81椭圆的标准方程（2）.ppt

《81椭圆的标准方程（2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《81椭圆的标准方程（2）.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、金秋时节金秋时节复习回顾：1. 椭圆的定义： 平面内与两定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。)(21FF大于这两个定点叫做两焦点的距离叫做o1F2F xyM椭圆的焦点，焦距2. 椭圆的标准方程：12222bxay12222byax（ab0)（ab0)或3. 求椭圆标准方程中共有几个参数？有什么样的关系呢？0,222都大于cbacba0 12222babyax1 12 2yoFFMxy xoF2F1M0 12222babxay定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|

2、+|MF2|=2a (2a2c0)复习复习1、椭圆的定义及定义中的注意点；、椭圆的定义及定义中的注意点；2、椭圆的标准方程及、椭圆的标准方程及a、b、c间的关系；间的关系；3、求椭圆方程的方法；、求椭圆方程的方法；4、已知椭圆方程为、已知椭圆方程为（1）此椭圆的焦点坐标为）此椭圆的焦点坐标为 ；（2）若此椭圆的焦距为）若此椭圆的焦距为2，则，则m的值的值为为 。22136xym回顾课本回顾课本P93例例1，解决以下两个变题：，解决以下两个变题：求适合下列条件的椭圆的标准方程求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两焦点间的距离为）两焦点间的距离为8，椭圆上一点到两焦，椭圆上一点到两焦点的距离之和为

3、点的距离之和为10；（2）椭圆经过两点）椭圆经过两点 与与 3 5(, )2 2( 3, 5)求椭圆方程方法之求椭圆方程方法之代定系数法。代定系数法。回顾课本回顾课本P94例例2，解决以下变题：，解决以下变题：变题变题1、已知定圆、已知定圆C1：x2+y2+4x=0，圆，圆C2：x2+y2-4x-60=0，动圆，动圆M和定圆和定圆C1外切，和定圆外切，和定圆C2内切，求动圆圆心内切，求动圆圆心M的轨迹方程。的轨迹方程。变题变题2、在圆、在圆C:(x+1)2+y2=25内有一点内有一点A（1，0），），Q为圆周上任一点，为圆周上任一点，AQ的垂直平分线与的垂直平分线与QC的连线的连线的交点为的交

4、点为M，求点，求点M的轨迹方程。的轨迹方程。求椭圆方程方法之求椭圆方程方法之定义法。定义法。P95例例3：如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，：如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为半径为2，从这个圆上任一点，从这个圆上任一点P向向x轴作垂线段轴作垂线段PP1，求线段求线段PP1中点中点M的轨迹。的轨迹。Oxy将圆按某个方向均匀地压缩（拉长），可得椭圆。将圆按某个方向均匀地压缩（拉长），可得椭圆。求椭圆方程方法之求椭圆方程方法之代入（转移）法。代入（转移）法。例例1：已知椭圆：已知椭圆 (ab0)的两个焦点为的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，为椭圆上一点，F1PF2=2，求证求证：|PF

5、1|PF2|cos2=b222221xyab思考：若要求思考：若要求F1PF2的面积呢？的面积呢？这样的三角形这样的三角形我们称为焦点三角形。我们称为焦点三角形。F2xyOPF12523，2523，3320 PBPA小结小结1、求椭圆标准方程的方法：、求椭圆标准方程的方法：（1）直接法）直接法（2）待定系数法）待定系数法先确定焦点位置，再选择相先确定焦点位置，再选择相应方程形式，若无法判断，则应分类。应方程形式，若无法判断，则应分类。（3）定义法）定义法（4）代入（转移）法）代入（转移）法2、用待定系数法求椭圆标准方程，焦点位置不定，、用待定系数法求椭圆标准方程，焦点位置不定，可分类讨论；也可

6、设为可分类讨论；也可设为 或或Ax2+By2=1(A0,B0,AB)避免讨论避免讨论221(0,0,)xymnmnmn3、椭圆中、椭圆中焦点三角形焦点三角形的处理方法及有关结论。的处理方法及有关结论。小结小结1、熟练掌握椭圆的定义和标准方程、焦点、焦、熟练掌握椭圆的定义和标准方程、焦点、焦距等概念以及距等概念以及a、b、c之间的关系；之间的关系；2、会利用椭圆的定义求椭圆的标准方程；、会利用椭圆的定义求椭圆的标准方程；3、会用待定系数法求椭圆的标准方程；、会用待定系数法求椭圆的标准方程；4、能利用转移法求动点的轨迹方程。、能利用转移法求动点的轨迹方程。作业作业1、P96-97 习题习题5、72、P96 练习练习43、已知、已知P是椭圆是椭圆 上一点，上一点，F1、F2是是焦点，焦点， F1 PF2=30，求，求 F1 PF2的面积。的面积。思考思考结合作业结合作业2，讨论，讨论已知已知B、C两点坐标为（两点坐标为（-a,0）、（）、（a,0），动点），动点A满足满足kACkAB=负常数负常数，则动点，则动点A的轨迹是否为的轨迹是否为椭圆？若为正常数呢？椭圆？若为正常数呢？2212516xy