高考数学（文）复习课件《7-2空间几何体的表面积和体积》.ppt

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1、最新考纲展示 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),第二节空间几何体的表面积和体积,柱、锥、台和球的侧面积和体积,_通关方略_ 1多面体的表面积就是各个面的面积之和，也就是展开图的面积 2一个组合体的体积等于它的各部分体积之和或差 3利用三棱锥的“等积性”可以把任一个面作为三棱锥的底面(1)求体积时，可选择“容易计算”的方式来计算；(2)利用“等积性”可求“点到面的距离”，关键是在面中选取三个点，与已知点构成三棱锥此种方法充分体现了转化的数学思想，在运用过程中要充分注意距离之间的等价转换 4计算球的表面积或体积，必须求出球的半径，一般方法有：(1)根据球心到内接多面

2、体各顶点的距离相等确定球心，然后求出半径；(2)依据已知的线线或线面之间的关系推理出球心位置，然后求出半径,1如图是一个空间几何体的三视图，根据图中的尺寸(单位：cm)，可知该几何体的体积为() A36 cm3 B48 cm3 C24 cm3 D31 cm3,答案：B,2(2014年西安调研)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_,答案：92,几何体的表面积,【例1】(2013年高考重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为() A180 B200 C220 D240,解析由三视图知该几何体是如图所示的四棱柱ABCDA1B1C1D1. S四边形ABB1A121020，

3、 S四边形DCC1D1(323)1080，,答案D,反思总结 求几何体的表面积的方法 (1)求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题，即空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点 (2)求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或作差求得几何体的表面积,变式训练 1.四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是点A，其三视图如图所示，则四棱锥PABCD的表面积为_,几何体的体积,【例2】(1)(2013年高考江苏卷)如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点设三棱锥FADE的体

4、积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2_.,(2)(2013年高考辽宁卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_,答案(1)124(2)1616,反思总结 求几何体体积的方法 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解 (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解 (3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解,球的表面积与体积,【例3】(2013年高考全国新课标卷)已知H是球O的直径AB上一点，AHHB12，AB平面，H为垂足，截球O所

5、得截面的面积为，则球O的表面积为_,反思总结 利用球半径，截面圆半径，球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径,答案：B,多面体与球有关的切、接问题,球与多面体的切接问题，要弄清位置关系，选择最佳角度作出截面，以使空间问题能顺利在平面内解决截面一定要经过球心，所以球心位置的确定会成为解题的突破点特别是几何体的外接球球心，它到几何体各顶点的距离相等,三棱锥的外接球问题,解析如图，取BD的中点E，BC的中点O，连接AE，OD，EO，AO.由题意，知ABAD，所以AEBD. 由于平面ABD平面BCD， 所以AE平面BCD.,答案A,由题悟道 本题的关键是根据条件中的垂直关系确定球心O为BC的中点，从而得到球的半径,正方体的外接球,由题悟道 正方体或长方体的外接球，其体对角线长为球的直径,正三棱柱的外接球,【典例3】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_,由题悟道 正三棱柱的外接球，其球心在正三棱柱上下两底面三角形中心连线的中点上，注意构造直角三角形求半径,1一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是() A8 B6 C4 D 解析：设正方体的棱长为a，则a38，a2.而此正方体的内切球直径为2，S表4r24. 答案：C,本小节结束 请按ESC键返回,