高考数学（文）复习课件《3-1任意角和弧度制及任意角的三角函数》.ppt

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1、第三章三角函数、解三角形,最新考纲展示 1了解任意角的概念2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数,角的有关概念,_通关方略_ 相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360的整数倍,答案：D,2若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为() A2k(kZ)B2k(kZ) Ck(kZ) Dk(kZ) 解析：因为角和角的终边关于x轴对称，所以2k(kZ)所以2k(kZ) 答案：B,弧度的概念与公式,在半径为r的圆中,_通关方略_ 1对于扇形的面积公式可类比三

2、角形的面积公式(底边长乘以对应的高的一半)来记忆 2弧长公式l|r中注意必须是弧度数,3已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是() A1 B4 C1或4 D2或4,答案：C,任意角的三角函数,_通关方略_ 1三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦 2三角函数线的长度表示三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负 3三角函数的定义及单位圆的应用技巧 (1)在利用三角函数定义时，点P可取终边上异于原点的任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点，|OP|r一定是正值 (2)在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧,答案：B,

3、5已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限 解析：tan 0且cos 0，所以在第二象限 答案：二,象限角、三角函数值的符号判断,答案B,答案：B,变式训练 1(2014年辽源模拟)若三角形的两个内角，满足sin cos 0，cos 0，为钝角故三角形为钝角三角形 答案：钝角三角形,三角函数的定义,反思总结 应用三角函数定义解题的方法及注意问题 (1)已知角的终边，求三角函数值时，需先求出终边上任意一点P到原点的距离r|OP|，然后利用定义求解 (2)若有参数，注意对参数进行分类讨论,答案：A,弧度制下弧长与扇形面积公式,【例3】扇形AOB的周长为8 cm. (1)若这个

4、扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.,反思总结 1在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷 2从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值,变式训练 3已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？,以任意角为背景的应用问题,以任意角为背景的应用问题多涉及一些与旋转角度有关的问题可结合任意角的概念，弧长公式等来解决，常见的命题角度有： (1)旋转问题中求函数的解析式 (2)旋转问题中求点的坐标,旋转问题中的函数的解析式求法,【典例1】某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d(单位：cm)表示成t(单位：s)的函数，则d_，其中t0,60,由题悟道 根据条件确定A的角速度及ts时AOB大小是求d的函数式的关键，建立d的函数式时注意图中三角形有关性质的运用,旋转问题中点的坐标求法,答案(2sin 2,1cos 2),由题悟道 解决本题的关键是寻找相应的角度，然后通过解直角三角形得解,答案：A,本小节结束 请按ESC键返回,