高考数学（理科）总复习课件：专题六 立体几何 第1课时.ppt

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1、专题六 立体几何,第1课时,题型 1,切割正方体所得的三视图问题,例 1：(1)(2014 年新课标)如图 6-1，网格纸上小正方形的 边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的,各条棱中，最长的棱的长度为(,),图 6-1,图 6-2 答案：C,(2)(2017 年北京)某四棱锥的三视图如图 6-3，则该四棱锥,的最长棱的长度为(,),图 6-3,解析：如图 6-4，几何体是四棱锥 P-ABCD，几何体为正 方体一部分，最长的棱长为正方体的对角线 PA，即 PA,图 6-4,答案：B,(3)(2016 年北京)某三棱锥的三视图如图 6-5，则该三棱锥,的体积为(,),图 6-5

2、,A.,1 6,B.,1 3,C.,1 2,D.1,解析：由三视图可得该几何体的直观图为三棱锥 A-BCD， 将其放在长方体中如图 6-6，其中 BDCD1，CDBD，,三棱锥的高为 1，,图 6-6,答案：A,(4)(2017 年广东广州一模)如图 6-7，网格纸上小正方形的 边长为 1，粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形),(,),图 6-7,A,B,C,D,解析：该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥 P-ABCD，,如图 6-8，该几何体的俯视图为 D.,图 6-8,答案：D,(5)如图 6-9，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是,),某个四面体的三视图，则该四面体的表

3、面积为( 图 6-9,图 6-10,答案：A,(6)如图 6-11，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗实、 虚线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图，则该,几何体的表面积为(,),图 6-11,图 6-12 答案：D,题型 2,几何体与球切、接的问题,纵观近几年高考对于组合体的考查，与球相关的外接与内 切问题是高考命题的热点之一.高考命题小题综合化倾向尤为 明显，要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才 能顺利解答.从实际教学来看，这部分知识掌握较为薄弱、认识 较为模糊，看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手 确实不易之外，主要是没有形成解题的模式和套路，以至于遇

4、到类似的题目便产生畏惧心理.下面结合近几年高考题对球与 几何体的切接问题作深入的探究，以便更好地把握高考命题的 趋势和高考的命题思路，力争在这部分内容不失分.从近几年全 国高考命题来看，这部分内容以选择题、填空题为主，大题很 少见.,例 2：(1)(2017 年新课标)已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点 都在球 O 的球面上，SC 是球 O 的直径.若平面 SCA平面 SCB， SAAC，SBBC，三棱锥 S-ABC 的体积为 9，则球 O 的表面 积为_.,解析：取 SC 的中点 O，连接 OA，OB，,因为 SAAC，SBBC，所以 OASC，OBSC. 因为平面 SCA平面 SCB，所以

5、 OA平面 SCB.,答案：36,(2)(2017 年广东调研)如图 6-13，AA1 ，BB1 均垂直于平面 ABC和平面A1B1C1，BACA1B1C190，ACABA1A,图 6-13,A.2,B.4,C.6,D.8,答案：C,(3)(2016 年新课标)在封闭的直三棱柱 ABC-A1B1C1 内有 一个体积为 V 的球，若 ABBC，AB6，BC8，AA13，则,V 的最大值是(,),A.4,B.,9 2,C.6,D.,32 3,解析：要使球的体积 V 最大，必须使球的半径 R 最大.由题 意知球与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值,答案：B,(4)(2015 年新课标)

6、已知 A ，B 是球 O 的球面上两点， AOB90，C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC 体积的,最大值为 36，则球 O 的表面积为(,),A.36,B.64,C.144,D.256,解析：如图 6-14，当点 C 位于垂直于面 AOB 的直径端点 时，三棱锥 O-ABC 的体积最大，设球 O 的半径为 R6.则球 O 的表面积为 S4R2144.故选 C.,答案：C,图 6-14,(5)(2014 年大纲)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱,锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积是(,),A.,81 4,B.16,C.9,D.,27 4,答案：A,(6)已知四面体 P-ABC，其中ABC 是边长为 6 的等边三角 形，PA 平面 ABC，PA 4，则四面体 P-ABC 外接球的表面积 为_. 解析：根据已知中底面ABC 是边长为 6 的等边三角形， PA 平面 ABC，可得此三棱锥外接球，即以ABC 为底面，以 PA 为高的正三棱柱的外接球.因为ABC 是边长为 6 的正三角,答案：64,