23等差数列的前n项和（2）.ppt

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1、2.3 (2)一一.复习回顾复习回顾 1.倒序求和法：倒序求和法： 2.等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式1： 2)(1nnaanS3.等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式2： 2) 1(1dnnnaSn4. n)2da (n2dS12n数列数列 na为等差数列为等差数列 nBnAnSn2其前项和5. 对等差数列前项和的最值问题有两种方法对等差数列前项和的最值问题有两种方法:二二. 例题讲解例题讲解 ,nanS例例1、已知数列已知数列是等差数列，是等差数列， 是其前是其前n项和，项和，12186126,SSSSS)(,232NkSSSSSkkkkk求证：求证：成等差数列；成等差数

2、列； (2)成等差数列成等差数列 na,10010S10100S.110S例例2、已知为等差数列,前10项的和为前100项的和,求前110项的和重要性质重要性质：121nnaaaa的应用：讨论讨论：（1）若一个等差数列前）若一个等差数列前3项和为项和为34,后后3项和项和为为146,且所有项的和为且所有项的和为390,求这个数列项数求这个数列项数.1235nn（2）两个等差数列，它们的前n项和之比为, 求这两个数列的第九项的比nanS0, 0,1213123SSa12321,SSSS（3）设等差数列的前n项和为，已知指出,中哪一个最大，说明理由 na)(1002NnnnSn na nnnbab

3、求数列,例例3数列的前n项和(1) 是什么数列? 的前n项和.(2)设例例4 一个等差数列的前一个等差数列的前12项之和为项之和为354，前，前12项项中偶数项与奇数项之比为中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差。，求公差。结论结论: 等差数列等差数列an, S偶、偶、S奇分别为该数列的奇分别为该数列的所有偶数项之和与所有奇数项之和所有偶数项之和与所有奇数项之和（1）若）若an共有共有2n项，项， 则则S2n=n(an+an+1)( an,an+1为中间项为中间项)， 并且并且S奇奇-S偶偶=nd，S奇奇/S偶偶=an/an+1(2) 若若an共有共有2n-1时，时， 则则S2n-1=(2k-1)an(an为中间项为中间项) S奇奇-S偶偶=an, S奇奇/S偶偶=n/n-1.课后作业课后作业: P46: A组6 B组1、2、3 P68 A组 8，10