全等三角形判定定理(3页).doc

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-全等三角形判定定理-第 3 页Haha 一、全等三角形判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)在ABC和 DEF中 AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 在ABC与DEF中AC=DFC=FBC=EF ABCDEF（SAS）3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 在ABC和DEF中A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ） ABCDEF（ASA）4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 在ABC和DFE中A=D , C=F AB=DEABCDFE(AAS)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) RtABC和RtABC中AB=AB (直角边)BC = BC（斜边） RtABCRtABC（HL）二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应角相等2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线相等注意：1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。三、角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等。在的平分线上于，于四、角平分线的判定到角的两边距离相等的点在角的平分线上。于，于且在的平分线上（或写成是的平分线）