高考数学（理科）总复习课件：专题二 三角函数与平面向量 .ppt

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1、专题二三角函数与平面向量,题型 1,三角函数的图象与性质,注意对基本三角函数 ysin x，ycos x 的图象与性质的理 解与记忆，有关三角函数的五点作图、图象的平移、由图象求 解析式、周期、单调区间、最值和奇偶性等问题的求解，通常 先将给出的函数转化为 yAsin(x)的形式，再利用整体代 换的方法求解.,【互动探究】 1.(2015年安徽)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x. (1)求 f(x)的最小正周期；,题型 2,三角函数和解三角形,有关三角知识与解三角形的综合是全国各地的高考题中的 一种重要题型，对于这类题，通常是先利用正弦定理或者余弦 定理，将边的关系转化为

2、只含有角的关系，再利用三角知识来 处理.本题考查解三角形、三角恒等变换、两角和差公式以及正 弦定理的应用.,(1)求 cos A 的值； (2)求 sin(2BA)的值.,【互动探究】,题型 3,三角函数和平面向量,三角函数与平面向量的综合，是近几年全国各地高考试题 中的一种重要题型，已成为热点.平面向量常常与解析几何、平 面几何、数列、方程、不等式等相结合，已成为各类考试中的 新热点.三角函数、解三角形与平面向量的结合主要体现在以下 两个方面：(1)以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线、 垂直、求模或求数量积获得三角函数解析式；(2)根据平面向量 加法、减法的几何意义构造三角形，利用正弦定理、余弦定理 解决问题.,例3：(2017年江苏) 已知向量a(cos x，sin x), b(3， (1)若 ab，求 x 的值； (2)记 f(x)ab，求 f(x)的最大值和最小值以及对应的 x 的值.,【规律方法】(1)本题考查向量的平行和向量的数量积以及,三角函数的化简和三角函数的性质，属于基础题.,(2)高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题， 其中关键是三角变换，而三角变换中主要是“变角、变函数名 和变运算形式”，其中的核心是 “变角”，即注意角之间的结 构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式.,【互动探究】,