高考数学（文）复习课件《5-3等比数列及其前n项和》.ppt

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1、最新考纲展示 1理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题4.了解等比数列与指数函数的关系,第三节等比数列及其前n项和,等比数列的相关概念,_通关方略_ 1由an1qan，q0，并不能立即判断an为等比数列，还要验证a10. 2等比数列的前n项和Sn (1)等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用,1已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10() A7B5C5D7,答案：D,答案：2n,3设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S23a22，S

2、43a42，则q_.,等比数列的性质,设数列an是等比数列，Sn是其前n项和 (1)若mnpq，则，其中m，n，p，qN*. 特别地，若2spr，则apar ，其中p，s，rN*. (2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，akm，ak2m，仍是等比数列，公比为 (k，mN*),amanapaq,qm,等比,(4)SmnSn SmSm Sn. (5)当q1，或q1且k为 数时，Sk，S2kSk，S3kS2k，是等比数列,qn,qm,奇,等比,q,q,_通关方略_ 1在性质(5)中，当q1且k为偶数时，Sk，S2kSk，S3kS2k，不是等比数列； 2在运用等比数列及其前n项和的性质时

3、，要注意字母间的上标、下标的对应关系,答案：B,5已知an为等比数列，a44，则a2a6等于() A4 B8 C16 D32 答案：C,等比数列的判定,注：前两种方法是判定等比数列的常用方法，而后两种方法常用于选择、填空中的判定 若要判定一个数列不是等比数列，则只需判定其任意的连续三项不成等比即可,等比数列的基本运算,答案(1)A(2)C,反思总结 1等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解 2解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关公式，并灵活运用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算

4、的过程,等比数列的性质,答案12,反思总结 在应用相应性质解题时，要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形此外，解题时注意设而不求思想的运用,变式训练 2设各项都是正数的等比数列an，Sn为前n项和，且S1010，S3070，那么S40() A150 B200 C150或200 D400或50 解析：依题意，数列S10，S20S10，S30S20，S40S30成等比数列，因此有(S20S10)2S10(S30S20)，即(S2010)210(70S20)，故 S2020或S2030；又S200，因此，S2030，S20S1020，S4010204080150，选A. 答案：A,分类讨论思想在等比数列中的应用,分类讨论思想在等比数列中应用较多，常见的分类讨论有： (1)已知Sn与an的关系，要分n1，n2两种情况 (2)等比数列中遇到求和问题要分公比q1，q1讨论 (3)项数的奇、偶数讨论 (4)等比数列的单调性的判断注意与a1，q的取值的讨论,由题悟道 本题关键是在错位相减求和时出现Sn的系数为1p2.此时应判断1p2是否为零，从而分p1，p1，p1三种情况讨论,设等比数列an的公比为q，前n项和Sn0(n1,2,3，)则q的取值范围为_,答案：(1,0)(0，),本小节结束 请按ESC键返回,