图：AB=AE，B=E，BAC=EAD，CAF=DAF，求证：AFCD10. 如图，AD=BD，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于

3、点H，则BH与AC相等吗？为什么？11. 如图所示，已知，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BEAC12. DAC、EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）CMN为等边三角形 （4）MNBC13. 已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1） 求证：AN=BM（2） 求证：CEF为等边三角形（3） 将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍

4、然成立（不要求证明）。14. 如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形，下列结论：AE=CD；BF=BG；BH平分AHD；AHC=60；BFG是等边三角形；FGAD，其中正确的有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个15. 已知：BD、CE是ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB，求证：AGAF16. 如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG （2）AD与AG的位置关系如何17如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且DAE=

5、FAE求证：AF=AD-CF18如图所示，已知ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AC=BE+BC19如图所示，已知在AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF20已知如图：AB=DE，直线AE、BD相交于C，B+D=180，AFDE，交BD于F，求证：CF=CD21如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF22已知：如图，BFAC于点F，CEAB于点E，且BD=CD，求证：（1）BDECDF （2） 点D在A的平分线

6、上23如图，已知ABCD，O是ACD与BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离是多少？24如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN，按下列要求画图并回答：画MAB、NBA的平分线交于E（1）AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB；AD+BC=CD谁成立？并说明理由。25如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于？26正方形ABCD中

7、，AC、BD交于O，EOF=90，已知AE=3，CF=4，则SBEF为多少？27如图，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H，交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE28在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。全等三角形测试题1、（2009江苏中考）如图，

8、给出下列四组条件：其中，能使的条件共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组2、（2009太原中考）如图，=30，则的度数为（ ）A.20 B.30C.35 D.403、（2009黄冈中考）在ABC和中，C，且b-a=,b+a=,则这两个三角形（ ）A.不一定全等 B.不全等 C.全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS”4、（2010凉山中考）如图所示，结论：；其中正确的有（ ）A1个 B2个C3个D4个 AEFBCDMN 图2F 5、（2007诸暨中考）如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） （A）甲乙 （B）甲丙 （C）乙丙 （D）乙6、（

9、2010四川 巴中）如图2 所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（) AB C B. AD = AE CADCAEBD. DC = BE 7、（2010广西柳州）如图3，RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是 A5cm B4cm C3cm D2cm8、（2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC9、（2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）AABA

10、C BBDCD CBC D BDACDA 8题图10、（2007中山中考）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）（）三条中线的交点 （）三条高的交点（）三条边的垂直平分线的交点（）三条角平分线的交点三、解答题1(2010江苏苏州) (本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50，求B的度数2、（2010四川宜宾，13(3)，5分）如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CE3、（2010青海西宁）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.

11、设计了如下方案：（）AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB.此方案是否可行？请说明理由. 4、2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD5、（2010黄冈中考）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。6、（2011四川内江，18，9分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想ABCDE