高考数学（文）复习课件《1-1集合》.ppt

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1、第一章集合与常用逻辑用语,最新考纲展示 1了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4.在具体情境下，了解全集和空集的含义5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7.能使用Venn图表达集合的关系和运算,第一节 集合,1集合元素的特性：、 、无序性 2集合与元素的关系：若a属于A，记作 ；若b不属于A，记作. 3集合的表示方法： 、 、图示法,元素与集合,确定性,互异性,aA,bA,列举法

2、,描述法,_通关方略_ 1集合中含有参数的问题，解题时要用互异性对所求参数进行检验 2无序性常用来判断两个集合的关系,集合间基本关系,_通关方略_ 1集合的子集和真子集具有传递性，即若AB，BC，则AC；若AB，BC，则AC. 2对于集合A，B若ABAB，则AB. 3要注意的特殊性，在写集合的子集时不要忘记空集和它本身 4若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1，非空真子集的个数是2n2.,2已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有() A2个 B4个 C6个 D8个 解析：PMN1,3，故P的子集有224个 答案：B,3已知集合A2,3，Bx|m

3、x60，若BA，则实数m() A3 B2 C2或3 D0或2或3 解析：当B为空集时，m0；当2B时，m3；当3B时，m2. 答案：D,集合的基本运算,_通关方略_ 1集合运算的方法 (1)对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察符号 (2)对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图这是数形结合思想的又一体现,2常用结论 (1)A，AA，AAA，AAA. (2)ABABAABBUAUBA(UB). 3U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB),4(2014年哈师大附中)设全集UR，集合Ax|x

4、2，Bx|0 x5，则集合(UA)B() Ax|0x2 Bx|0x2 Cx|0 x2 Dx|0 x2 解析：先求出UAx|x2，再利用交集的定义求得(UA)Bx|0 x2 答案：C,5设集合U1,2,3,4，MxU|x25xp0，若UM2,3，则实数p的值为_ 解析：由条件可得M1,4，把1代入x25xp0，可得p4.再检验可知结论成立 答案：4,【例1】(1)(2013年高考山东卷)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是() A1B3C5D9 (2)(2013年高考江西卷)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a() A4 B2 C0 D0或4,集合的基本概念,

5、解析(1)逐个列举可得x0，y0,1,2时，xy0，1，2；x1，y0,1,2时，xy1,0，1；x2，y0,1,2时，xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为2，1,0,1,2.共5个 (2)由ax2ax10只有一个实数解，可得当a0时，方程无实数解；当a0时，则a24a0，解得a4(a0不合题意舍去) 答案(1)C(2)A,反思总结 判断元素与集合的关系时，若已知集合用描述法给出，且元素易列举，可一一列举后比较判断，否则，需验证对象是否满足集合中元素的共同特征，满足即“属于”，不满足即“不属于”,答案：B,【例2】设全集UR，集合Mx|x1，Px|x21，则下列关系中正确的

6、是() AMP BPM CMP D(UM)P 解析对集合P：由x21，知x1或x1，借助数轴，故MP，选C. 答案C,集合间的基本关系,反思总结 1判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系 2已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析,变式训练 2(2014年云浮模拟)若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为() A(1,9) B1,9 C6,9) D(6,9,答

7、案：D,集合的基本运算,解析(1)由题意可知，集合Ax|x0，Bx|2x4，所以RBx|x4，此时由借助数轴可得，ARBx|0 x4，故选C. (2)由韦恩图可得，AB2，且全集U1,2,3,4，所以U(AB)1,3,4 答案(1)C(2)A,反思总结 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍.,以集合为背景的创新性问题是命题的一个热点，这类题目常以问题为核心，考查考生探究，发现的能力，常见的命题形式有：新定义、新运算与性质等,集合的创新性

8、问题,【典例1】(2014年广东省实验中学测试)若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑已知集合Xa，b，c，对于下面给出的四个集合： ，a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c；，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，b，c 其中是集合X上的拓扑的集合的序号是_,集合新定义问题,解析中，aca，c，但a，c不属于，所以不是集合X的一个拓朴； 中，a，ba，ca，b，c，但a，b，c不属于，所以不是集合X的一个拓朴；均符合，故填. 答案 由题悟道 该题是集合新定义的问题，

9、定义了集合中元素的性质，解决时只需准确提取信息并加工利用，便可解决,【典例2】设集合A1,2,3，B2,3,4,5，定义AB(x，y)|xAB，yAB，则AB中元素的个数是() A7B10C25D52 解析AB2,3，AB1,2,3,4,5，由列举法可知AB(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共有10个元素，故选B. 答案B,集合新运算与性质,由题悟道 解决创新集合新运算问题常分为三步 (1)对新定义进行信息提取，确定化归的方向； (2)对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法； (3)对定义中提出的知识进行转换，有效地输出其中对定义信息的提取和转化与化归是解题的关键，也是解题的难点,解析：Sa，b，c，d，由集合中元素的互异性可知当a1时，b1，c21，ci，由“对任意x，yS，必有xyS”知iS，ci，di或ci，di， bcd(1)01. 答案：B,2已知集合A(x，y)|xn，ynab，nZ，B(x，y)|xm，y3m212，mZ若存在实数a，b使得AB成立，称点(a，b)为“”点，则“”点在平面区域C(x，y)|x2y2108内的个数是() A0 B1 C2 D无数个,答案：A,本小节结束 请按ESC键返回,