1[1]33函数的最值与导数.ppt

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1.3.3 函数的函数的最值与导数最值与导数 yxOx1x2aby= =f(x)在极大值点附近在极大值点附近在极小值点附近在极小值点附近 f (x)0 f (x)0 f (x)0,所以所以f(x)的最小值为的最小值为f(2)=-16a+3=-29,故故a=2.课堂小结求求f(x)在在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：上的最大值与最小值的步骤如下：:求求y=f(x)在在(a，b)内的极值内的极值(极大值与极极大值与极小值小值); :将函数将函数y=f(x)的各的各极值与极值与f(a)、f(b)作比较作比较, 其中最大的一个为最大值其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值最小的一个为最小值. 求函数求函数 y = x + 3 x9x在上在上4 , 4 的最大值和最小值。的最大值和最小值。解 (1) 由 f (x)=3x +6x9,(2) 区间4 , 4 端点处的函数值为 f (4) =20 , f (4) =76(3) 比较以上各函数值，例2解得x=3，或x=1 f (3)=27, f (1)=5可知函数在4 , 4 上的最大值为 f (4) =76，最小值为 f (1)=5