六年级分数巧算裂项拆分(4页).doc
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1、-六年级分数巧算裂项拆分-第 2 页思维训练分类为:浓度问题、分数比大小问题、行程问题、分数巧算、逻辑推理、工程问题、牛顿问题、数字的巧算问题。分数裂项求和方法总结(一) 用裂项法求型分数求和分析:因为(n为自然数) 所以有裂项公式:【例1】 求的和。(二) 用裂项法求型分数求和:分析:型。(n,k均为自然数)因为所以【例2】 计算(三) 用裂项法求型分数求和:分析:型(n,k均为自然数) 所以【例3】 求的和(四) 用裂项法求型分数求和: 分析:(n,k均为自然数)【例4】 计算:(五) 用裂项法求型分数求和分析:(n,k均为自然数)【例5】 计算:(六) 用裂项法求型分数求和: 分析:(n
2、,k均为自然数)【例6】 计算:【例7】计算:【分析与解】解答此题时,我们应将分数分成两类来看,一类是把、这四个分数,可以拆成是两个分数的和。另一类是把、这三个分数,可以拆成是两个分数的差,然后再根据题目中的相关分数合并。原式()()()()( )()()11【例8】计算:(1)()()()【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加,再利用乘法分配律进行简便计算。原式1()()()()()111(123459)111559886【巩固练习】1、 2、3、 4、15、 6、7、 8、9. 1011、(1115)+(1313)(1511)19 4567355356的末尾有( )个零。20要使325765895()的积的末尾有5个连续的0,括号内填入的自然数最小是( )。211241243663665210002的尾数是( )。 22证明:199119913的和不能是两个连续的自然数的积。
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