2022年小学四年级奥数培训教材电子教案 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第一讲简单推理例 1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4 袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于4 根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3 包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12 袋牛肉干的重量等于3 包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、一只小猪的重量等于6 只鸡的重量， 3 只鸡的重量等于4 只鸭的重量，一只小猪的重量等于几只鸭的重量？例 2：一头象的重量等于4 头牛的重量， 一头牛的重量等于3 匹小马的重量，一匹小马的重

2、量等于3 头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4 个苹果的重量， 1 个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9 天吃草的重量相等，也和6 只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18 千克，一只兔

3、子和一只羊一天一共吃青草多少千克？3、一只小猪的重量等于6 只鸡的重量， 3 只鸡的重量等于4 只鸭的重量，两只鸭的重量等于6 条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？例 3：根据下面两个算式，求和各代表多少？ =18 =10 1、根据下面两个算式，求和各代表多少？=32 =20 2、根据下面两个算式，求和各代表多少？ =15 =40 3、根据下面两个算式，求和各代表多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 46 页 - - - - - - - - -

4、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑 =8 =例 4：根据下面两个算式，求和各代表多少？ =2=56 1、根据下面两个算式，求和各代表多少？ =8 =20 2、根据下面两个算式，求和各代表多少？=78 =72 3、根据下面两个算式，求和各代表多少？=12 =2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第二讲应用题例 1：某玩具厂把630 件玩具分别装

5、在5 个塑料箱和6 个纸箱里， 1 个塑料箱与 3 个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300 双球鞋分别装在两个木箱和6 个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华小学买了两张桌子和5 把椅子，共付款195 元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4 倍，每张桌子多少元？3、王叔叔买了3 千克荔枝和4 千克桂圆，共付156 元。已知5 千克荔枝的价钱等于 2 千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例 2：一桶油，连桶重180 千克，用去一半后，连桶还有100 千克，问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，连筐重

6、38 千克，用去一半后，连筐还有20 千克，问：梨和筐名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑各重多少千克？2、一筐苹果连筐共重35 千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11 千克，这筐苹果重多少千克？3、一只油桶有一些油，如果把油加到原来的2 倍，油桶连油重38 千克；如果把油加到原来的4 倍，这时油和桶共重46 千克，原来油

7、桶里有油多少千克？例 3：有 5 盒茶叶，如果从每盒中取出200 克，那么5 盒剩下的茶叶正好和原来 4 盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？1、有 6 筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40 个， 6 筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个？2、在 5 个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60 个橘子，那么 5 个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有5 箱饼干，如果从每个箱子里取出20 千克，那么5 个箱子里剩下的饼干正好等于原来3 箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？

8、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑例 4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60 张，实际每天比原计划多生产 4 张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90 台，可以按期完成。实际每天多生产5 台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？2、小明看一本故事书，计划每天看12 页，实际每天多看了8

9、页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？3、修一条公路，计划每天修60 米，实际每天比计划多修15 米，结果提前4天修完，一共修了多少米？例 5：有两盒图钉，甲盒有72 只，乙盒有48 只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等？1、有两袋面粉，第一袋面粉有24 千克，第二袋面粉有18 千克。从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？2、有两盒图钉，甲盒有72 只，乙盒有48 只，每次从甲盒中拿4 只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

10、- - - - - - 第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑3、有两袋糖，一袋是68 粒，另一袋是20 粒，每次从多的一袋中拿出6 粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？1、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。原来的积是多少？第六讲图形问题例 1：人民路小学操场长90 米，宽 45 米，改造后。长增加10 米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少米？1、有一块长方形的木板，长22 分米，宽8 分米，如果长和宽分别减少10分米

11、、 3 分米，面积比原来减少多少平方分米？2、一块长方形铁板，长18 分米，宽13 分米，如果长和宽各减少2 分米，面积比原来减少多少平方分米？3、一块长方形地，长是80 米，宽是45 米，如果把宽增加5 米，要使面积不变，长应减少多少米？例 2：一个长方形， 如果宽不变， 长增加 6 米，那么它的面积增加54 平方米，如果长不变，宽减少3 米，那么它的面积减少36 平方米，这个长方形原来名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 46 页 - - - - - - -

12、 - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑的面积是多少平方米？1、一个长方形，如果宽不变，长减少3 米，那么它的面积减少24 平方米，如果长不变，宽增加4 米，那么它的面积增加60 平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加5 米，那么它的面积增加30 平方米，如果长不变，宽增加3 米，那么它的面积增加48 平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？3、一个长方形，如果它的长减少3 米，或它的宽减少2 米，那么它的面积都减少 36 平方米，求这个长方形原来的面积。例 3： 下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求

13、占地面积有多大。一步4 米1、下图是某个养禽专业户用一段长13 米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑5 米一步2、用 56 米长的木栏围成长或宽是20 米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？3、用 15 米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用墙。如果每边的长度都是整数

14、，怎样才能使围成的面积最大？例 4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1 米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是 12 平方米，中间花坛的面积是多少平方米？1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8 米的花池，花池的面积是480 平方米，求水池的边长。2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可

15、编辑大正方形的面积是64 平方米，小正方形的面积是4 平方米，长方形的短边是多少米？3、已知大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大 96 平方厘米（如下图） ，问大、小正方形的面积各是多少？例 5：一块正方形的钢板，先截去宽5 分米的长方形，又截去宽8 分米的长方形：（如图）面积比原来的正方形减少181 平方分米，原正方形的边长是多少？8 5 1、 一个正方形一条边减少6 分米，另一条边减少10 分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260 平方米，求原来正方形的边长。2、一个长方形的木板，如果长减少5 分米，宽减少2 分米，那么它的面积就减少66

16、 平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑3、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8 厘米后。剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？第七讲求平均数问题例 1：二（ 1）班学生分三组植树，第一组有8 人，共植树80 棵，第二组有6 人，共植树66 棵，第三组6 人，共植树54 棵，平

17、均每人植树多少棵？1、 电视机厂四月份前10 天共生产电视机3300 台， 后 20 天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85 分，后三次的总分是270 分，求小明这五次的平均分数是多少？3、二（ 1）班学生分三组植树，第一组8 人，平均每人植树10 棵，第二组有 6 人，平均每人植树11 棵，第三组有6 人，平均每人植树9 棵，二（ 1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 46 页 - - - -

18、 - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑平均每人植树多少棵？例 2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153 厘米，一个同学身高152 厘米，有两个同学身高149 厘米，还有两个同学身高147 厘米。求四年级羽毛球队同学的身高。1、五（ 1）班有 7 个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99 分，还有三个同学得了96 分，另外两个同学分别得了97、89 分，这 7 个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8：00 测得的一周气温如下：13 度、 13 度、13 度、14度、 15 度、 14 度、 16 度，求一周的平均气温。3、敬老

19、院有8 个老人，他们的年龄分别是78 岁、 76 岁、 77 岁、 81 岁、78岁、 78 岁、 76 岁、 80 岁。求这 8 个老人的平均年龄。例 3：从山顶到山脚的路长36 千米，一辆汽车上山，需要4 小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。1、小强家离学校有1200 米，早上上学，他从家到学校用了15 分钟，中午放学，从学校到家用了10 分钟，求小强往返的平均速度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 46 页

20、- - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50 米， 18 分钟到达山顶，下山时，他沿着原路返回，每分钟走75 米，求李大伯上下山的平均速度。3、小亮上山时的速度是每小时2 千米，下山时的速度是每小时6 千米，那么，他在上、下山过程中的平均速度是多少千米？例 4：李明参加体育达标测试，五项平均成绩是85 分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83 分。李华投掷得了多少分？1、小军参加了3 次数学竞赛，平均分是84 分，已知前两次平均分是82 分，求他第三次得了多少分. 2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功

21、课的平均分数是92 分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1 分，问小丽的数学考了多少分？3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95 分，第二天他的补考成绩是65 分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94 分，这个班有学生多少人？例 5：如果四个人的平均年龄是23 岁，四个人中没有小于18 岁的，那么年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编

22、辑龄最大的人可能是多少岁？1、如果三个人的平均年龄是22 岁，且没有小于18 岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？2、如果四个人的平均年龄是28 岁，且没有大于30 岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁？3、刘刚五次考试平均分为92 分（满分 100 分）那么他每次考试的分数不得低于多少分？第八讲还原问题例 1：小刚的奶奶今年龄减去7 后，缩小 9 倍，再加上2 之后，扩大10 倍，恰好是 100 岁，小刚的奶奶今年是多少岁？1、在（）里填上适当的数。20( )8+1626 2、一个数的3 倍加上 6，再减去 9，最后乘以2，结果得 60，求这个数。3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把

23、我的年纪加上9，除以4，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑减去 2，再乘以 3，恰好是 30 岁， ”问王老师今年多少岁？例 2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10 台，下午售出剩下的一半多 20 台，还剩 95 台，这个商场原来有洗衣机多少台？1、粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3 吨，第二次运出剩下的一半多 5 吨，还剩下4 吨，问粮库原有

24、大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1 个，第二天吃了剩下的一半多1 个，第三天又吃掉了剩下的一半多1 个，还剩下1 个，问爸爸买了多少个橘子？3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2 个，第二次卖掉了剩下一半多 1 个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1 个。这时只剩下一个菠萝。三次共卖得48 元。求每个菠萝多少元？例 3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60 本，如果小强向小明借3 本后，又借给小勇5 本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

25、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90 张，如果甲给乙3 张后，乙又给丙 5 张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13 张，小丽给小敏 23 张，小敏给小红3 张，那么她们每人各有40 张。原来三个人各有年历片多少张？3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100 颗，甲给乙13 颗，乙给丙 18 颗，丙给丁16

26、颗，丁给甲2 颗后四人的个数相等。他们原来各有子弹多少颗？例 4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶， 再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？1、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。这时两个人都有24 张，问王亮和李强原来各有画片多少张？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 46 页 - - - - - - -

27、 - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲和乙。这时。他们三个人都有32 个玻璃球，问原来每个人各有多少个？3、书架上分上中下三层，共放192 本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下层原来各放多少本书？例 5：两只猴子拿26 个桃，甲猴眼急手快， 抢先得到。 乙猴看甲猴拿得太多，就去

28、抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴 5 个，这时乙猴比甲猴多2 个，问甲猴最初准备拿几个？1、学校运来 36 棵树苗， 小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑小萍看到小强拿太多了就抢了10 棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6 棵。这时小强拿的棵数是小萍的2 倍，问最初小强准备拿多少棵？2、

29、李辉和张新各搬60 本图书， 李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10 本，这是李辉比张新多4 本，问最初李辉拿了多少本？3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出12 加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。 最后从丙数中拿出12 加到甲数， 这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？第九讲简单列举例 1：从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3 条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种方法？1、小明从家到学校有3 条路可走，从学校至少年宫有两条路，小明到家经名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

30、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑过学校到少年宫有几种走法？2、从甲地到乙地，有两条直达铁路和4 条直达公路，那么，从甲地到乙地有多少种不同的走法？3、从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4 条直达公路，那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？例 2：用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？1、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？2、小红有 3 种不同颜色的上衣，4 种不同颜色的裙子，问她共有多少种不

31、同的穿法？3、用 3、4、5、6 四个数字可以组成多少个不同的四位数？例 3：有三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个不同的两位数？1、用 0、2、9 这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、用 8、6、3、0 这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少？3、用 8、

32、6、3、0 这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？1650 是第几个？例 4：从 18 这八个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于8，有多少种取法？1、从 16 这六个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于6，有多少种取法？2、从 19 这九个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？3、营业员有一个伍分币，4 个贰分币， 8 个壹分币，他要找给顾客9 分钱，有几种找法？例 5：在一次足球比赛中，4 个队进行循环赛，需要比赛多少场？1、在一次羽毛球赛中，8 个队进行循环赛，需要比赛多少场？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

33、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15 场，问有几个队参加比赛？3、某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6 所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛安排在 3 个学校的球场上进行。平均每个学校要安排几场比赛？第十讲和倍问题例 1：学校有科技书和故事书共480 本，科技书的本数是故事书的3 倍，两种书各有多少本？名师资料总结 - - -精品资

34、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1、用锡和铝制成的合金是720 千克，其中铝的重量是锡的5 倍，铝和锡各用了多少千克？2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3、一块长方形的黑板的周长是96 分米，长是宽的3 倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例 2：果园里有梨树和苹果树共1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的3 倍，桃树的棵数是苹果树的4 倍，求梨

35、树、桃树和苹果树各有多少棵？1、某专业户李大叔养共960 只，养鸡的只数是鹅的3 倍，养鸭的只数是鹅的 4 倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3 倍，丙为乙的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560 支，圆珠笔的支数是钢笔的3 倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多

36、。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？例 3：有三个书橱共放了330 本书，第二个书橱里的书是第一个的2 倍，第三个书橱里的书是第二个的4 倍，每个书橱里各放了多少本书？1、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3 倍，丙为甲的4 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、三块钢板共重621 千克，第一块的重量是第二块的3 倍，第二块的重量是第三块的2 倍。三块钢板各重多少千克？3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200 米，甲队修的米数是乙的2 倍，乙队修的米数是丙队的3 倍。三个队各修了多少米？例 4：少先队员种柳树和杨树共216 棵，杨树的棵数比柳树的3 倍多 20 棵，名师资料总结 - - -精品资料欢

37、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑两种树各种了多少棵？1、 粮站有大米和面粉共6300 千克，大米的重量比面粉的4 倍还多 300 千克，大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168 分，小华的得分比小明的2倍少 42 分，两人各得了多少分？3、学校购买720 本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的 3 倍多 8 本，中年段分得的比低年段的2 倍多 4

38、 本。问高、中、低年段各分得图书多少本？例 5：三个筑路队共筑路1360 米，甲队筑的米数是乙队的2 倍，乙队比丙队多 240 米，三个队各筑了多少米？1、三个植树队共植树1900 棵，甲队植树的棵数是乙队的2 倍，乙队比丙队少植 300 棵，三个队各植了多少棵？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7 倍，乙数比甲数多40

39、。甲乙丙三个数各是多少？3、博文学校共有篮球、足球和排球共95 个，其中足球比排球少5 个，排球的只数是篮球只数的2 倍。篮球、足球、排球各是多少只？巩固训练1、三个植树队共植树1900 棵，甲队植树的棵树是乙队的2 倍，乙队比丙队少植 300棵，三个队各植了多少棵？2、三个数的和是 1540，甲数是丙数的7 倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？3、城东小学共有篮球、足球和排球共95 只，其中足球比排球少5 只，排球的只数是篮球只数的 2 倍。篮球、足球、排球各是多少只？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

40、师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第十一讲植树问题例 1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28 棵，每隔 6 米栽一棵，这条路长多少米？1、在一条马路一边从头到尾植树36 棵，每相邻两棵树之间隔8 米，这条马路有多长？2、同学们做早操。21 个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40 米，相邻两个人隔多少米？3、一条路长200 米，在路的一旁从头到尾每隔5 米植一棵树，一共要植多少棵？例 2：在一个周长是240 米的游泳池周围栽树，每隔

41、5 米栽一棵，一共要栽多少棵树？1、一个鱼塘的周长是1500 米，沿鱼塘周围每隔6 米栽一棵杨树，需要种多少杨树？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、在圆形的水池边，每隔3 米种一棵树，共种树60 棵，这个水池的周长是多少米？3、在一块长80 米，宽 60 米的长方形地的周围种树，每隔4 米种一棵，一共要种多少棵？例 3：在一座长800 米的大桥两边挂彩灯

42、，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。1、在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽， 一共栽 52 棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。2、一座长400 米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4 米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3、六年级学生参加广播操比赛，排了5 路纵队，队伍长20 米，前后两排相距 1 米，六年级有学生多少人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 46 页 -

43、- - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑例 4：一个木工锯一根长19 米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来1 米，然后锯了 5 次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？1、一个木工锯一根长17 米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2 米，然后锯了 4 次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2、有一根圆钢长22 米，先锯下2 米，剩下的锯成每根都是4 米的小段，又锯了几次？3、有一个工人把长12 米的圆钢锯成了3 米长的小段，锯断一次要5 分钟。共需要多少分钟？例 5：有一幢10 层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1 层走到 3 层需要30

44、秒，照这样计算，他从3 层走到 10 层需要多少秒？1、把 6 米长的木料平均锯成3 段要 6 分钟，照这样计算，如果锯成6 段，需要多少分钟？2、时钟 4 点钟敲 4 下， 6 秒敲完，那么12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑3、一人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵的距离都相等，他从每一棵树走到第10 棵树用了

45、11 分种，如果这个游人走22 分钟，应走到第几棵树？第十二讲差倍问题例 1：篮球比排球多 6 个，篮球的个数是排球的3 倍，篮球和排球各几个？1、爸爸比君君大 30 岁，爸爸的年龄是君君的6 倍，爸爸和君君各多少岁？2、樱桃比苹果贵 12 元，樱桃的价格是苹果的4 倍，樱桃和苹果的价格各是多少？例 2：有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4 倍，如果从大书架上取出 150 本入到小书架上，这时两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？1、甲桶油是乙桶的5 倍，如从甲桶中取出20 千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。两桶酒原来各有多少千克？2、小明的铅笔支数是小华的3 倍，如果小

46、明给小华6 支后两个就同样多。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑两人原来各有多少支铅笔？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3 倍。如果老猫给小猫3 条后，小猫比老猫还少2 条。两只猫各钓了多少条鱼？例 3：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900 千克，面粉的千克数比大米的2 倍还多 100 千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？1、三年级同学

47、参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3 倍还多 2 人。已知做游戏的比打球的多38 人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人，今年的人数比去年的3 倍少 35 人，今年有多少人参加？3、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多少1600 棵，苹果树的棵数比桃树的3 倍多 100 棵。苹果树和桃树各种了多少棵？例 4：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7 个，排球比篮球多11 个，足球的只数是篮球的3 倍。足球、排球和篮球各买了多少个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

48、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000 个。三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2 倍，每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800 套轴承，第一季度比第二季度少生产 1200 套。第三季度生产的是第一季度的3 倍，每个月各生产多少个？3、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12 架，小强比小亮小折8 架，小晶折的是小强的3 倍。求三个人各折纸飞机多少架？例 5：商店运

49、来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3 倍，卖出红糖380千克，白糖110 千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的3 倍，从甲仓中运走720 千克，从乙仓库运走120 千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 46 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2、有两筐橘子，

50、第二筐中橘子的个数是第一筐中的2 倍，如果第一筐中再放入 48 个，第二筐中再放入18 个，那么两筐的橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少个？3、甲、乙两筐苹果重量相等。如果从甲筐拿出6 千克，乙筐放进14 千克以后，乙筐苹果千克数是甲筐的3 倍。甲、乙原来各有苹果多少千克？例 6：师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工102 个，徒弟加工了40 个。这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的3 倍。师傅要加工多少个零件？1、有两根铁丝，第一根长28 米，第二根长20 米。两根铁丝同去同样长一段后，第一根剩下的长度是第二根的3 倍，两根铁丝各剩下多少米？2、两根同样长的电线，第一根用去46 米，第二根用去