华师大版八年级下册第181平行四边形的性质(共27张PPT).ppt
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1、18.1平行四边形的性质这些图片中,有你熟悉的图形吗?返 回1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图:四边形如图:四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作:记作: ABCD读作:平行四边形读作:平行四边形ABCD2平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相邻的边称为相邻的边称为邻边;邻边;相对相对的角称为的角称为对角对角.相邻的角称为相邻的角称为邻角邻角.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角对角线线平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB平行四边形的性质性质
2、性质ADCB在平行四边形中在平行四边形中,。性质性质ADCB已知:平行四边形;求证:,。证明:连接。是平行四边形(已知),(性质),(两直线平行,内错角相等)在和中 , (),(全等三角形对应边相等)性质性质ADCB已知:平行四边形;求证: , 。证明:是平行四边形(已知),(性质)+, +(两直线平行,同旁内角互补) (同角的补角相等)同理可证 性质性质已知:平行四边形,对角线和交于点;求证,。证明:是平行四边形(已知)(性质)(性质),(两直线平行,内错角相等)在和中 , (),(全等三角形对应边相等)性质性质已知:平行四边形;求证:是中心对称图形。证明:是平行四边形(已知),(性质)与关
3、于成中心对称,与关于成中心对称(中心对称的性质)平行四边形关于成中心对称。几何语言:两组对边分别平行且相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC (平行四边形的对边平行) AB=CD, AD=BC (平行四边形的对边相等)A=A= C,C, B=B= D D(平行四边形的对角相等) A A= = C,C, B B= = D D(平行四边形的对角线互相平分) 两组对角分别相等AEDBFC例1、在平行四边形ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别是E和F,求证:AE=CF证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,A= C DEAB,BFCDAED= CFB在ADE和CBF中ACAE
4、D=CFB AD=BC ADECBF(AAS) AE=CF、如图在ABCD中A基础知识:(1)若AB=1,BC=2 ,则ABCD的周长=_(2)若AB=4, ABCD的周长为18 ,BC=_B变式训练:(2)若AB:BC=3:4,周长为14,则CD= ,DA=_(1)若AB:BC=3:4,AB=6 ,则BC=_,周长=_CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cmA.6cm B.12cm C.4cm D.8cmA.6cm B.12cm C.4cm D.8cmA AB BD DC C. .如图如图, , ABCDABCD的周长是的周长是28cm,28cm,ABCABC的周长是的周长是22cm,
5、22cm,则则ACAC的长为的长为( )( )D D3.3.(广州(广州中考)已知中考)已知ABCDABCD的周长为的周长为3232,AB=4AB=4,则则BC=BC=( )A. 4 B. 12 C. 24 D. 28A. 4 B. 12 C. 24 D. 28【解析解析】选选B.B.根据平行四边形的性质可以得出根据平行四边形的性质可以得出AB=CDAB=CD,BC=ADBC=AD,又因,又因AB+CD+BC+AD=32AB+CD+BC+AD=32,所以,所以BC=12.BC=12.4.(4.(河北河北 中考中考) )如图,在如图,在 ABCDABCD中,中,ACAC平分平分DABDAB,AB
6、=3AB=3,则,则 ABCDABCD的周长为(的周长为( )A.6 B.9 A.6 B.9 C.12 D.15C.12 D.15【解析解析】选选C.C.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .DAB=DCBDAB=DCB,ABCDABCD,AB=CD,ADBCAB=CD,ADBC,AD=BCAD=BC,又又ACAC平分平分DABDAB,DAC=BACDAC=BACDAC=DCA,AD=DC.DAC=DCA,AD=DC.又又AB=3,AB=3,ABCDABCD的周长为的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12.AB+BC+CD+DA=4AB=12. .(苏州(苏州 中考)如
7、图中考)如图, ,在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中,中,E E是是ADAD边上边上的中点的中点. .若若ABE=EBCABE=EBC,AB=2AB=2,则平行四边形,则平行四边形ABCDABCD的周长的周长是是_._.【解析解析】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,AD BCAD BC,AB DC.AB DC.ABE=EBC,ABE=EBC,ABE=AEBABE=AEB,AB=AEAB=AE,又又E E是是ADAD边上的中点边上的中点, ,AD=2AE=4AD=2AE=4,平行四边形平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为AB+BC+CD+AD=2+4+2+4
8、=12.AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12.答案:答案:1212. .如图,在平面直角坐标系中,如图,在平面直角坐标系中,OBCDOBCD的顶点的顶点O,B,DO,B,D的坐标如图所示,则顶点的坐标如图所示,则顶点C C的坐标为(的坐标为( )x xy yC CO (0,0)O (0,0)B(5,0)B(5,0)D(2,3)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)C C例例7:如图:如图ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交相交于点于点O,其周长为,其周长为16,且,且A
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